Файл: Руководство по выполнению виртуальных лабораторных работ по курсу физики.pdf

Страница 56 8. Опишите по шагам, что происходит со свободным электроном металла, после его взаимодействия с фотоном.
9. Опишите, что происходит с электроном, входящим в состав атома металла, после его взаимодействия с фотоном.
10. Что такое работа выхода? Чья это характеристика?
11. Напишите формулу Эйнштейна для внешнего фотоэффекта.
12. Дайте определение красной границы фотоэффекта.
13. Как устроен фотоэлемент?
14. Почему катод фотоэлемента называют фотокатодом?
15. Что такое запирающее напряжение для данного фотокатода.
16. Как движется фотоэлектрон в фотоэлементе при потенциале анода ниже потенциала фотокатода?
17. Как движется фотоэлектрон в фотоэлементе при потенциале анода выше потенциала фотокатода?
18. Как связана кинетическая энергия электрона у катода с его потенциальной энергией а анода и почему?

Страница 57
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 3.2
СПЕКТР ИЗЛУЧЕНИЯ АТОМАРНОГО ВОДОРОДА
Ознакомьтесь с теорией в конспекте и учебнике (Савельев И.В., т.3, §12,
§28).
ЦЕЛЬ РАБОТЫ:
 Знакомство с планетарной и квантовой моделями атома при моделировании процесса испускания электромагнитного излучения возбужденными атомами водорода.
 Экспериментальное подтверждение закономерностей формирования линейчатого спектра излучения атомарного водорода при низких давлениях.
 Экспериментальное определение постоянной Ридберга.
КРАТКАЯ ТЕОРИЯ
Спектром электромагнитного излучения
(ЭМИ) называется совокупность электромагнитных волн, излучаемых или поглощаемых атомами
(молекулами) данного вещества.
Линейчатый спектр состоит из отдельных компонент (линий), близких к гармоническим. Расстояние между линиями (по шкале длин волн или частот) много больше ширины линий. Такой спектр излучают атомарные газы.
Кроме линейчатого выделяют еще полосатый спектр, который излучают молекулярные газы и сплошной спектр, излучаемый нагретыми твердыми телами.
Планетарная модель атома: в центре атома расположено очень малое положительно заряженное ядро, вокруг которого по определенным
(разрешенным) стационарным орбитам движутся электроны, масса которых во много раз меньше массы ядра. При движении по орбите электрон не испускает электромагнитного излучения (ЭМИ). При поглощении ЭМИ (фотона) электрон переходит на более «высокую» разрешенную орбиту, на которой его энергия становится больше на величину Е
ЭЛ
, равную энергии поглощенного фотона Е
Ф
. При обратном переходе электрон испускает фотон с такой же энергии Е
Ф
= |Е
ЭЛ
|.
Квантовая модель атома отличается от планетарной в первую очередь тем, что в ней электрон не имеет точно определенной координаты и скорости, поэтому бессмысленно говорить о траектории его движения. Можно определить (и нарисовать) только границы области его преимущественного движения (орбитали).
Уравнение Шредингера для движения электрона в кулоновском поле ядра атома водорода используется для анализа квантовой модели атома. В результате решения этого уравнения получается волновая функция, которая зависит не только от координаты r

и времени t, но и от 4-х параметров, имеющих дискретный набор значений и называемых квантовыми числами. Они имеют названия: главное, азимутальное, магнитное и магнитное спиновое.

