ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 05.12.2023
Просмотров: 32
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
«Математические модели в расчетах на ЭВМ».
Практическая работа 1.
Тема: Получение формулы ММ методами аппроксимации.
Задание: Определить линейный тренд и величину достоверности аппроксимации R^2, где n – номер варианта обучающегося по списку в журнале или число, состоящее из двух последних цифр в номере зачетки обучающегося.
-
№ наблюдения
Температура t, С
1
0+n
2
1+n
3
2+n
4
6+n
5
12+n
6
18+n
7
33+n
8
42+n
9
50+n
10
72+n
11
85+n
Практическая работа 2.
Тема: Получение формулы ММ методами аппроксимации.
Задание: Определить, достигнет ли критического значения 1000МПа давление на 10 секунде, если известны наблюдения, где n – номер варианта обучающегося по списку в журнале или число, состоящее из двух последних цифр в номере зачетки обучающегося:
-
Время t, с
Давление в магистральном нефтепроводе V, МПа
1
8+n
2
11+n
3
25+n
4
50+n
5
105+n
6
200+n
7
297+n
8
455+n
9
650+n
Практическая работа 3.
Тема: Применение метода наименьших квадратов (МНК) для построения и оценки качества однофакторных линейных математических моделей
в MS Excel, MathCAD, SMathStudio.
Задание:
Оцените качество полученной ММ.
№ варианта по списку фамилий в журнале
№ 1, 21, 41
№ 2, 22, 42
№ 3, 23, 43
№ 4, 24, 44
№ 5, 25, 45
№ 6, 26, 46
№ 7, 27, 47
№ 8, 28, 48
№ 9, 29, 49
№ 10, 30, 50
№ 11, 31, 51
№ 12, 32, 52
№ 13, 33, 53
№ 14, 34, 54
№ 15, 35, 55
№ 16, 36, 56
-
х
16
16,1
16,2
16,3
16,4
16,5
16,6
16,7
16,8
у
33
37
41
45
50
55
60
66
75
№ 17, 37, 57
-
х
17
17,1
17,2
17,3
17,4
17,5
17,6
17,7
17,8
у
133
137
141
145
150
155
160
166
175
№ 18, 38, 58
-
х
18
18,1
18,2
18,3
18,4
18,5
18,6
18,7
18,8
у
313
317
411
415
510
515
610
616
715
№ 19, 39, 59
-
х
19
19,1
19,2
19,3
19,4
19,5
19,6
19,7
19,8
у
3,3
3,7
4,1
4,5
5,0
5,5
6,0
6,6
7,5
№ 20, 40, 60
-
х
20
20,1
20,2
20,3
20,4
20,5
20,6
20,7
20,8
у
13
27
31
45
50
65
70
86
95
Практическая работа 4
Тема 3: Применение метода наименьших квадратов (МНК) для построения однофакторных нелинейных математических моделей в MS Excel, MathCAD, SMathStudio
Задание: Постройте, оцените по качеству три математические модели: линейную Y1расч=a1+b1*X; нелинейные Y2расч=a2+b2*X2; Y3расч=a3+b3/X; выберите лучшую ММ по минимуму суммы квадратов остатков, сделайте по ней прогноз в точке Хпрогн=10.
