Файл: Руководство по выполнению виртуальных лабораторных работ по курсу физики.pdf

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СВЯЗИ, ИНФОРМАТИЗАЦИИ
И ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ
РЕСПУБЛИКИ УЗБЕКИСТАН
ТАШКЕНТСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ
ТЕХНОЛОГИЙ
КАФЕДРА ФИЗИКИ
МЕТОДИЧЕСКОЕ РУКОВОДСТВО
ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ВИРТУАЛЬНЫХ
ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ
ПО КУРСУ ФИЗИКИ
Ташкент-2010

Страница 2
МЕТОДИЧЕСКОЕ РУКОВОДСТВО
ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ВИРТУАЛЬНЫХ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ
ПО КУРСУ ФИЗИКИ
Утверждено и рекомендовано к тиражированию НМС ТУИТ протокол № 10 от 6.06 2006 г.
Ответственный редактор: доктор физ.-мат. наук, проф.
Абдурахманов К.П.
Составители:
Абдурахманов К.П.
Харитонова Н.Ф.
Хамидов В.С.
Виртуальные лабораторные работы по курсу физики разработаны с использованием образовательных программ компании “Физикон” - “Открытая физика”.
Методическое руководство по выполнению виртуальных лабораторных работ охватывает следующие разделы курса физики:
“Механика”,
“Электричество и магнетизм”, “Оптика”, “Квантовая оптика”, “Атомная физика” и “Молекулярная физика”.
Настоящее методическое руководство состоит из 14-ти лабораторных работ и рекомендуется студентам ТУИТ, также может быть использовано студентами других вузов

Страница 3
ВВЕДЕНИЕ
ОРГАНИЗАЦИЯ И ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ
ВИРТУАЛЬНЫХ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ
Виртуальные лабораторные работы выполняются группами студентов не более 3-4 человек, для чего в начале семестра студенты учебной группы разбиваются на несколько подгрупп, которые до конца семестра в этом составе выполняют работы.
Последовательность выполняемых виртуальных лабораторных работ соответствует последовательности приведённой в оглавлении настоящего методического руководства.
Студент, пропустивший лабораторные занятия по любой причине, обязан их отработать в отведённое для этого дополнительное время, по направлению деканата.
Одна лабораторная работа выполняется в течение 2-х занятий (4-х часов) по расписанию. Ниже приведён объём выполняемых студентом работ по часам.

Первый час - получение у лаборантов методических пособий и подготовка студентов к допуску.

Второй час - допуск студентов к выполнению лабораторной работы
(проводится преподавателем, который ставит подпись в конспекте студента).

Третий час - выполнение измерений (контролируется преподавателем и дежурным лаборантом). После окончания измерений и занесения их результатов в таблицы в конспекте студенты получают подпись преподавателя (графа измерения), и подпись лаборанта (графа установка).

Четвертый час - самостоятельная обработка результатов и сдача преподавателю зачета по лабораторной работе (отметка о факте сдачи отчёта).
ДОПУСК СТУДЕНТОВ К ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНОЙ
РАБОТЫ
Допуск к лабораторной работе проводится преподавателем побригадно с персональным опросом каждого студента. Для допуска:
 Каждый студент предварительно оформляет свой персональный конспект данной лабораторной работы (см. соответствующие требования).
Конспект представляет собой обработку материалов лекции по тематике выполняемой лабораторной работы, самостоятельное изучение материала по литературе, указанной в настоящей методической рекомендации, ответы на вопросы и задания для самоконтроля.
 Преподаватель индивидуально проверяет оформление конспекта и задает вопросы по теории, методике измерений, установке и обработке результатов.
 Студент отвечает на заданные вопросы (письменно в черновике конспекта или устно).
 Преподаватель допускает студента к работе и ставит свою подпись в конспекте студента (графа допуск в табличке на обложке).

