Файл: Кафедра информационных управляющих систем Лабораторная работа 5 Обработка экспериментальных данных Варианты 1, 6, 7.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 06.12.2023
Просмотров: 21
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
МИНИСТЕРСТВО ЦИФРОВОГО РАЗВИТИЯ,
СВЯЗИ И МАССОВЫХ КОММУНИКАЦИЙ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ
ИМ. ПРОФ. М.А. БОНЧ-БРУЕВИЧА» (СПбГУТ)
Кафедра информационных управляющих систем
Лабораторная работа № 5
«Обработка экспериментальных данных»
Варианты 1, 6, 7
Работу выполнил студент гр. ИСТ-112:
Агарков В.А., Мельников М.А., Дерендяев К.С.
Проверил __________________Эль Сабаяр Шевченко Н.
(оценка и подпись)
Санкт-Петербург
2023
Формулировка задания
Даны два задания. Оба требуется решить в 1, 6, 7 вариантах.
В результате эксперимента была определена некоторая табличная зависимость. С помощью метода наименьших квадратов определить линию регрессии, рассчитать коэффициент корреляции, подобрать функциональную зависимость заданного вида, вычислить коэффициент регрессии. Определить суммарную ошибку.
Задание 1
Вариант 1.
Вариант 6.
Вариант 7.
Задание 2.
Найти приближенное значение функции при заданном значении аргумента с помощью функции линейной интерполяции.
Функция задана таблично.
Вариант 1.
Варианты 6, 7.
Теоретический материал
Ход работы
Листинг код решения задач
Задание 1:
clear, clf, clc // Подбираем функциональную зависимость
function y=F(x,с) // Искомая функция
y=с(1)*x^3 + с(2)*x^2 + c(4);
endfunction
function [err]=G(c,z) // Функция вычисления ошибки мнк
h = z(1,:);
R = z(2,:);
err = R - F(h,c);
endfunction
x = [0 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5]; // Исходные данные
y = [12 10.1 11.58 17.4 30.68 53.6 87.78 136.9 202.5 287];
z = [x; y];
c = [1;1;1;1];
[k, l] = reglin(x, y); // Коэффициенты регрессии
[a,err] = datafit(G,z,c) // Суммарная ошибка
r = sum((x-mean(x)).*(y-mean(y)))/sqrt(sum((x-mean(x))^2)*sum((y-mean(y))^2))
// Решение задачи
plot2d(x,y,style=-9)
plot2d(x, F(x,a), style=2)
plot2d(x, k*x+l)
xgrid(color('grey75'))
title(['error = ',string(err)])
Вариант 1.
clear, clf, clc // Подбираем функциональную зависимость
function y=F(x,с) // Искомая функция
y=x./(c(1).*x - c(2));
endfunction
function [err]=G(c,z) // Функция вычисления ошибки мнк
h = z(1,:);
R = z(2,:);
err = R - F(h,c);
endfunction
x = [3 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9]; // Исходные данные
y = [0.61 0.6 0.592 0.58 0.585 0.583 0.582 0.57 0.572 0.571];
z = [x; y];
c = [1;1;1;1];
[k, l] = reglin(x, y); // Коэффициенты регрессии
[a,err] = datafit(G,z,c) // Суммарная ошибка
r = sum((x-mean(x)).*(y-mean(y)))/sqrt(sum((x-mean(x))^2)*sum((y-mean(y))^2)) // Коэфф корреляции
// Решение задачи
plot2d(x,y,style=-9)
plot2d(x, F(x,a), style=2)
plot2d(x, k*x+l)
xgrid(color('grey75'))
title(['error = ',string(err)])
Вариант 6.
clear, clf, clc // Подбираем функциональную зависимость
function y = F(x, c) // Искомая функция
y = 1 ./ (c(1) + c(2) .* exp(-x));
endfunction
function [err]=G(c,z) // Функция вычисления ошибки мнк
h = z(1,:);
R = z(2,:);
err = R - F(h,c);
endfunction
x = [0 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5]; // Исходные данные
y = [12 10.1 11.58 17.4 30.68 53.6 87.78 136.9 202.5 287];
z = [x; y];
c = [1;1];
[k, l] = reglin(x, y); // Коэффициенты регрессии
[a,err] = datafit(G,z,c) // Суммарная ошибка
r = sum((x-mean(x)).*(y-mean(y)))/sqrt(sum((x-mean(x))^2)*sum((y-mean(y))^2)) // Коэфф корреляции
// Решение задачи
plot2d(x,y,style=-8)
plot2d(x, F(x,a'), style=1)
plot2d(x, k*x+l)
xgrid(color('grey75'))
title(['err = ',string(err)])
Вариант 7.
Задание 2:
clear, clf, clc
x=[0.43 0.48 0.55 0.62 0.7 0.75];
y=[1.63597 1.73234 1.87686 2.03345 2.22846 2.35973];
z = [x;y];
plot2d(x,y,-4);
koeff=splin(x,y);
X=[0.702 0.512 0.608];
Y=interp(X,x,y,koeff)
plot2d(X,Y,-3);
t=0.43:0.01:0.75;
ptd=interpln(z, t);
plot2d(t,ptd);
Вариант 1.
clear, clf, clc
x=[0.11 0.15 0.21 0.29 0.35 0.40];
y=[9.05421 6.61659 4.69170 3.35106 2.73951 2.36522];
z = [x;y];
plot2d(x,y,-4);
koeff=splin(x,y);
X=[0.314 0.235 0.186];
Y=interp(X,x,y,koeff)
plot2d(X,Y,-3);
t=0.11:0.01:0.40;
ptd=interpln(z, t);
plot2d(t,ptd);
Вариант 6.
clear, clf, clc
x=[1.375 1.380 1.385 1.390 1.395 1.400];
y=[5.04192 5.17744 5.32016 5.47069 5.52968 5.79788];
z = [x;y];
plot2d(x,y,-4);
koeff=splin(x,y);
X=[1.3832 1.3926 1.3866];
Y=interp(X,x,y,koeff)
plot2d(X,Y,-3);
t=1.375:0.01:1.400;
ptd=interpln(z, t);
plot2d(t,ptd);
Вариант 7.
Результат выполнения работы
Задание 1:
Вариант 1.
Вариант 6.
Вариант 7.
Задание 2:
Вариант 1.
Вариант 6.
Вариант 7.
Вывод:
В ходе выполнения лабораторной работы была успешно определена табличная зависимость и вычислены необходимые параметры, такие как линия регрессии, коэффициент корреляции, функциональная зависимость заданного вида, коэффициент регрессии и суммарная ошибка. Была проведена функция линейной интерполяции, которая позволила найти приближенное значение функции при заданном значении аргумента. Результаты эксперимента могут быть использованы в дальнейшей работе, например, для предсказания будущих значений величины или для анализа зависимостей в данных.