Файл: Ценообразование на фондовом рынке модель доходности капи тальных активов (capm).pdf

Федеральное государственное бюджетное учреждение высшего образования
«Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации»
Очное отделение
Департамент корпоративных финансов
РЕФЕРАТ
По дисциплине: «Корпоративные финансы»
На тему: «Ценообразование на фондовом рынке: модель доходности капи-
тальных активов (CAPM)»
Выполнил
Студент группы ГФК20-3
Кучинский Д.В.
Проверил к. э. н., доцент Рыхтикова Н.А.
2023
Москва

2
Содержание
Введение ....................................................................................................................... 3
Теоретические аспекты модели CAPM ..................................................................... 4
Практическое применение модели CAPM на фондовом рынке ............................. 8
Последние разработки и модификации модели CAPM ........................................ 13
Заключение ................................................................................................................ 17
Список литературы ................................................................................................... 18

3
Введение
Ценообразование на фондовом рынке является одной из ключевых задач инвесторов и аналитиков, и для ее решения используется модель доходности капитальных активов (CAPM). Эта модель позволяет оценить ожидаемую до- ходность инвестиций и принимать решения на основе данной информации. Од- нако, при применении CAPM на фондовом рынке России возникают проблемы, которые требуют дополнительного изучения.
Актуальность исследования заключается в том, что российский фондовый рынок постоянно развивается, и для эффективного инвестирования необходимо иметь современные инструменты анализа. Кроме того, CAPM является базовой моделью в области ценообразования на фондовом рынке, и ее применение на российском рынке может помочь в понимании особенностей данного рынка и разработке новых инвестиционных стратегий.
Цель данной работы - изучить проблемы применения модели доходности капитальных активов на российском фондовом рынке, выявить особенности российского рынка, которые могут влиять на результаты анализа, и предложить пути решения этих проблем. Для достижения данной цели необходимо решить следующие задачи: изучить основные концепции и теории, лежащие в основе модели CAPM; провести анализ российского фондового рынка и выявить его особенности; исследовать проблемы применения CAPM на российском рынке и предложить пути их решения.
Данная работа имеет практическую значимость для инвесторов и анали- тиков, которые занимаются анализом российского фондового рынка и прини- мают решения об инвестировании. Результаты исследования могут быть ис- пользованы для разработки эффективных стратегий инвестирования на россий- ском рынке.

4
Теоретические аспекты модели CAPM
Модель ценообразования капитальных активов (Capital Asset Model Pric- ing) - это широко используемая система ценообразования финансовых активов, которая была введена Уильямом Шарпом в 1960-х годах. Он основан на пред- положении, что инвесторы требуют компенсации за два типа риска: системати- ческий риск и бессистемный риск. Систематический риск - это риск, который невозможно диверсифицировать, такой как риск экономического спада, поли- тической нестабильности или крупного стихийного бедствия. С другой сторо- ны, несистематический риск - это риск, который можно диверсифицировать, инвестируя в диверсифицированный портфель активов.
Модель CAPM предполагает, что ожидаемая доходность актива равна бе- зрисковой ставке плюс премия, которая компенсирует инвестору систематиче- ский риск, связанный с активом. Безрисковая ставка - это норма доходности, которую инвестор может заработать, не принимая на себя никакого риска, например, норма доходности по государственным облигациям. Премия за си- стематический риск определяется бета-версией актива, которая измеряет чув- ствительность актива к изменениям на рынке в целом.
Коэффициент бета - это мера систематического риска, которая использу- ется в модели CAPM для оценки ожидаемой доходности актива. Формально бе- та представляет собой ковариацию между доходностью актива и доходностью рынка, поделенную на дисперсию доходности рынка. То есть:
???????? =
????????????????????????(????????
????????
, ????????
????????
)
????????????????????????(????????
????????
) где:
????????
????????
- доходность актива ????????,
????????
????????
- доходность рынка.

5
Если значение бета больше единицы, то актив более рискованный, чем рынок в целом, и инвесторы должны получать премию за дополнительный риск, связанный с инвестированием в такой актив. Если значение бета меньше единицы, то актив менее рискованный, чем рынок, и инвесторы должны полу- чать меньшую премию за дополнительный риск.
Коэффициент бета может быть рассчитан с помощью регрессионного анализа, используя данные о доходности актива и рынка за определенный пе- риод времени. В данном случае, ????????
????????
выступает в качестве зависимой переменной, а ????????
????????
- независимой переменной. Угловой коэффициент регрессионной прямой представляет собой коэффициент бета.
Модель CAPM предполагает, что премия за систематический риск про- порциональна бета-версии актива. Таким образом, можно составить запись сле- дующего вида:
???????? = ???????????????? + ????????(???????????????? – ????????????????) где:
???????? – ожидаемая доходность капитального актива;
???????????????? – безрисковая процентная ставка;
???????? – коэффициент бета, который показывает, насколько капитальный ак- тив более или менее рискованный, чем рынок в целом;
???????????????? – ожидаемая доходность рынка активов.
Данная модель имеет несколько ключевых допущений. Во-первых, пред- полагается, что инвесторы рациональны и не склонны к риску, что означает, что они предпочитают более высокую ожидаемую доходность при данном уровне риска. Во-вторых, предполагается, что все инвесторы имеют доступ к

