Ответ :

Структурной схемой САУ называется графическая форма представления математической модели системы в виде соединения отдельных звеньев, каждое из которых задано каким-либо математическим оператором преобразования входного сигнала в выходной. Операторы преобразования могут быть заданы символами преобразования во временной области или в области изображений (передаточные функции) или с помощью статических и динамических характеристик. Звенья представляются на структурных схемах с помощью прямоугольников. Соединение их осуществляется стрелками, указывающими направления передачи сигналов управления. Прохождение сигналов управления против направления, указанного стрелками, невозможно. Различные варианты представления звеньев структурной схемы показаны на рис. 2.2.



Отметим, что звенья, выполняющие математические операции «умножение» и «деление», изображаются также прямоугольниками. Звенья же, выполняющие алгебраические операции «сложение» и «вычитание», изображаются кружками с подходящими отходящими стрелками. Причем, отсутствие у подходящих стрелок каких-либо математических знаков означает суммирование сигналов. Присутствие знаков у стрелки означает, что этот сигнал вычитается из сигнала, соответствующего другой стрелке.

21. Какие способы соединений звеньев используются в системах

Ответ:







 характеризуется тем, что выходной сигнал звена подается на его вход.

22. Дайте определение устойчивости системы с физической и математической точек зрения

Ответ:

---

Физическое определение устойчивости системы – это свойство системы возвращаться в исходное состояние равновесия после прекращения воздействия, выведшего систему из этого состояния.

Неустойчивая система не возвращается в исходное состояние, а непрерывно удаляется от него.

Неустойчивость систем автоматического управления возникает из-за:

1) неправильного действия обратной связи;

2) очень сильного действия обратной связи.

Математическое определение устойчивости системы – система является устойчивой, если свободная составляющая х_С(t) переходного процесса с течением времени стремится к нулю, т.е. если    . Это условие асимптотической устойчивости.

Если свободная составляющая неограниченно возрастает, т.е. если  , то система неустойчива.

Если х_С(t) не стремится ни к нулю, ни к бесконечности, то система находится на границе устойчивости.

23. Какой характер имеет переходный процесс в устойчивой и неустойчивой системах?

Ответ:















24. Сформулируйте необходимое условие устойчивости.

Ответ:

Необходимым, но недостаточным условием устойчивости системы является положительность (отрицательность) всех коэффициентов характеристического уравнения системы

---

т.е. соблюдение условия для всех i от 0 до n, где n - порядок системы.

25. Что такое граница устойчивости? Каким образом при этом расположены корни характеристического уравнения системы на плоскости комплексного переменного?

Ответ:

Если корни характеристического уравнения расположены на мнимой оси, то система находится на границе устойчивости. При этом возможны два случая: корень в начале координат и пара мнимых корней. Нулевой корень появляется, когда свободный член характеристического уравнения равен нулю. В этом случае границу устойчивости называют апериодической. Если остальные корни этого уравнения имеют отрицательные вещественные части, то система устойчива не относительно выходного сигнала, а относительно его производной, выходной сигнал в установившемся режиме имеет произвольное значение. Такие системы называют нейтрально устойчивыми. В том случае, когда характеристическое уравнение имеет пару мнимых корней, границу устойчивости называют колебательной.

26. Сформулируйте критерий устойчивости Гурвица.

Ответ :



Главные определители матрицы Гурвица имеют вид

Сам критерий формируется следующим образом: Для устойчивости замкнутой системы необходимо и достаточно, чтобы при a0 > 0 были положительными n главных диагональных определителя матрицы Гурвица.

27. Каким образом по критерию Гурвица определяются границы устойчивости?

Ответ:



28. Сформулируйте критерий устойчивости Найквиста.

Ответ:

---

29. Что такое запасы устойчивости? Каким образом они определяются по АФЧХ разомкнутой системы?

