Файл: Задача Определить, сколько надо вложить при 10% ставке, чтобы через 5 лет получить 100 долл решение.docx
Добавлен: 06.12.2023
Просмотров: 95
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Тема 4. Шесть функций денежной единицы.
Задача 1.
Определить, сколько надо вложить при 10% ставке, чтобы через 5 лет получить 100 долл.
решение
P = A / (1 + r)^t
подставляем
P = 100 / (1 + 0.10)^5
Упрощаем
P = 100 / 1.61
P = 62.11
Ответ: 62.11
Задача 2.
10000 долл. положили в банк под 10% годовых. Определите сколько накопится на счете через 5 лет?
решение
FV = PV * (1 + r * t)
Подставляем
FV = 10 000 * (1 + 0.10 * 5)
FV = 10 000 * 1.5
FV = 15 000
Ответ: 15 000
Задача 3.
23000 денежных единиц вложили под процентную ставку 15% с ежемесячным начислением. Срок вклада – 7 лет. Определите сколько накопится на счете через 7 лет?
решение
FV = PV * (1 + r/n)^(nt)
Подставляем
FV = 23000 * (1 + 0.15/12)^(12*7)
FV = 23000 * 1.15^84
FV = 23000 * 15.455
FV = 356065
Ответ: 356065
Задача 4.
Сегодня вложили 1000 долл. под 10% годовых. Период вложения – 2 года. Определите сколько накопится к концу периода для следующих вариантов начислений:
-
1 раз в год, -
1 раз в полугодие, -
1 раз в квартал, -
1 раз в месяц, -
1 раз в день.
Решение
FV = PV * (1 + r/n)^(n*t)
1 раз в год: n = 1 FV = 1000 * (1 + 0.10/1)^(1*2) = 1210
1 раз в полугодие: n = 2 FV = 1000 * (1 + 0.10/2)^(2*2) = 1215.10
1 раз в квартал: n = 4 FV = 1000 * (1 + 0.10/4)^(4*2) = 1216.65
1 раз в месяц: n = 12 FV = 1000 * (1 + 0.10/12)^(12*2) = 1218.19
1 раз в день: n = 365 FV = 1000 * (1 + 0.10/365)^(365*2) = 1218.56
Ответ: 1210, 1215.10, 1216.65, 1218.19, 1218.56
Задача 5.
Определить, какими должны быть платежи, чтобы к концу 8-го года иметь на счете, приносящем 14% годовых, 10 000 долл.
Вариант А. Платежи осуществляются в конце каждого года.
Вариант Б. Платежи осуществляются в конце каждого месяца.
Задача 6.
Ежемесячный платеж за аренду составляет 1500 долл. (в конце каждого месяца). Ставка депозита 12%. Срок аренды 2 года. Определить текущую стоимость платежей.
Решение
PV = PMT * [ (1 - (1 + r/12)^(-n*12)) / (r/12) ]\
Подставляем
PV = 1500 * [ (1 - (1 + 0.12/12)^(-2*12)) / (0.12/12) ]
PV = 1500 * [ (1 - (1 + 0.01)^(-24)) / 0.01 ]
PV = 1500 * [ (1 - 0.5584) / 0.01 ]
PV = 1500 * 44.16
PV = 66,240
Ответ: 66,240
Задача 7.
Инвестор рассматривает вложение средств в объект собственности. Предполагается, что объект будет приносить в течение 8 лет по 20000 долл. чистой арендной платы в конце каждого года. В конце 8-го года объект будет продан по цене 110000 долл. Ожидаемая норма доходности инвестора 14% годовых.
Какую максимальную цену разумно заплатить за объект сегодня?
Задача 8.
Семейная пара намерена скопить деньги для внесения первого взноса за дом. Какая сумма окажется на их счете через 6 лет, если они ежемесячно будут депонировать 100 долларов? Ставка по депозиту составляет 10% годовых.
FV = P * ((1 + r/12)^(n*12) - 1) / (r/12)
где FV - будущая стоимость периодических платежей, P - размер ежемесячного платежа (в данном случае 100 долларов), r - процентная ставка по депозиту (10% или 0.1), n - количество лет (в данном случае 6).
Подставляем известные значения:
FV = 100 * ((1 + 0.1/12)^(6*12) - 1) / (0.1/12)
FV = 100 * (1.0075^72 - 1) / 0.00833333333
FV = 100 * 123.4508
FV = 12345.08
Итак, через 6 лет на счете у семейной пары будет накоплено 12,345.08 долларов.
Ответ: 12,345.08 долларов.
Задача 9.
Какими должны быть ежемесячные выплаты по кредиту в 100 000 долл., предоставленному на 5 лет при номинальной годовой ставке 10%?
Задача 10.
Владелец объекта предполагает в конце 3-го года сделать ремонт объекта, который (ремонт) сегодня стоит 700 000 долл. Ремонт дорожает на 10% в год. Чистый доход от аренды – 220 000 долл. в конце года. Эта сумма инвестируется под 12% годовых. Хватит ли накопленной суммы, чтобы произвести ремонт?
Задача 11.
Условия аренды предусматривают ежегодные платежи в 10000 на протяжении первых 5 лет, и 20000 – в течение последующих 10-ти, выплаты в конце года. Определите стоимость арендных платежей при 10% годовой ставке?
Задача 12.
Физическое лицо приобретает объект собственности для целей инвестирования средств и предполагает сдавать его в аренду, что позволит ему получать в течение первых 5 лет – 10000 денежных единиц ежегодно; в течение последующих десяти лет – 12500 денежных единиц. В конце 15 года планируется продажа за 100000 долл. Какова максимальная цена за объект собственности сегодня при ожидаемой доходности в 10% годовых? (Начисления в конце периода).
Задача 13.
Г-н «Х» приобрел место для парковки автомобиля за 18000. Он считает, что сможет сдать его в аренду за 2000 чистой годовой ренты, выплачиваемой в конце года в течение 10 лет. В конце 10-го года он собирается продать собственность за 40000, при ставке дохода 15%. Определите:
А) сегодняшнюю стоимость дохода от аренды?
Б) сегодняшнюю стоимость дохода от перепродажи?
В) При какой цене собственность принесет 15%-ную отдачу?
Задача 14.
Кредит в 100 000 долл. предоставлен на 4 года под 16% годовых при условии погашения аннуитетными платежами в конце каждого года. Определить:
-
Размер платежа в счет погашения кредита. -
Норму возврата кредита. -
Часть второго платежа, идущую на возврат принципала -
Часть суммы кредита, погашенную к концу второго года.