ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 05.12.2023
Просмотров: 102
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Дисциплина Методы математической физикиПреподаватель Калжанова Г.К.
Дисциплина Методы математической физикиПреподаватель Калжанова Г.К.
Дисциплина Методы математической физикиПреподаватель Калжанова Г.К.
Дисциплина Методы математической физикиПреподаватель Калжанова Г.К.
Дисциплина Методы математической физикиПреподаватель Калжанова Г.К.
Дисциплина Методы математической физикиПреподаватель Калжанова Г.К.
Дисциплина Методы математической физикиПреподаватель Калжанова Г.К.
Дисциплина Методы математической физикиПреподаватель Калжанова Г.К.
Дисциплина Методы математической физикиПреподаватель Калжанова Г.К.
Дисциплина Методы математической физикиПреподаватель Калжанова Г.К.
Дисциплина Методы математической физикиПреподаватель Калжанова Г.К.
| № | Вопросы/задания | Балл | Набранный балл |
| 1 | Назовите сферические координаты. Покажите связь сферических и декартовых координат. Сделайте рисунок и покажите координатные поверхности и координатные линии в сферической системе координат. Определите коэффициенты Ламе в сферической системе координат и выразите элементы длин дуг соответствующих координатных линий, элементы площадей координатных поверхностей и элемент объема при помощи этих коэффициентов. Запишите основные дифференциальные операции в сферических координатах. | 35 | |
| 2 | Назовите физические задачи, описываемые уравнениями гиперболического типа. Перечислите методы решения уравнений гиперболического типа. С помощью одного из методов решите уравнение данного типа. | 35 | |
| 3 | Определите ротор векторного поля  . | 30 | |
| № | Вопросы/задания | Балл | Набранный балл |
| 1 | Дайте определение векторных линий. Приведите примеры векторных линий. Выведите формулу, выражающую уравнение векторных линий. | 35 | |
| 2 | Запишите линейное однородное дифференциальное уравнение второго порядка. Допустите, что искомая функция зависит от двух переменных. Составьте характеристическое уравнение и приведите дифференциальное уравнение к каноническому виду. | 35 | |
| 3 | Вычислите  . | 30 | |
| № | Вопросы/задания | Балл | Набранный балл | ||||||||||
| 1 | Дайте определения скалярной, векторной и тензорной величины. Заполните таблицу. Приведите примеры не менее 2 физических величин каждого вида.
| 35 | | ||||||||||
| 2 | Назовите физические задачи, описываемые уравнениями эллиптического типа. Перечислите методы решения уравнений эллиптического типа. С помощью одного из методов решите уравнение эллиптического типа. | 35 | | ||||||||||
| 3 | Вычислите  . | 30 | |
Дисциплина Методы математической физикиПреподаватель Калжанова Г.К.
| № | Вопросы/задания | Балл | Набранный балл |
| 1 | Ответьте на вопрос о том, что изучает математическая физика. Назовите основные задачи математической физики. Сформулируйте основные задачи математической физики. | 35 | |
| 2 | Напишите уравнение Бесселя. Изложите методику решения уравнения Бесселя. Назовите цилиндрические функции. | 35 | |
| 3 | Вычислите  . | 30 | |
| № | Вопросы/задания | Балл | Набранный балл |
| 1 | Дайте определение производной скалярного поля. Найдите зависимость производной скалярного поля от направления дифференцирования. | 35 | |
| 2 | Напишите уравнение Лежандра. Изложите методику решения уравнения Лежандра. Запишите формулы Родриго для полиномов Лежандра и присоединенных полиномов Лежандра. | 35 | |
| 3 | Вычислите  . | 30 | |
| № | Вопросы/задания | Балл | Набранный балл |
| 1 | Запишите оператор Гамильтона. Найдите результат действия оператора Гамильтона на произведения скалярных и векторных полей. Используя аналитический метод, определить результат действия оператора Гамильтона на произведение скалярного и векторного полей  | 35 | |
| 2 | Дайте определение уравнения гиперболического типа. Приведите примеры уравнений гиперболического типа. Покажите как уравнение гиперболического типа приводится к каноническому виду. | 35 | |
| 3 | Вычислите  . | 30 | |
Дисциплина Методы математической физикиПреподаватель Калжанова Г.К.
| № | Вопросы/задания | Балл | Набранный балл |
| 1 | Назовите дифференциальные операции второго порядка. Произведите доказательство одного из результатов дифференциальных операций второго порядка непосредственным вычислением. | 35 | |
| 2 | Дайте определение уравнения параболического типа. Приведите примеры уравнений параболического типа. Покажите как уравнение параболического типа приводится к каноническому виду. | 35 | |
| 3 | Выясните, является ли гармоническим поле  . | 30 | |
| № | Вопросы/задания | Балл | Набранный балл |
| 1 | Назовите характеристики векторного поля. Дайте инвариантное определение и физический смысл ротора векторного поля. Запишите формулы для вычисления ротора векторного поля в декартовых, цилиндрических и сферических координатах. | 35 | |
| 2 | Дайте определение уравнения эллиптического типа. Приведите примеры уравнений эллиптического типа. Покажите как уравнение эллиптического типа приводится к каноническому виду. | 35 | |
| 3 | Выясните, является ли гармоническим поле  . | 30 | |
| № | Вопросы/задания | Балл | Набранный балл |
| 1 | Назовите характеристики векторного поля. Дайте инвариантное определение и физический смысл дивергенции векторного поля. Запишите формулы для вычисления дивергенции векторного поля в декартовых, цилиндрических и сферических координатах. | 35 | |
| 2 | Раскрыть место и роль дополнительных условий при рассмотрении задач математической физики. Дайте определение начальных и граничных условий. Назовите виды граничных условий и сформулируйте их. | 35 | |
| 3 | Докажите потенциальность векторного поля  . | 30 | |
Дисциплина Методы математической физикиПреподаватель Калжанова Г.К.
| № | Вопросы/задания | Балл | Набранный балл |
| 1 | Дайте определение скалярного поля. Введите основную характеристику скалярного поля. Запишите все формулы для вычисления градиента скалярного поля. | 35 | |
| 2 | Рассмотрите специальные функции. Назовите цилиндрические функции. Запишите шаровые и сферические функции. Перечислите свойства функции Дирака. | 35 | |
| 3 | Определите поток векторного поля  через замкнутую сферическую поверхность радиусом  . | 30 | |
| № | Вопросы/задания | Балл | Набранный балл |
| 1 | Дайте определение векторного поля. Введите основные характеристики скалярного поля. Запишите все формулы для вычисления основных характеристик векторного поля. | 35 | |
| 2 | Перечислите известные Вам методы решения дифференциальных уравнений в частных производных. Изложите суть каждого из перечисленных методов. | 35 | |
| 3 | Докажите соленоидальность напряженности магнитного поля  . | 30 | |