ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 05.12.2023
Просмотров: 29
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Дисциплина Методы математической физики
Преподаватель Калжанова Г.К.
| № | Вопросы/задания | Балл | Набранный балл |
| 1 | Назовите сферические координаты. Покажите связь сферических и декартовых координат. Сделайте рисунок и покажите координатные поверхности и координатные линии в сферической системе координат. Определите коэффициенты Ламе в сферической системе координат и выразите элементы длин дуг соответствующих координатных линий, элементы площадей координатных поверхностей и элемент объема при помощи этих коэффициентов. Запишите основные дифференциальные операции в сферических координатах. | 35 | |
| 2 | Назовите физические задачи, описываемые уравнениями гиперболического типа. Перечислите методы решения уравнений гиперболического типа. С помощью одного из методов решите уравнение данного типа. | 35 | |
| 3 | Определите ротор векторного поля  . | 30 | |
Дисциплина Методы математической физики
Преподаватель Калжанова Г.К.
| № | Вопросы/задания | Балл | Набранный балл |
| 1 | Дайте определение векторных линий. Приведите примеры векторных линий. Выведите формулу, выражающую уравнение векторных линий. | 35 | |
| 2 | Запишите линейное однородное дифференциальное уравнение второго порядка. Допустите, что искомая функция зависит от двух переменных. Составьте характеристическое уравнение и приведите дифференциальное уравнение к каноническому виду. | 35 | |
| 3 | Вычислите  . | 30 | |
Дисциплина Методы математической физики
Преподаватель Калжанова Г.К.
| № | Вопросы/задания | Балл | Набранный балл | ||||||||||
| 1 | Дайте определения скалярной, векторной и тензорной величины. Заполните таблицу. Приведите примеры не менее 2 физических величин каждого вида.
| 35 | | ||||||||||
| 2 | Назовите физические задачи, описываемые уравнениями эллиптического типа. Перечислите методы решения уравнений эллиптического типа. С помощью одного из методов решите уравнение эллиптического типа. | 35 | | ||||||||||
| 3 | Вычислите  . | 30 | |
Дисциплина Методы математической физики
Преподаватель Калжанова Г.К.
| № | Вопросы/задания | Балл | Набранный балл |
| 1 | Ответьте на вопрос о том, что изучает математическая физика. Назовите основные задачи математической физики. Сформулируйте основные задачи математической физики. | 35 | |
| 2 | Напишите уравнение Бесселя. Изложите методику решения уравнения Бесселя. Назовите цилиндрические функции. | 35 | |
| 3 | Вычислите  . | 30 | |
Дисциплина Методы математической физики
Преподаватель Калжанова Г.К.
| № | Вопросы/задания | Балл | Набранный балл |
| 1 | Дайте определение производной скалярного поля. Найдите зависимость производной скалярного поля от направления дифференцирования. | 35 | |
| 2 | Напишите уравнение Лежандра. Изложите методику решения уравнения Лежандра. Запишите формулы Родриго для полиномов Лежандра и присоединенных полиномов Лежандра. | 35 | |
| 3 | Вычислите  . | 30 | |
Дисциплина Методы математической физики
Преподаватель Калжанова Г.К.
| № | Вопросы/задания | Балл | Набранный балл |
| 1 | Запишите оператор Гамильтона. Найдите результат действия оператора Гамильтона на произведения скалярных и векторных полей. Используя аналитический метод, определить результат действия оператора Гамильтона на произведение скалярного и векторного полей  | 35 | |
| 2 | Дайте определение уравнения гиперболического типа. Приведите примеры уравнений гиперболического типа. Покажите как уравнение гиперболического типа приводится к каноническому виду. | 35 | |
| 3 | Вычислите  . | 30 | |
Дисциплина Методы математической физики
Преподаватель Калжанова Г.К.
| № | Вопросы/задания | Балл | Набранный балл |
| 1 | Назовите дифференциальные операции второго порядка. Произведите доказательство одного из результатов дифференциальных операций второго порядка непосредственным вычислением. | 35 | |
| 2 | Дайте определение уравнения параболического типа. Приведите примеры уравнений параболического типа. Покажите как уравнение параболического типа приводится к каноническому виду. | 35 | |
| 3 | Выясните, является ли гармоническим поле  . | 30 | |
Дисциплина Методы математической физики
Преподаватель Калжанова Г.К.
| № | Вопросы/задания | Балл | Набранный балл |
| 1 | Назовите характеристики векторного поля. Дайте инвариантное определение и физический смысл ротора векторного поля. Запишите формулы для вычисления ротора векторного поля в декартовых, цилиндрических и сферических координатах. | 35 | |
| 2 | Дайте определение уравнения эллиптического типа. Приведите примеры уравнений эллиптического типа. Покажите как уравнение эллиптического типа приводится к каноническому виду. | 35 | |
| 3 | Выясните, является ли гармоническим поле  . | 30 | |
Дисциплина Методы математической физики
Преподаватель Калжанова Г.К.
| № | Вопросы/задания | Балл | Набранный балл |
| 1 | Назовите характеристики векторного поля. Дайте инвариантное определение и физический смысл дивергенции векторного поля. Запишите формулы для вычисления дивергенции векторного поля в декартовых, цилиндрических и сферических координатах. | 35 | |
| 2 | Раскрыть место и роль дополнительных условий при рассмотрении задач математической физики. Дайте определение начальных и граничных условий. Назовите виды граничных условий и сформулируйте их. | 35 | |
| 3 | Докажите потенциальность векторного поля  . | 30 | |
Дисциплина Методы математической физики
Преподаватель Калжанова Г.К.
| № | Вопросы/задания | Балл | Набранный балл |
| 1 | Дайте определение скалярного поля. Введите основную характеристику скалярного поля. Запишите все формулы для вычисления градиента скалярного поля. | 35 | |
| 2 | Рассмотрите специальные функции. Назовите цилиндрические функции. Запишите шаровые и сферические функции. Перечислите свойства функции Дирака. | 35 | |
| 3 | Определите поток векторного поля  через замкнутую сферическую поверхность радиусом  . | 30 | |
Дисциплина Методы математической физики
Преподаватель Калжанова Г.К.
| № | Вопросы/задания | Балл | Набранный балл |
| 1 | Дайте определение векторного поля. Введите основные характеристики скалярного поля. Запишите все формулы для вычисления основных характеристик векторного поля. | 35 | |
| 2 | Перечислите известные Вам методы решения дифференциальных уравнений в частных производных. Изложите суть каждого из перечисленных методов. | 35 | |
| 3 | Докажите соленоидальность напряженности магнитного поля  . | 30 | |