Страница 4
ОФОРМЛЕНИЕ КОНСПЕКТА ДЛЯ ДОПУСКА К ВЫПОЛНЕНИЮ
ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ
Конспект для допуска к выполнению лабораторной работы готовится заранее на двойных листах из школьной тетради в клетку (4-5 двойных листов в зависимости от почерка). Первая страница (обложка):
Следующие страницы:
ОФОРМЛЕНИЕ ОТЧЁТА ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ
Полностью оформленный и подготовленный к сдаче отчёт по работе должен соответствовать следующим требованиям:
 выполнение всех пунктов раздела описания “Оформление отчета” (в черновике представлены все расчеты требуемых величин, заполнены чернилами все таблицы, построены все графики);
 графики должны удовлетворять всем требованиям, приведенным ниже;
 для всех величин в таблицах должна быть записана соответствующая единица измерения;
 записаны выводы по каждому графику (см. ниже шаблон);
 выписан ответ по установленной форме (см. ниже шаблон);
 записаны выводы по ответу (см. ниже шаблон).

Страница 5

Страница 6
1. МЕХАНИКА
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1
МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ
Ознакомьтесь с теорией в конспекте и учебнике (Савельев И.В., т.1, § 49,
50, 53, 58).
ЦЕЛЬ РАБОТЫ:
 выбор физических моделей для анализа движения тел.
 исследование движения тела под действием квазиупругой силы.
 экспериментальное определение зависимости частоты колебаний от параметров системы.
КРАТКАЯ ТЕОРИЯ:
Колебание - периодически повторяющиеся движения тела.
Период T - минимальное время, через которое движение полностью повторяется.
Гармоническое колебание - движение, при котором координата тела меняется со временем по закону синуса или косинуса:
)
sin(
0 0

 

t
A
y
,
(1)
Где y – смещение, А – амплитуда смещения, т.е. абсолютное значение максимального смещения, t – время,
)
(
0 0



t
- фаза колебаний,
0

- начальная фаза, т.е. фаза в момент времени t=0.
Величина, обратная периоду называется частотой.
Циклическая частота равна числу колебаний за 
2
секунд:



2 2


T
(2)
Скорость и ускорение гармонически колеблющейся точки также изменяются по гармоническому закону:


0 0
0
cos







t
A
dt
dy
(3)


y
t
A
dt
y
d
a
2 0
0 0
2 0
2 2
sin










(4)
Как видно из (4), для гармонического колебания характерным являются пропорциональность ускорения смещению и направление ускорения к положению равновесия.
Уравнение
y
dt
y
d
2 0
2 2



является дифференциальным уравнением гармонических колебаний. В его решении (1), амплитуду и начальную фазу можно определить, если известны в начальный момент времени t=0 смещение y и скорость
0

точки. Циклическая частота определяется параметрами колебательной системы, например, массой m колеблющейся частицы и

Страница 7 коэффициентом упругой (или квазиупругой) возвращающей силы F=-ky. Для такой колебательной системы с сосредоточенными параметрами, как пружинный маятник, у которого вся масса практически сосредоточена в твёрдом теле, прикреплённом к очень лёгкой пружине, второй закон Ньютона
ky
dt
y
d
m


2 2
,
(5) даёт дифференциальное уравнение гармонического колебания с циклической частотой
m
k

0

(6)
Физический и математический маятники. Эти маятники совершают гармонические колебания при отсутствии сопротивления движению и малых отклонениях.
Физическим маятником (рис 1.) называют абсолютно твёрдое тело, совершающее под действием силы тяжести колебания вокруг горизонтальной оси, не проходящей через центр тяжести. На рисунке 1 показано сечение физического маятника вертикальной плоскостью, проходящей через центр тяжести маятника С перпендикулярно к оси вращения. Здесь

