Файл: Сборник задач по высшей математике РостовнаДону 2002 г. Составитель Л. В. Сахарова удк 517 с 221.doc

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 06.12.2023

Просмотров: 69

Скачиваний: 3

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Министерство транспорта РФ

Филиал Новороссийской государственной
морской академии

в г. Ростове-на-Дону

Введение в анализ. Дифференциальное исчисление функций одной переменной
Сборник задач по высшей математике

Ростов-на-Дону

2002 г.

Составитель Л.В. Сахарова

УДК 517

С 221

Введение в анализ. Дифференциальное исчисление функций одной переменной: Сборник задач по высшей математике. Ростов-на-Дону: Типография ООО "ВУД", 2002.- с.


Пособие предназначено для проведения занятий по курсу высшей математики и организации самостоятельной работы курсантов. Может быть использовано для составления вариантов типового расчётного задания.


Печатается по решению общенаучной кафедры филиала НГМА в г. Ростове-на-Дону
Рецензент: начальник общенаучной кафедры филиала НГМА,
доцент, к.ф.-м.н. Н.Ю.Сафонцева

Типография ООО "ВУД", 2002

§1. Функциональная зависимость
1.1. Дано: . Найти: f(2); f(a + 1); ; f(2a) + 1.

1.2. Дано: . Найти: f(0); f(3); f(–x); ; f(x + 1); f(x) + 1.

1.3. Дано: . Найти: f(–1); f(1); f(0); ; .

1.4. Дано: ; .

Найти: ; (2); f((1)); ; ((2)).

1.5. Доказать, что функция удовлетворяет соотношению
.

1.6. Доказать, что функция удовлетворяет соотношению .

1.7. Дано: . Доказать, что

1)  ;

2)  .

1.8. Дано: . Найти все корни уравнения .

1.9. Дано: . Найти все корни уравнения .

1.10. Дано: ; . Найти все корни уравнения .

1.11. Найти области определения следующих функций:

1)  ; 2)  ;

3)  ; 4)  ;

5)  ; 6)  ;

7)  ; 8)  ;

9)  ; 10)  ;

11)  ; 12)  ;

13) 
; 14)  ;

15)  ; 16)  .

1.12. Записать в явном виде функцию y, заданную неявно:

1)  ; 2)  ;

3)  ; 4)  ;

5)  ; 6)  ;

7)  ; 8)  .

1.13. Из уравнений, параметрически задающих функцию, исключить параметр:

1)  ; ; 2)  ; ;

3)  ; ; 4)  ; ;

5)  ; ; 6)  ; .

1.14. Выяснить, какие из следующих функций являются чётными, нечётными, какие не являются ни чётными, ни нечётными:

1)  ; 2) 
;

3)  ; 4)  ;

5)  ; 6)  ;

7)  ; 8)  ;

9)  ; 10)  ;

11)  ; 12)  .

1.15. Для данных функций найти им обратные:

1)  ; 2)  ;

3)  ; 4)  ;

5)  ; 6)  ;

7)  ; 8)  ;

9)  ; 10)  ;

11)  ; 12)  .

1.16. Какие из следующих функций являются периодическими:

1)  ; 2)  ;

3)  ; 4)  ;

5) 
; 6)  ;

7)  ; 8)  ;

9)  ; 10)  .
§2. Пределы
В задачах 2.1–2.64 вычислить пределы:

2.1.  . 2.2.  .

2.3.  . 2.4.  .

2.5.  . 2.6.  .

2.7.  . 2.8.  .

2.9.  . 2.10.  .

2.11.  . 2.12.  .

2.13.  . 2.14.  .

2.15.  . 2.16.  .

2.17.  . 2.18.  .

2.19.  . 2.20.  .

2.21.  . 2.22. 

Смотрите также файлы