Страница 58
Главное квантовое число n может принимать целочисленные значения 1,
2, ... n. Оно определяет величину энергии электрона в атоме
2
n
E
E
i
n


, где Е
i
- энергия ионизации атома водорода (13.6 эВ).
Азимутальное (орбитальное) квантовое число l определяет модуль момента импульса электрона при его орбитальном движении
)
1
L


l(l


Оно принимает целочисленные значения l = 0, 1, 2, ... n-1 .
Магнитное квантовое число m l
определяет проекцию вектора момента импульса орбитального движения электрона L
Z на направление внешнего магнитного поля B

. Оно принимает положительные и отрицательные целочисленные значения, по модулю меньшие или равные l .
l
Z
m
L


, где m
l
= 0, 1, 2, ... , l .
Магнитное спиновое квантовое число m
S
определяет проекцию вектора собственного момента импульса электрона (спина
S

) на направление внешнего магнитного поля
B

:
S
Z
=  m
S и принимает только 2 значения: m
S
= +1/2, -1/2. Для модуля спина
)
1
S


s(s


, где s – спиновое квантовое число, которое у каждой частицы имеет только одно значение. Например, для электрона
2 1
s 
(аналогично, для протона и нейтрона). Для фотона s = 1.
Вырожденными называются состояния электрона с одинаковой энергией.
Кратность вырождения равна количеству состояний с одной и той же энергией.
Краткая запись состояния электрона в атоме: цифра, равная главному квантовому числу, и буква, определяющая азимутальное квантовое число:
Буква s p d e f
Значение
l
0 1
2 3
4
Правило отбора азимутального квантового числа l = 1. Электрон в атоме может переходить только между состояниями, удовлетворяющему указанному правилу.
Спектральной серией называется совокупность линий излучения, соответствующих переходу электрона в атоме на один и тот же нижний уровень энергии:
Серия
Лаймана Бальмер а
Пашена Брэкет а
Переход ы np1s ns2p, nd2p nf3d, np3d ng4f
, nd4f

Страница 59
Зарисуйте необходимое с экрана в свой конспект лабораторной работы.
ПОЛУЧИТЕ У ПРЕПОДАВАТЕЛЯ ДОПУСК ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ
ИЗМЕРЕНИЙ!
Методика и порядок измерений
 Подведите курсор мыши к уровню энергии электрона с номером n
0
, указанным в таблице 2 для вашей бригады и нажмите левую кнопку мыши.
 Наблюдайте и зарисуйте мигающие стрелки на модели атома водорода (в левом верхнем поле), а также стрелки в правом поле и отметки в нижнем поле, соответствующие линиям в данной серии.
 Запишите в таблицу 1 величину главного квантового числа n для нижнего уровня энергии данной серии, название серии и длины волн отдельных линий.
Таблица 1.Результаты измерений
Серия _______
n
= ____
Таблица 2 для выбора
начальных условий (не
перерисовывать)
Номер линии i= n

i
, мкм
1/
i
, мкм
-1
Номер бригады
Гл.кв.число ниж. уровня n
1 1,5 1
2 2,6 2
3 3,7 3
4 4,8 4

Страница 60
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ И ОФОРМЛЕНИЕ ОТЧЕТА
1. Вычислите и запишите в таблицу 1 обратные длины волн.
2. Определите, переходу, между какими квантовыми состояниями электрона в атоме водорода, соответствует каждая линия излучения. Запишите в таблицу значения n.
3. Постройте график зависимости обратной длины волны (1/) от обратного квадрата главного квантового числа (1/n
2
) для данной спектральной серии.
4. Определите по наклону графика значение постоянной Ридберга
)
n
/
1
(
)
/
1
(
R
2




5. Запишите ответ и проанализируйте ответ и графики.
Табличное значение: Постоянная Ридберга R = 1.1

