ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 06.12.2023
Просмотров: 70
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
История появления понятия дроби. Практика применения понятия дробей.Слайд 2. Что такое дробь? Когда возникла необходимость делить целое на части без лишних усилий, тогда и появились дроби. Сам термин «дробь» имеет арабские корни и происходит от слова, обозначающего «ломать, разделять». Дробь — это часть или сумма частей единицы. Слайд 3 . Древний Египет. В Древнем Египте пользовались только простейшими дробями, у которых числитель равен единице (те которые мы называем «долями»). Египтяне ставили иероглиф над числом для обозначения единичной дроби в обычной записи. Египтяне использовали только две дроби не являющиеся долями – две трети и три четверти. Слайд 4. История дробей в Вавилоне Система счисления в Вавилоне была шестидесятеричной. Каждый новый разряд отличался от предыдущего на 60. В Вавилоне письменная шестидесятеричная нумерация состоялась из двух знаков. Дроби также были шестидесятеричными.Слайд 5 Священная римская империя Римская система дробей была связана с мерой веса, называемой «асс». Она делилась на 12 долей. 1/12 асса называлась унцией. Для обозначения дробей существовало 18 названий. Приведем некоторые из них: семис — половина асса; секстанте — шестая доля асса; семиунция — пол-унции или 1/24 асса. Неудобство такой системы заключалось в невозможности представить число в виде дроби со знаменателем 10 или 100. Римские математики преодолели трудность с помощью использования процентов. Слайд 6. Китай. В древнем Китае вместо черты дроби использовали точку. Десятичные дроби впервые появились в Китае. История десятичных дробей началась с китайского математика Лю Хуэя, предложившего использовать их при извлечении квадратных корней. В III веке нашей эры десятичные дроби в Китае стали применяться при расчете веса и объема. Постепенно они все глубже начали проникать в математику. В Европе, однако, десятичные дроби стали использоваться гораздо позже.
Слайд 7. Аль-Каши из Самарканда. Независимо от китайских предшественников десятичные дроби открыл астроном аль-Каши из древнего города Самарканда. Аль-Каши предложил использовать новую форму записи дробей. И целая, и дробная часть теперь писались в одной строке. Для их разделения самаркандский астроном не использовал запятую. Он писал целое число и дробную часть разными цветами, используя черные и красные чернила. Иногда для разделения аль-Каши также применял вертикальную черту. Слайд 8. Индия. Индийцы записывали дроби так, как это делается в настоящее время: числитель над знаменателем, только без дробной черты. Друг от друга дроби отделялись вертикальными и горизонтальными линиями.Слайд 10. Дроби на Руси. Слово «дробь» появилось на Руси в VIII веке. Оно произошло от глагола «дробить, разделять на части». Для названия дробей использовали специальные слова. Например, 1/2 обозначалась как половина или полтина, 1/4 — четь, 1/8 — полчеть, 1/16 — полполчеть и так далее. а) 1,2,4б) 2,3,5в) 1,3,4,5г) 1,2,5Задача 3. Спросил некто у учителя: « Скажи, сколько у тебя в классе учеников, так как хочу отдать к тебе в учение своего сына». Учитель ответил:« Если придет еще учеников столько же, сколько имею, и пол столько, и четвертая часть, и твой сын, тогда будет у меня учеников 100». Спрашивается, сколько было у учителя учеников?Л. Ф. Магницкий «Арифметика» (1703г.)Решение: Число всех учеников класса изобразим отрезком. Поделим отрезок на 4-и равные части. Изобрази отрезками число приходящих учеников. Всего 100-1=99, А частей отрезков 11. Значит одна часть равна 99:11=9 учеников. Всего в классе 9*4=36 учеников. Решение
ученики классастолько пол столько четверть столько
Слайд 7. Аль-Каши из Самарканда. Независимо от китайских предшественников десятичные дроби открыл астроном аль-Каши из древнего города Самарканда. Аль-Каши предложил использовать новую форму записи дробей. И целая, и дробная часть теперь писались в одной строке. Для их разделения самаркандский астроном не использовал запятую. Он писал целое число и дробную часть разными цветами, используя черные и красные чернила. Иногда для разделения аль-Каши также применял вертикальную черту. Слайд 8. Индия. Индийцы записывали дроби так, как это делается в настоящее время: числитель над знаменателем, только без дробной черты. Друг от друга дроби отделялись вертикальными и горизонтальными линиями.Слайд 10. Дроби на Руси. Слово «дробь» появилось на Руси в VIII веке. Оно произошло от глагола «дробить, разделять на части». Для названия дробей использовали специальные слова. Например, 1/2 обозначалась как половина или полтина, 1/4 — четь, 1/8 — полчеть, 1/16 — полполчеть и так далее. а) 1,2,4б) 2,3,5в) 1,3,4,5г) 1,2,5Задача 3. Спросил некто у учителя: « Скажи, сколько у тебя в классе учеников, так как хочу отдать к тебе в учение своего сына». Учитель ответил:« Если придет еще учеников столько же, сколько имею, и пол столько, и четвертая часть, и твой сын, тогда будет у меня учеников 100». Спрашивается, сколько было у учителя учеников?Л. Ф. Магницкий «Арифметика» (1703г.)Решение: Число всех учеников класса изобразим отрезком. Поделим отрезок на 4-и равные части. Изобрази отрезками число приходящих учеников. Всего 100-1=99, А частей отрезков 11. Значит одна часть равна 99:11=9 учеников. Всего в классе 9*4=36 учеников. Решение
ученики классастолько пол столько четверть столько