- угол отклонения маятника от положения равновесия, d – расстояние ОС центра тяжести С от оси ОО, P=mg – сила тяжести маятника, а


sin
P
P 
и

cos
P
P
n

- тангенциальная и нормальная составляющие вектора силы P соответственно.
Тангенциальная составляющая силы тяжести создаёт вращающий момент.
Период собственных незатухающих колебаний маятника T
0
легко найти, решив дифференциальное уравнение движения маятника, пренебрегая моментом сил трения.
Момент силы тяжести P относительно оси ОО равен:


sin
Pd
d
P
M





.
(7)
Знак “минус” взят потому, что сила
t
P
направлена в сторону, противоположную смещению. Под влиянием этого вращающего момента маятник приобретает угловое ускорение
2 2
dt
d



, равное, по второму закону Ньютона для вращательного движения,
I
M
dt
d


2 2


,
(8) где
2
ki
ki
r
m
I



- момент инерции тела относительно оси ОО.
Подставляя в (8) вместо M его выражение из (7) и учитывая, что для малых углов

 
sin
, получим:

Страница 8





I
mgd
dt
d
2 2
(9)
Сравнивая (9) и (4) и учитывая (2), видим, что колебания физического маятника в этом случае являются гармоническими, а период его собственных малых колебаний определяется формулой:
mgd
I
T

2 0

(10)
Математический
маятник
(рис
2), под которым понимают материальную точку, подвешенную на невесомой нерастяжимой нити в однородном поле тяжести, на практике осуществляется в виде тяжёлого шарика, подвешенного на длинной нити.
Для математического маятника
2
ml
I 
и
l
d 
Подставив эти значения в формулу (10), найдём период гармонических колебаний математического маятника:
g
l
T

2

(11)
Сравнивая (10) и (11), видим, что величину
md
I
l
np

, можно назвать приведённой длиной физического маятника, так как математический маятник такой длины имеет такой же период колебаний как и данный физический маятник. Измеряя период колебаний математического или физического маятника и зная длину (соответственно и приведённую длину), можно определить ускорение свободного падения в данном месте Земли.
Затуханием колебания называется постепенное ослабление колебаний с течением времени, обусловленное потерей энергии колебательной системой.
Дифференциальное уравнение свободных затухающих колебаний имеет вид:
0 2
2 0
2 2



y
dt
dy
dt
y
d


(12)
Здесь y – смещение точки от положения равновесия,  - коэффициент затухания,
0

- циклическая частота собственных колебаний.
Решение дифференциального уравнения имеет вид:


0 0
sin








t
e
A
y
t
(13)
Здесь
2 2
0






-


- частота затухающих колебаний, а постоянные величины A
0
и
0

зависят от начальных условий.

Страница 9
График зависимости y от t показан на рисунке.
Затухающие колебания не являются периодическими. Например, максимальное значение колеблющейся величины y в некоторый момент времени в последующем никогда не повторяется. Однако, при затухающих колебаниях величина y достигает максимальных и минимальных значений через равные промежутки времени:
2 2
0 2
2










T
(14)
Поэтому величины T  и


условно называют периодом (или условным периодом) и циклической частотой (условной циклической частотой).
t
e
A
A




0
(15)
- амплитуда колебания, A
0
- начальная амплитуда. Амплитуда затухающих колебаний уменьшается с течением времени, и тем быстрее, чем больше коэффициент затухания .
ЗАДАНИЕ: Выведите формулу для циклической частоты свободных
колебаний кубика на пружине, лежащего на горизонтальной абсолютно
гладкой поверхности.
УКАЗАНИЯ: Выпишите формулу для второго закона Ньютона.
Подставьте в нее все реальные силы, действующие на кубик. Спроектируйте полученное векторное уравнение на вертикальную и горизонтальную оси.
Проведя тождественные преобразования, получите уравнение, похожее на дифференциальное уравнение свободных колебаний. Константу, являющуюся множителем перед А, приравняйте к квадрату циклической частоты, откуда получите саму .