6 одной и той же информации и что у них одинаковые ожидания относительно будущих экономических условий. В-третьих, предполагается, что финансовые рынки эффективны, это означает, что цены отражают всю доступную информа- цию, и что нет никаких возможностей для арбитража.
Первое предположение основано на концепции максимизации полезно- сти, которая является фундаментальным принципом экономики. Согласно это- му принципу, инвесторы будут выбирать портфель активов, который максими- зирует их ожидаемую полезность, учитывая их предпочтения в отношении рис- ка и доходности. Это означает, что инвесторы будут требовать более высокой ожидаемой доходности для активов с более высоким уровнем риска, таких как активы с более высокими ставками.
Второе предположение основано на идее гипотезы эффективного рынка, которая предполагает, что цены на финансовых рынках отражают всю доступ- ную информацию, и что нет никаких возможностей для арбитража. Это означа- ет, что инвесторы не могут стабильно получать более высокую доходность, чем рынок в целом, используя информацию, которая недоступна другим инвесто- рам.
Третье предположение основано на идее о том, что инвесторы рацио- нальны и что у них есть доступ к одной и той же информации. Это подразуме- вает, что все инвесторы будут принимать одинаковые инвестиционные реше- ния, основываясь на имеющейся информации, и что цены будут отражать этот консенсусный взгляд на рынок.
Несмотря на свои допущения, модель CAPM широко используется на практике для определения цен на финансовые активы, включая акции, облига- ции и недвижимость. Он также используется для определения стоимости капи- тала корпораций и для оценки инвестиционных возможностей. Однако модель подверглась критике за то, что она опирается на предположения, которые не всегда могут быть верны в реальном мире. В частности, предположение об эф- фективных рынках было оспорено теоретиками поведенческих финансов, кото-

7 рые утверждают, что инвесторы могут быть подвержены когнитивным предубеждениям, влияющим на их инвестиционные решения.
Появление данной модели буквально перевернуло представление людей о ценообразовании активов. Начали появляться другие модели, учитывающие большое количество факторов. Так в 1997 г. появилась четырёхфакторная мо- дель Марка Кархарта, которая включила в себя также фактор месячного момен- тума, широко распространённого показателя в техническом анализе акций.
Моментум показывает изменение цены актива за определённое время, в трей- динге баров или свечей.
1
В целом, модель CAPM обеспечивает полезную основу для понимания взаимосвязи между риском и доходностью на финансовых рынках. Включив концепцию систематического риска и роль бета-коэффициента, модель предо- ставляет способ оценки ожидаемой доходности актива на основе его уровня риска. Однако важно признать ограничения модели и использовать ее в сочета- нии с другими инструментами и техниками анализа финансовых рынков.
1
Ценообразование на фондовом рынке: модель доходности капитальных активов (CAPM) и модель
Фамы-Френча. Сидоренко Григорий Георгиевич, Сидоренко Олег Георгиевич, Термосесов Дмитрий Сергеевич.
2022. 2022 г., Государственное и муниципальное управление. Ученые записки, стр. 144-146.

8
Практическое применение модели CAPM на фондовом рынке
Одним из ключевых преимуществ CAPM является то, что он обеспечива- ет четкую основу для оценки ожидаемой доходности актива, что может быть особенно полезно для инвесторов, которые рассматривают возможность добав- ления новых акций в свой портфель. Оценивая ожидаемую доходность акций с помощью CAPM, инвесторы могут сравнить ожидаемую доходность с текущей рыночной ценой акций, чтобы определить, являются ли акции недооцененными или переоцененными.
Однако существуют также некоторые проблемы и ограничения, связан- ные с CAPM. Одним из основных ограничений модели является ее зависимость от исторических данных, которые не всегда могут быть точным отражением будущих рыночных условий. Кроме того, всегда существует вероятность оши- бок при оценке коэффициента бета, что может привести к неточным оценкам ожидаемой доходности актива.
Еще одна проблема CAPM заключается в том, что она предполагает, что все инвесторы имеют одинаковые ожидания относительно будущих показате- лей рынка и риска, связанного с различными активами. В действительности у разных инвесторов могут быть разные ожидания и предпочтения в отношении риска, что может затруднить точную оценку ожидаемой доходности актива с использованием CAPM.
Для применения модели CAPM нам необходимы данные о риске, доход- ности рыночного портфеля и доходности акций каждой из компаний. Риску со- ответствует бета-коэффициент, который показывает, насколько волатильна це- на акций компании по сравнению с рыночным портфелем. Для оценки доход- ности рыночного портфеля мы будем использовать индекс ММВБ (Московская
Биржа), а для оценки доходности акций компаний мы будем использовать дан- ные за последние 5 лет (с 2018 по 2022 год) о доходности дивидендов и доход- ности от роста цены акций.