10
7
м
-1
.
ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
1. Что такое спектр электромагнитного излучения ЭМИ?
2. Что такое линейчатый спектр ЭМИ?
3. Что является источником линейчатого спектра ЭМИ?
4. Что такое полосатый спектр ЭМИ и что является его источником?
5. При каких условиях излучается сплошной спектр ЭМИ?
6. Опишите планетарную модель атома.
7. При каких условиях электроны в атоме излучают или поглощают ЭМИ?
8. Как связаны друг с другом характеристики фотона и электрона, который излучает данный фотон?
9. Какое уравнение используется для анализа квантовой модели атома?
10. Что является решением этого уравнения?
11. Как описывается электрон и его движение в квантовой модели атома?
12. Что определяет квадрат модуля волновой функции?
13. Дайте определение орбитали электрона в атоме.
14. Что определяет главное квантовое число? Напишите формулу для его нахождения.
15. Что определяет азимутальное квантовое число? Напишите формулу для его нахождения.
16. Что определяет магнитное квантовое число? Напишите формулу для его нахождения.
17. Что такое спин электрона?
18. Что определяет спиновое квантовое число? Напишите формулу для его нахождения.
19. Что определяет магнитное спиновое квантовое число? Напишите формулу для его нахождения.
20. Что такое вырожденные состояния?
21. Как определить кратность вырождения состояния?
22. Расшифруйте краткую запись состояния электрона в атоме (2s
2
, 2p
3
).
23. Может ли электрон иметь состояние 2d и почему?
24. Сформулируйте правило отбора.

Страница 61 25. Что такое спектральная серия?
26. Назовите названия спектральных серий излучения атомарного водорода.
Запишите условия для их возникновения.

Страница 62
4. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 4.1
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ МАКСВЕЛЛА
Ознакомьтесь с теорией в конспекте и учебнике (Савельев И.В., т.1,
§93,98,99).
ЦЕЛЬ РАБОТЫ:
 Знакомство с компьютерной моделью, описывающей поведение молекул идеального газа
 Экспериментальное подтверждение распределения Максвелла молекул идеального газа по скоростям.
 Экспериментальное определение массы молекул в данной модели.
КРАТКАЯ ТЕОРИЯ:
Вероятностью Р
i получения некоторого результата измерения называется предел отношения количества измерений, давших этот результат, (N
i
) к полному числу измерений N, когда N  .
Элементарной вероятностью dP
V
при измерении величины скорости v называется вероятность наличия скорости величиной от v до v + dv. Эта вероятность пропорциональна приращению скорости dv: dP
V
= F(v) dv, где коэффициент пропорциональности F(v) называется функцией распределения молекул по величине скорости. Она может быть выражена через другие функции распределения
F(v) = (v
X
)(v
Y
)(v
Z
)4v
2
= f(v)4v
2
, где (v
X
), (v
Y
) и(v
Z
) - функции распределения для соответствующих проекций скоростей молекул, а f(v) - их произведение.
В §98 вы можете найти вывод формул, в частности
2
kT
2
mv
2 3
v
4
e kT
2
m
)
v
(
F
2


















Средняя скорость





0 8
)
(
m
kT
dv
v
vF
v

,
Средняя квадратичная скорость v ср.кв
= m
kT
3
Наивероятнейшей называется скорость v
ВЕР
, при которой F(v) имеет максимум: v
ВЕР
=
m
kT
2
Зарисуйте необходимое в свой конспект лабораторной работы.

Страница 63
МЕТОДИКА И ПОРЯДОК ИЗМЕРЕНИЙ
Нажмите мышью кнопку «Start» вверху экрана. Внимательно рассмотрите изображение на экране монитора компьютера. Обратите внимание на систему частиц, движущихся в замкнутом объеме слева на экране. Они абсолютно упруго сталкиваются друг с другом и со стенками сосуда. Их количество около 100 и данная система является хорошей “механической” моделью идеального газа. В процессе исследований можно останавливать движение всех молекул (при нажатии кнопки “Рause” ) и получать как бы
“мгновенные фотографии”, на которых выделяются более ярким свечением частицы (точки), скорости которых лежат в заданном диапазоне v вблизи заданной скорости v (т.е., имеющие скорости от v до v+v).
Получите у преподавателя допуск для выполнения измерений.
ЭКСПЕРИМЕНТ 1
Определение диапазона скоростей молекул 

, которые регистрируются на “мгновенной фотографии” в левом экране в виде более ярко светящихся зеленых точек.
Для этого щелкая мышью по стрелке (<) на регуляторе диапазона, переместите метки диапазона в крайнее левое положение (

