Файл: Исследование индуктивно связанных цепей.docx

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

«ЛЭТИ» ИМ. В.И. УЛЬЯНОВА (ЛЕНИНА)

Кафедра ТОЭ

ОТЧЕТ

по лабораторной работе №9

по дисциплине «Теоретические основы электротехники»

ТЕМА: ИССЛЕДОВАНИЕ ИНДУКТИВНО СВЯЗАННЫХ ЦЕПЕЙ

Студент гр. 1193		Плужникова А. А.
Преподаватель		Гореликова М.А.

Санкт-Петербург 2023

Цель работы: экспериментальное определение параметров двух индуктивно связанных катушек и проверка основных соотношений индуктивно связанных цепей при различных соединениях катушек.

Подготовка к работе

Схема замещения двух индуктивно связанных катушек, удовлетворительно учитывающая электромагнитные процессы в диапазоне низких и средних частот, представлена на рис. А, где , и , – индуктивности и сопротивления соответственно первой и второй катушек; M – их взаимная индуктивность.

Степень магнитной связи двух катушек определяется коэффициентом связи:



где , – индуктивные сопротивления катушек; – сопротивление взаимной индуктивности; при этом .

В режиме гармонических колебаний (в установившемся синусоидальном режиме) уравнения цепи на рис. А имеют вид:

---

Рис. А

Знак M и определяется выбором положительных направлений токов и . Для выбранных направлений токов M  0 , если включение катушек согласное, и M  0, если включение встречное. Способ включения катушек устанавливается с помощью однополярных выводов, отмеченных «звездочками»: если токи катушек направлены одинаково относительно однополярных выводов (например, как показано на рис. А), то катушки включены согласно; в противном случае включение встречное.

Параметры уравнения (2) могут быть определены из двух опытов холостого хода, в одном из которых  0, в другом  0; осуществляют эти опыты размыканием соответствующей пары внешних выводов катушек. Если используют катушки достаточно высокой добротности ( ), то при определении индуктивностей допустимо пренебречь активными сопротивлениями обмоток катушек, т. е. считать  0 и  0; ошибка при этом будет несущественной с точки зрения инженерной практики. Полагая в уравнениях (2) сначала  0 , а затем  0 , при условии =  0 получаем соответственно:



На рис. Б1, показано последовательное соединение двух индуктивно связанных катушек. В этом случае , и из уравнений (2) при =  0 находим выражение эквивалентной индуктивности:

---

Рис. Б

Для параллельного соединения (рис. Б2) , . Разрешая систему уравнений (2) относительно токов с учетом =  0, можно получить выражение эквивалентной индуктивности:



В выражениях (4), (5) M  0 при согласном и M  0 при встречном включениях катушек.

Если к выводам второй катушки присоединить нагрузочное сопротивление , получим двух-обмоточный трансформатор (рис. В). В трансформаторе энергия от источника, включенного в цепь первичной обмотки, передается нагрузке , подключенной ко вторичной обмотке. Эта передача осуществляется без электрической связи между обмотками посредством изменяющегося потока взаимной индукции.

Рассматривая трансформатор как четырехполюсник, можно его передающие свойства характеризовать функциями передачи напряжений и токов. Положив , из уравнений (2) при = = 0 получаем:





Рис. В

В случае активной нагрузки  =  модуль функции передачи по напряжению (АЧХ)


Обработка результатов.

Лабораторная 9

1)

Номер катушки	Наблюдают			Вычисляют
	, В	, В	I, mA	x, Ом	L, Гн	| |,Ом	|М|, Гн
1	2	1,41	12,32	162,34	0,026	114,45	0,0182
2	0,74	2	6,61	302,57	0,048	111,95	0,0178

---

Расчёт:

















2)

Опыт	Наблюдают					Вычисляют
	U,В	,В	,в	I, mA	I, mA		, В	, В	Lэ, Гн
1	2	0,79	1,24	3,01	2,9		0,80	1,20	0,11
2	2	0,32	1,61	8,53	8,38		0,40	1,60	0,038

Расчёт:



Предположим, что опыт 1 согласное включение, а 2 встречное тогда

---

В

:

Гн





В

Предположения оказались верными

Теоретический расчёт почти совпадает с практическим.

3)

Опыт	Наблюдают			Вычисляют
	U,В	I, mA	I, mA		Lэ, Гн
1	1	12,77			0,024
2	1	27,90	18,95		0,0084

Предположим, что опыт 1 согласное включение, тогда




Для встречного:





Подтверждаем, что опыт 1 согласное, а 2 встречное

4)

f,Гц	Нагрузка Rн1				Нагрузка Rн2
	Измерения			Расчёт	Измерения			Расчёт
	, В	, В	|Hu(jw)|	|Hu(jw)|	, В	,В	|Hu(jw)|	|Hu(jw)|
100	1	0,34	0,34	0,67	1	0,38	0,38	0,692
200	1	0,60	0,6	0,63	1	0,75	0,75	0,6916
300	1	0,69	0,69	0,57	1	0,95	0,95	0,69
400	1	0,71	0,71	0,51	1	1,10	1,1	0,689
500	1	0,73	0,73	0,46	1	1,15	1,15	0,688
600	1	0,74	0,74	0,41	1	1,23	1,23	0,686
700	1	0,71	0,71	0,37	1	1,28	1,28	0,684
800	1	0,67	0,67	0,34	1	1,31	1,31	0,681
900	1	0,64	0,64	0,3	1	1,33	1,33	0,679
1000	1	0,60	0,6	0,28	1	1,35	1,35	0,676
2000	1	0,36	0,36	0,15	1	1,31	1,31	0,632
3000	1	0,24	0,24	0,1	1	1,20	1,2	0,575
4000	1	0,21	0,21	0,08	1	1,15	1,15	0,516
5000	1	0,18	0,18	0,06	1	1,04	1,04	0,462
6000	1	0,15	0,15	0,05	1	0,97	0,97	0,414
7000	1	0,13	0,13	0,04	1	0,88	0,88	0,373
8000	1	0,11	0,11	0,04	1	0,78	0,78	0,338
9000	1	0,09	0,09	0,04	1	0,67	0,67	0,308
10000	1	0,08	0,08	0,03	1	0,59	0,59	0,282

---