| Вариант № 1, 21, 41 | Вариант № 2, 22, 42 | Вариант № 3, 23, 43 | |||
| Фактор Х | Результат эксперимента или статистический результат У | Фактор Х | Результат эксперимента или статистический результат У | Фактор Х | Результат эксперимента или статистический результат У |
| 1 | 4,7 | 1 | 2 | 1 | 3,0 |
| 2 | 15,2 | 2 | 3 | 2 | 0,5 |
| 3 | 32,7 | 3 | 8 | 3 | 0,3 |
| 4 | 57,2 | 4 | 19 | 4 | 0,7 |
| 5 | 88,7 | 5 | 37 | 5 | 1,0 |
| 6 | 127,2 | 6 | 64 | 6 | 1,1 |
| 7 | 172,7 | 7 | 102 | 7 | 1,2 |
| 8 | 225,2 | 8 | 153 | 8 | 1,3 |
| 9 | 284,7 | 9 | 218 | 9 | 1,4 |
| Вариант № 4, 24, 44 | Вариант № 5, 25, 45 | Вариант № 6, 26, 46 | |||
| Фактор Х | Результат эксперимента или статистический результат У | Фактор Х | Результат эксперимента или статистический результат У | Фактор Х | Результат эксперимента или статистический результат У |
| 1 | 2 | 1 | 6,0 | 1 | 7,20 |
| 2 | 3 | 2 | 1,0 | 2 | 10,20 |
| 3 | 10 | 3 | 0,6 | 3 | 15,20 |
| 4 | 25 | 4 | 1,5 | 4 | 22,20 |
| 5 | 49 | 5 | 2,0 | 5 | 31,20 |
| 6 | 86 | 6 | 2,3 | 6 | 42,20 |
| 7 | 137 | 7 | 2,5 | 7 | 55,20 |
| 8 | 204 | 8 | 2,7 | 8 | 70,20 |
| 9 | 291 | 9 | 2,8 | 9 | 87,20 |
| Вариант № 7, 27, 47 | Вариант № 8, 28, 48 | Вариант № 9, 29, 49 | |||
| Фактор Х | Результат эксперимента или статистический результат У | Фактор Х | Результат эксперимента или статистический результат У | Фактор Х | Результат эксперимента или статистический результат У |
| 1 | -6,0 | 1 | 8,0 | 1 | 0,90 |
| 2 | -4,0 | 2 | 2,0 | 2 | 2,20 |
| 3 | -3,3 | 3 | 8,0 | 3 | 8,90 |
| 4 | -3,0 | 4 | 22,0 | 4 | 20,00 |
| 5 | -2,8 | 5 | 40,0 | 5 | 40,30 |
| 6 | -2,6 | 6 | 62,0 | 6 | 70,60 |
| 7 | -2,5 | 7 | 88,0 | 7 | 112,70 |
| 8 | -2,5 | 8 | 118,0 | 8 | 168,40 |
| 9 | -2,4 | 9 | 152,0 | 9 | 239,50 |
| Вариант № 10, 30, 50 | Вариант № 11, 31, 51 | Вариант № 12, 32, 52 | |||
| Фактор Х | Результат эксперимента или статистический результат У | Фактор Х | Результат эксперимента или статистический результат У | Фактор Х | Результат эксперимента или статистический результат У |
| 1 | 7,0 | 1 | -11,0 | 1 | 1,3 |
| 2 | 9,5 | 2 | -5,0 | 2 | 2,6 |
| 3 | 10,3 | 3 | -3,0 | 3 | 9,1 |
| 4 | 10,7 | 4 | -2,0 | 4 | 18,2 |
| 5 | 11,0 | 5 | -1,4 | 5 | 29,9 |
| 6 | 11,1 | 6 | -1,0 | 6 | 44,2 |
| 7 | 11,2 | 7 | -0,7 | 7 | 61,1 |
| 8 | 11,3 | 8 | -0,5 | 8 | 80,6 |
| 9 | 11,4 | 9 | -0,3 | 9 | 102,7 |
| Вариант № 13, 33, 53 | Вариант № 14, 34, 54 | Вариант № 15, 35, 55 | |||
| Фактор Х | Результат эксперимента или статистический результат У | Фактор Х | Результат эксперимента или статистический результат У | Фактор Х | Результат эксперимента или статистический результат У |
| 1 | 95,60 | 1 | 98,80 | 1 | 5,50 |
| 2 | 82,40 | 2 | 90,40 | 2 | 4,00 |
| 3 | 60,40 | 3 | 67,60 | 3 | 1,50 |
| 4 | 29,60 | 4 | 23,20 | 4 | 2,00 |
| 5 | 10,00 | 5 | 50,00 | 5 | 6,50 |
| 6 | 58,40 | 6 | 159,20 | 6 | 12,00 |
| 7 | 115,60 | 7 | 311,60 | 7 | 18,50 |
| 8 | 181,60 | 8 | 514,40 | 8 | 26,00 |
| 9 | 256,40 | 9 | 774,80 | 9 | 34,50 |