Ответ:

Запасы устойчивости и методы их определения

Поскольку параметры системы в процессе работы могут изменять свою величину, то система, устойчивая при одних значениях параметров, может стать неустойчивой при их изменении. Таким образом, важное значение приобретает количественная оценка, характеризующая степень удаленности системы от неустойчивого состояния, называемая запасом устойчивости.

Замкнутая система может перейти в состояние самовозбуждения (генерации) при одновременном выполнении двух условий: | K(jco) | = 1 (баланс амплитуд) и (р{оз) = -л (баланс фаз). Если хотя бы одно из этих условий не выполняется, система будет устойчива.

Запасы устойчивости определяют на двух частотах: частоте среза (<у_с), на которой модуль коэффициента передачи равен 1, и критической частоте (й^,), на которой фазовый сдвиг составляет -л.

Различают запас устойчивости по модулю (по усилению) и по фазе.

Запас устойчивости по фазе (ЗУФ) определяют как величину угла Д(р= л-1 i//((o_c) | для частоты со_с, при которой | K(jo)_c) | >1. Таким образом, он по казывает, на сколько градусов не выполняется баланс фаз при выполнении баланса амплитуд.

Запас устойчивости по модулю (ЗУМ) показывает, во сколько раз модуль коэффициента передачи на критической частоте (при (р(со_кр) = -я) отличается от 1:

і 1

h

Запасы устойчивости могут быть определены как по годографу К(]со), так и по логарифмическим частотным характеристикам Цсо) и (р{со).

На рисунке 10.9 показан пример определения запасов устойчивости по годографа K(ja>



Если годограф пересекает вещественную ось только справа от точки (- 1), то системы РА называют абсолютно устойчивыми, как показано на рисунке 10.10.

С ростом коэффициента передачи модуль АФЧХ также растет. При некотором значении к = к_кр, называемом критическим коэффициентом усиления, АФЧХ пройдет через точку (-1), то есть система будет на границе устойчивости. При 

---

к > к_кр система будет неустойчива. Таким образом, увеличение коэффициента передачи по петле обратной связи снижает устойчивость.

Недостатком определения запасов устойчивости по годографу является сложность построения амплитудно-фазовой характеристики. Значительно проще провести анализ устойчивости по логарифмическим частотным характеристикам.

30. Как определяются запасы устойчивости по ЛЧХ?

Ответ:







Таким образом:

• 
  1. Критерий устойчивости Найквиста основан на анализе комплексного коэффициента передачи разомкнутой системы K(j(o), при этом анализируется поведение вектора K(jco) на комплексной плоскости - годограф Найквиста, который может быть получен как теоретически, так и экспериментально.
  
• 
  2. Для устойчивых замкнутых систем годограф Найквиста не должен охватывать точку (-1) на действительной оси, либо охватывать её т/2 раз в положительном направлении (против часовой стрелки), где т - число корней с положительной вещественной частью в характеристическом уравнении разомкнутой системы.
  
• 
  3. Упростить анализ устойчивости замкнутой системы для случая, когда разомкнутая система неустойчива, позволяет правило переходов.
  
• 
  4. Критерий Найквиста позволяет определить запасы устойчивости (количественная оценка степени удаленности системы от неустойчивого состояния). При этом различают запасы устойчивости по модулю и по фазе, которые можно определить как по АФЧХ, так и по логарифмическим частотным характеристикам.
  

31. Дайте понятие качества работы системы управления. Чем оно определяется?

Ответ:

Общие понятия

Качество работы представляет собой комплексную оценку работы системы управления, включающую устойчивость, точность, быстродействие и зависящую от назначения системы.

---

Смотрите также файлы

• Студент (ка) учебной группы .docx

• Топология Таблица адресации.docx

• Вопросы для подготовки к экзамену Функциональноструктурная организация информационных систем на архитектуре клиентсервер.docx

• Внешняя политика Это деятельность на международной арене, регулирующая взаимоотношения с другими государствами и народами.docx

• Жасспірімдерді нашаорлыа атынасы сауалнамасы.docx