Тема: Логарифмические выражения.

1. 
   Найдите значение выражения Ответ: 3.
   
2. 
   Найдите значение выражения Ответ: - 2,5.
   
3. 
   Найдите значение выражения Ответ: 1.
   
4. 
   Найдите значения выражения Ответ: 3.
   
5. 
   Вычислите значение выражения Ответ: 7.
   

2 раунд
Тема: Практико-ориентированные задачи.

1. 
   Летом килограмм клубники стоит 80 рублей. Маша купила 3 кг 500 г клубники. Сколько рублей сдачи она должна получить с 300 рублей?
   

Ответ: 20.

2. 
   Для ремонта квартиры требуется 55 рулонов обоев. Сколько пачек обойного клея нужно купить, если одна пачка клея рассчитана на 4 рулона? Ответ: 14.
   
3. 
   Теплоход рассчитан на 900 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 60 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды? Ответ: 16.
   
4. 
   В пачке 250 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 1 100 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 4 недели? Ответ: 18.
   
5. 
   По тарифному плану «Просто как день» компания сотовой связи каждый вечер снимает со счета абонента 22 рубля. Если на счету осталось меньше 22 рублей, то на следующее утро номер блокируют до пополнения счета. Сегодня утром у Лизы на счету было 400 рублей. Сколько дней (включая сегодняшний) она сможет пользоваться телефоном, не пополняя счет? Ответ: 18.
   

Тема: Практико-ориентированные задачи (2).

1. 
   В магазине вся мебель продается в разобранном виде. Покупатель может заказать сборку мебели на дому, стоимость которой составляет 15% от стоимости купленной мебели. Шкаф стоит 1500 рублей. Во сколько рублей обойдется покупка этого шкафа вместе со сборкой? Ответ: 1725.
   
2. 
   Флакон шампуня стоит 150 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 900 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 15%? Ответ: 7.
   
3. 
   Цена на электрический чайник была повышена на 18% и составила 1652 рубля. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?
   

---

Ответ: 1400.

4. 
   Магазин делает пенсионерам скидку на определенное количество процентов от стоимости покупки. Дыня стоит 50 рублей. Пенсионер заплатил за дыню 46 рублей. Сколько процентов составляет скидка для пенсионеров? Ответ: 8.
   
5. 
   Железнодорожный билет для взрослого стоит 320 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50% стоимости для взрослого. Группа состоит из 19 школьников и 3 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу? Ответ: 4000.
   

Тема: Вероятность.

1. 
   В сборнике билетов по физике всего 25 билетов, в 13 из них встречается вопрос по оптике. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по оптике. Ответ: 0,48.
   
2. 
   В классе 6 учащихся, среди них два друга – Сергей и Олег. Учащихся случайным образом разбивают на 2 равные группы. Найдите вероятность того, что Сергей и Олег окажутся в одной группе.
   

Ответ: 0,4.

3. 
   Перед началом первого тура чемпионата по шахматам участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 шахматистов, среди которых 11 участников из России, в том числе Петр Трофимов. Найдите вероятность того, что в первом туре Петр Трофимов будет играть с каким-либо шахматистом из России. Ответ: 0,4.
   
4. 
   В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз.
   

Ответ: 0,375.

5. 
   Биатлонист попадает в мишень с вероятностью 0,7. Он стрелял пять раз. Найдите вероятность того, что он не попадет в мишень ни одного раза. Ответ: 0,00243.
   

Тема: Планиметрия.

1. 
   Периметр параллелограмма равен 56. Одна сторона параллелограмма на 3 больше другой. Найдите меньшую сторону параллелограмма.
   

Ответ: 12,5.

2. 
   Средняя линия трапеции равна 35, а меньшее основание равно 27. Найдите большее основание трапеции. Ответ: 43.
   
3. 
   Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 30. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника. Ответ: 15.
   
4. 
   В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, ВС=????√???????? . Радиус описанной окружности этого треугольника равен 8. Найдите АС. Ответ: 14.
   
5. 
   Периметр четырехугольника, описанного около окружности, равен 74, две его стороны равны 21 и 25. Найдите большую из оставшихся сторон. Ответ: 16.
   

---

Т ема: Площадь.

1. 
   На клетчатой бумаге изображен круг. Какова площадь круга, если площадь заштрихованного сектора равна14?
   

Ответ: 16.

2. 
   Н а клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 33. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
   

Ответ: 264.

3. 
   Н а клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 4. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
   

Ответ: 32.

4. 
   Н айдите площадь параллелограмма, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см х1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Ответ: 9.
   
5. 
   Найдите площадь круга, длина окружности которого равна √????. Ответ: 0,25.
   

Тема: Стереометрия.

1. 
   Площадь основания конуса равна 81π, высота – 2. Найдите площадь осевого сечения конуса. Ответ: 18.
   
2. 
   В прямоугольном параллелепипеде АВСDA1B1C1D1 известны длины ребер: АВ=17, AD=15, АА1=8. Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки А, В и С1.
   

Ответ: 289.

3. 
   Длина окружности основания цилиндра равна 3, высота равна 8. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра. Ответ: 24.
   
4. 
   Около шара описан цилиндр, площадь поверхности которого равна 3. Найдите площадь поверхности шара. Ответ: 2.
   
5. 
   Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки А, В, D, А1, В1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1D1C1D1, у которого АВ=6, AD=5, АА1=4 Ответ: 40.
   

Финальный раунд.
Тема: Вклады.

В таблице даны условия банковского вклада в трех различных банках. Предполагается, что клиент кладет на счет 15 000 рублей на срок 1 год. В каком банке к концу года вклад окажется наибольшим? В ответе укажите сумму этого вклада в рублях.

---

Банк	Обслуживание счета	Процентная ставка(% годовых)
А	50 руб в год	2
Б	9 руб в месяц	2,2
В	Бесплатно	1,8

Ответ: 15 270.

Тема: Вероятность.

Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 45% этих стекол, вторая – 55%. Первая фабрика выпускает 5% бракованных стекол, а вторая – 3%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

Ответ: 0,039.
Т ема: Стереометрия.

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает ½ высоты. Объем жидкости равен 45 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?

Ответ: 315.
Тема: Наибольшее и наименьшее значения функции.

Найдите наибольшее значение функции .

Ответ: 54.
Тема: Исследование функции.

На рисунке изображен график функции у=f(х),определенной на интервале (-4; 10). Определите количество целых точек (координата – целое число), в которых производная функции f(х) отрицательна.


Ответ: 4.

---

Смотрите также файлы

• Безносова Марина Викторовна Учитель истории первой квалификационной категории Срок реализации программы 1 год Ларичиха 2020 пояснительная записка программа и тематическое планирование.docx

• Урока однкнр. Основы православной культуры Тема урока Верность Цели урока Личностная Метапредметные.doc

• Практическая работа пп Содержание хозяйственной операции Дебет Кредит.docx

• Курсовая работа Название дисциплины Муниципальное управление и местное самоуправление (магистр, курс 1).docx

• Отчет по лабораторной работе Движение тела под действием постоянной силы.pdf