Файл: Вариант 8 Решите задачу графическим методом. Найти максимум и минимум функции при ограничениях Решение.docx

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 05.12.2023

Просмотров: 60

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
записываем наименьшее из значений и и исключаем из дальнейшего рассмотрения столбец. Запасы третьего поставщика уменьшаются на величину

С оставшейся матрицей поступаем аналогично предыдущему:









Поставщики
Потребители
Мощности

поставщиков











3
1

80
2
1
80



2
4

30
2

70
2
100



1

80
3

10
5
2

30
120

Мощности

потребителей
80
120
70
30
300

Построенный начальный план перевозок является невырожденным, так как число назначенных перевозок равно
Определим полную стоимость перевозок по найденному опорному плану:



Проверим план, построенный методом «минимальной стоимости» на оптимальность. С помощью метода потенциалов вычислим потенциалы строк и столбцов по стоимости перевозок в загруженных клетках. Если известен , то если известен , то Положим, например, Тогда будут вычислены и остальные потенциалы строк и столбцов.










3
1

80
2
1



2
- 4

30
2

70
+ 2



1

80
+ 3

10
5
- 2

30

Для незагруженных клеток вычислим величины превышения стоимости







Полученный план не оптимален. Среди оценок имеется отрицательное значение. Потенциальной является клетка . От клетки строим замкнутый контур: Начиная с клетки разметим вершины контура попеременно знаками плюс «+», минус «-», обходя замкнутый контур в любом направлении. Из клеток, помеченных знаком «-», выбираем наименьшее значение объема перевозки Сформируем новый улучшенный план: на 30 увеличим перевозки в клетках, помеченных знаком «+», и уменьшим в клетках, помеченных знаком «-».

















3
1

80
2
1



2
4
2

70
2

30



1

80
3

40
5
2

0

Определим полную стоимость перевозок по найденному опорному плану:



Вычислим потенциалы и величины превышения стоимости для незагруженных клеток:







Характеристики свободных клеток не отрицательны, следовательно, текущий план оптимален.

Ответ: оптимальный план перевозок, обеспечивающий минимальные затраты (усл.ед.):

Поставщики
Потребители
Мощности

поставщиков











3
1

80
2
1
80



2
4
2

70
2

30
100



1

80
3

40
5
2

0
120

Мощности

потребителей
80
120
70
30
300

Смотрите также файлы