Добавлен: 06.12.2023
Просмотров: 832
Скачиваний: 82
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Если
то
Если
то
3. Стратегия по Штакельбергу предполагает, что фирмы изначально последовательно выбирают объем выпуска, обладая полной информацией о своих конкурентах. Важным условием такой модели является полная взаимозаменяемость товаров.
Решение задачи по сценарию Штакельберга:
Пусть фирма 1 выступает в роли лидера, а фирма 2 - в роли последователя. Тогда прибыль первой фирмы с учётом уравнения реакции фирмы 2 будет равна:
Она достигает максимума при П1'=0
При этом выпуск второй фирмы станет равным:
В случае лидерства фирмы 2 её прибыль будет равна:
Определим производную этой функции и приравняем её к нулю.
Задача 2
График предельных издержек фирмы-монополиста задан условием
. Функция предельного дохода принимает вид: 
. Определите эластичность рыночного спроса 
при оптимальном выпуске фирмы-монополиста.
Решение:
1. Определим оптимальный выпуск фирмы-монополиста:
2. Цена при оптимальном выпуске фирмы-монополиста составит:
3. Найдем эластичность рыночного спроса
при оптимальном выпуске фирмы-монополиста:
Практическое задание 6
Вариант 4
Предположим, что издержки по вывозу мусора с территории двух районов составляют
, где 
– площадь территории. Проведенные исследования выявили, что предпочтения всех жителей 1-го района принимают вид функции полезности 
, а предпочтения всех жителей 2-го района – 
где 
и 
– потребление агрегированного блага (вывоз мусора) всеми жителями соответствующих районов. Найдите Парето-эффективное значение вывоза мусора с районов. Изобразите решение задачи на графике.
Решение:
1. Для определения Парето-эффективного значения вывоза мусора принимается условие, что оптимальное количество площади определяется точкой пересечения линий предельных затрат MSC = 2x и предельной общей полезности.
Предельные издержки:
Общая полезность образуется в результате вертикального сложения графиков полезности:
Предельная полезность будет иметь вид:
2. В результате решения Парето-эффективное значение вывоза мусора составит:
3. На рисунке 6 представлен график:
MSC
MSB
6
8
4
2
6
4
2
0
Рисунок 6