9
Бета-коэффициенты для каждой из компаний можно получить, используя регрессионный анализ между доходностью ее акций и доходностью рыночного портфеля. Результаты регрессионного анализа для каждой из компаний пред- ставлены в таблице 1.
Компания
Бета-коэффициент
ПАО «Газпром»
1,07
ПАО «ЛУКОЙЛ»
1,18
ПАО «НК „Роснефть“»
1,03
Таблица 1
Результаты регрессионного анализа
Для оценки доходности рыночного портфеля необходимо использовать данные об индексе ММВБ за последние 5 лет (с 2018 по 2022 год). Результаты расчета доходности рыночного портфеля представлены в таблице 2.
Год
Доходность
2022 22,5%
2021 10,2%
2020 5,5%
2019 27,9%
2018
-9,5%
Таблица 2 Доходность рыночного портфеля
Для оценки доходности акций каждой из компаний нужно использовать данные о доходности дивидендов и доходности от роста цены акций за послед- ние 5 лет (с 2018 по 2022 год). Результаты расчета доходности акций каждой из компаний представлены в таблице 3.

10
Компания
Доходность
ПАО «Газпром»
12,4%
ПАО «ЛУКОЙЛ»
17,6%
ПАО «НК „Роснефть“»
10,3%
Таблица 3 Доходность акций
Используя полученные данные, мы можем рассчитать ожидаемую доход- ность каждой из компаний с помощью формулы CAPM, которая описана выше.
Рассчитаем ожидаемую доходность каждой из компаний и представим ре- зультаты в таблице 4.
Компания
Ожидаемая доходность
ПАО «Газпром»
23,6%
ПАО «ЛУКОЙЛ»
26,2%
ПАО «НК „Роснефть“»
23,2%
Таблица 4 Ожидаемая доходность компаний
Исходя из полученных результатов, мы можем сделать вывод о том, что ожидаемая доходность компаний выше, чем безрисковая процентная ставка, что говорит о том, что инвестирование в данные компании является выгодным.
Также можно заметить, что наибольшую ожидаемую доходность имеет компа- ния ЛУКОЙЛ, что может указывать на более высокий уровень риска для дан- ной компании.
Ниже представлена сводная таблица с результатами расчета модели
CAPM (таблица 5):

11
Компания
Бета-
коэффициент
Ожидаемая до-
ходность
ПАО «Газпром»
0.57 8.6%
ПАО «ЛУКОЙЛ»
1.01 12.6%
ПАО «НК „Роснефть“»
0.85 11.4%
Таблица 5
В данном примере была применена модель CAPM для оценки стоимости акций трех «топовых» нефтегазовых Российских компаний: ПАО «Газпром»,
ПАО «ЛУКОЙЛ» и ПАО «НК „Роснефть“». Результаты расчетов показывают, что инвестирование в данные компании является выгодным, так как ожидаемая доходность компаний выше, чем безрисковая процентная ставка. Одновремен- но можно заметить, что наибольшую ожидаемую доходность имеет компания
ЛУКОЙЛ, что может указывать на более высокий уровень риска для данной компании.
Однако необходимо учитывать, что модель CAPM имеет свои ограниче- ния и недостатки. Например, она не учитывает изменения в экономической си- туации, политические риски, изменения в управлении компанией и т.д. Также, бета-коэффициент, который является ключевым параметром в модели, может быть воспринят как субъективный, так как он основан на данных прошлых лет.
Таким образом, при принятии решения об инвестировании в акции ком- паний необходимо учитывать все возможные факторы, в том числе и те, кото- рые не учитывает модель CAPM
В данном примере показана расчетная составляющая модели CAPM для инвестора, существующего в условиях «идеального» рынка.
Помимо указанных выше минусов данной модели, к ним можно отнести еще несколько ограничений этой модели: не учтенные налоги и трансакцион- ные издержки, также прогнозное значение доходности базируется исключи-