Страница 10
МЕТОДИКА И ПОРЯДОК ИЗМЕРЕНИЙ
Нажмите мышью кнопку «Start» в верхней части экрана монитора.
Нажав мышью, выберите эксперимент с математическим
(гармоническим) маятником. Зарисуйте с экрана монитора поле движения тела с регуляторами соответствующих параметров (укажите, что они регулируют).
ЭКСПЕРИМЕНТ 1
Установите с помощью движков регуляторов максимальную длину нити l и значения коэффициента затухания и начального угла, указанные в табл. 1 для вашей бригады. Нажимая мышью на кнопку «Start» внизу на экране монитора, следите за построением графиков угла и скорости (справа вверху) и за поведением маятника. Потренируйтесь, останавливая движение кнопкой
«Pause» на клавиатуре (верхний ряд, справа), и запуская далее клавишей пробел
(самая длинная внизу клавиатуры). Измеряйте время (отрезок линейкой по оси
ОХ с учетом масштаба) и подсчитывайте число полных колебаний.
ПОЛУЧИТЕ У ПРЕПОДАВАТЕЛЯ ДОПУСК ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ
ИЗМЕРЕНИЙ!
Приступайте к измерениям длительности t для N (3-5) полных колебаний, начиная с максимальной длины (130 см) нити маятника и уменьшая ее каждый раз на 10 см (до минимальной длины 90 см). Длину нити l и результаты измерений длительности t записывайте в таблицу 2, образец которой приведен ниже.

Страница 11
ЭКСПЕРИМЕНТ 2
Установите максимальную массу груза, а также значение коэффициента затухания и начальное смещение, указанные в табл. 1 для вашей бригады.
Проведите измерения, аналогичные эксперименту 1, уменьшая коэффициент жесткости k каждый раз на 1 Н/м.
Таблица 1. Значения коэффициента затухания (вязкого трения),
начального угла отклонения (для первого эксперимента) и начального
отклонения (для второго).
Номер бригады


0
X
0
(см)
Номер бригад ы


0
X
0
(см)
1 0.08 20 10 5
0.08 14 7
2 0.07 18 9
6 0.07 16 8
3 0.06 16 8
7 0.06 18 9
4 0.05 14 7
8 0.05 20 10
Таблица 2. Результаты измерений (количество измерений и строк = 8)
Номер измерения
N= l(м) t(с)
Т(с)
Т
2
(с
2
)
1 1.5 2
1.4 g(м/с
2
)

Страница 12
Таблица 3. Результаты измерений (количество измерений и строк = 6)
Номер измерени я
N= k(H/м) t(с) Т(с) (1/с)

2
(1/с
2
)
1 5
2 6
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ И ОФОРМЛЕНИЕ ОТЧЕТА
Вычислите требуемые величины, и заполнить таблицы 2 и 3. Постройте графики зависимости
 квадрата периода колебаний от длины нити ММ,
 квадрата циклической частоты колебаний от жесткости пружины ПМ.
По наклону графика Т
2
= f(l) определите значение g, используя формулу g
=.4
2
)
(
2
T
l


. оцените абсолютную ошибку определения g. Проанализируйте ответ и графики.
ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
1. Что такое колебание?
2. Дайте определение периода колебаний.
3. Дайте определение частоты колебаний.
4. Дайте определение гармонических колебаний.
5. Запишите закон зависимости от времени характеристики А, совершающей гармоническое колебательное изменение.
6. Запишите закон движения МТ, совершающей гармонические колебания.
7. Дайте определение амплитуды гармонических колебаний.
8. Дайте определение фазы гармонических колебаний.
9. Дайте определение начальной фазы гармонических колебаний.
10. Напишите уравнение связи частоты и периода гармонических колебаний.
11. Напишите уравнение связи частоты и циклической частоты гармонических колебаний.
12. Напишите формулу зависимости скорости
МТ от времени при гармонических колебаниях.
13. Напишите уравнения связи амплитуды скорости и амплитуды смещения при гармонических колебаниях МТ.
14. Напишите формулу зависимости ускорения МТ от времени при гармонических колебаниях.
15. Напишите уравнения связи амплитуды скорости и амплитуды ускорения при гармонических колебаниях МТ.