=0). Затем, щелкая мышью по стрелке (>) на регуляторе диапазона, подсчитайте количество щелчков N, потребовавшихся для перемещения меток диапазона до максимального значения скорости v
MAX на оси абсцисс. Далее используйте формулу 

= v
MAX
/ N.
ЭКСПЕРИМЕНТ 2
Исследование распределения молекул по скоростям.
Задайте температуру Т
1
, указанную в таблице 1 для вашей бригады.
Устанавливая метки диапазона скоростей вблизи заданных в таблице 2 значений скорости молекул, нажимайте клавишу “Рause” и подсчитывайте на
“мгновенной фотографии” количество молекул N, скорости которых лежат в

Страница 64 заданном диапазоне 

вблизи заданной скорости молекул

. Результат запишите в таблицу 2. Нажмите кнопку <Start> и через несколько секунд получите еще одну мгновенную фотографию (нажав клавишу
“Рause”) и подсчитайте количество частиц с заданной скоростью. Результаты 5 измерений для каждой скорости запишите в таблицу 2. Затем измените скорость и сделайте по 5 измерений для каждой скорости, указанной в табл.2.
Затем установите вторую температуру Т
2 из табл.1 и повторите измерения, записывая результат в таблицу 3, аналогичную табл.2.
Таблица 1. Примерные значения температуры (не перерисовывать)
Бригада
1 2
3 4
5 6
7 8
Т
1 150 200 250 300 350 400 450 500
Т
2 700 740 770 800 840 870 900 930
Таблицы 2,3 Результаты измерений при T = ____ K

[км/с]= 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5
N
1
N
2
N
3
N
4
N
5
N
СР
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ И ОФОРМЛЕНИЕ ОТЧЕТА
1. Вычислите и запишите в таблицы средние значения количества частиц
N
СР
, скорости которых лежат в данном диапазоне от

до

+

2. Постройте на одном рисунке графики экспериментальных и теоретических зависимостей N
СР
(

). Теоретические зависимости можно срисовать с экрана монитора компьютера, подобрав соответствующий масштаб по вертикальной оси ординат.
3. Для каждой температуры определите экспериментальное значение наивероятнейшей скорости молекул

ВЕР
4. Постройте график зависимости квадрата наивероятнейшей скорости от температуры
 
2
Т
ВЕР

5. По данному графику определите значение массы молекулы
)
(
)
(
2 2
ВЕР
T
k
m




6. Подберите газ, масса молекулы которого достаточно близка к измеренной массе молекулы.
7. Запишите ответы и проанализируйте ответы и графики.
ТАБЛИЧНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

Страница 65
Г
аз
В
од оро д
Г
ел ий
Н
еон
А
зот
К
ис л
ор од
Масса молекулы 10
-27
кг
3.32 6.64 33.2 46.5 53.12
ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
1. Дайте определение вероятности получения некоторого результата измерения.
2. Дайте определение элементарной вероятности при измерении величины скорости.
3. Что такое функция распределения?
4. Как связаны функции распределения величины и проекции скорости?
5. Каковы особенности графика функции распределения величины скорости молекул идеального газа?
6. Как вычисляется среднее значение некоторой физической величины А, если известна ее функция распределения f(A)?
7. Напишите формулу для вычисления среднего значения скорости молекул.
8. Напишите формулу для вычисления средней квадратичной скорости молекул.
9. Напишите условие для вычисления наивероятнейшей скорости молекул.
10. Напишите выражение для средней скорости молекул идеального газа.
11. Напишите выражение для средней квадратичной скорости молекул идеального газа.
12. Напишите выражение для наивероятнейшей скорости молекул идеального газа.
13. Вычислите на сколько процентов отличаются средняя и средняя квадратичная скорости молекул идеального газа.
14. Вычислите на сколько процентов отличаются средняя и наивероятнейшая скорости молекул идеального газа.