Файл: Отчет по лабораторной работе 10 коэффициент термического линейного расширения твердого тела.docx

ПЕРВОЕ ВЫСШЕЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ РОССИИ

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»


Кафедра общей и технической физики

Лаборатория виртуальных экспериментов
ОТЧЕТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №10

КОЭФФИЦИЕНТ ТЕРМИЧЕСКОГО ЛИНЕЙНОГО РАСШИРЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА

Выполнил: студент группы ПГС-21-2 ___________________ / Мантур А.А./ _{(подпись) (Ф.И.О)}

Проверил: ____________________ / /

_{(подпись) (Ф.И.О)}

Санкт-Петербург

2021

1. Цель работы

1) определить температуру металлической проволоки при протекании через нее электрического тока;

2) измерить удлинение проволоки при нагревании;

3) определить коэффициент линейного и объёмного термического расширения;

4) рассчитать плотность исследуемого образца металла.
2. Краткое теоретическое содержание
Явления, изучаемые в работе.

1. 
   нагревание проводника при прохождении через него электрического тока;
   
2. 
   удлинение проводника при нагревании
   

Определения основных физических понятий, объектов, процессов и величин.

1. 
   Коэффициент объемного расширения – вид коэффициента теплового расширения, подразумевающее общее изменение размеров тела в функции температуры.
   
2. 
   Коэффициент линейного расширения – физическая величина, равная относительному изменению линейного размера тела при изменении температуры тела на один кельвин.
   
3. 
   Ток – упорядоченное движение электрически заряженных частиц под воздействием электрического поля.
   
4. 
   Сила тока - скалярная физическая величина, численно равная заряду проходящему через поперечное сечение проводника в единицу времени.
   
5. 
   Физический смысл ρ  – сопротивление проводника длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 м².
   
6. 
   Напряжение между двумя точками электрической цепи - равно работе электрического поля по перемещению единичного положит, заряда из одной точки в другую.
   
7. 
   Коэффициент термического расширения – величина, характеризующая относительную величину изменения объема или линейных размеров тела с увеличением температуры на 1⁰ К, при постоянном давлении.
   

---

Законы и соотношения, описывающие изучаемые процессы, на основании которых получены расчетные формулы. Пояснения к физическим величинам и их единицы измерений.

1. 
   Закон Ома: сила тока в однородном участке цепи прямо пропорциональна напряжению, приложенному к участку, и обратно пропорциональна электрическому сопротивлению этого участка.
   

,

где I – сила тока, [I]=А; U – напряжение, [U]=В; R – сопротивление, [R]=Ом.

3. 
   Схема установки
   

1. Трубка, уменьшающая тепловые потери при нагревании

2. Исследуемая проволока

4. Груз, поддерживающий проволоку в натянутом состоянии

5. Микрометрический индикатор, показывающий удлинение проволоки

8. Регулируемый блок питания

9,10. Цифровые вольтметры

12. Пульт "Нагрев"

4. Основные расчетные формулы
_{1. Изменение длины тела}

,

где a_l – коэффициент линейного термического расширения заданного преподавателем материала, [a_l ]=K^-1; DT – изменение температуры, [DT ]=K, l₀ – исходная длина проволоки при комнатной температуре, [ l₀ ]=м, l₀ = 1 м.

2. Сопротивление проволоки

,

где l – коэффициент термического сопротивления, [l]=K^-1; DT – изменение температуры, [DT ]=K; R – сопротивление, [R]=Ом.

,

где U_эт – напряжение нагрузочного сопротивления, показания верхнего (на стенде) вольтметра, [U_эт ]=B; U_пр – напряжение на проволоке, показания нижнего (на стенде) вольтметра, [U_пр ]=B; ток в цепи .

3. Температура, соответствующая каждому значению сопротивления

---

,

где l – термический коэффициент сопротивления исследуемой проволоки, [l]=K^-1; R₀ – сопротивление проволоки, [R]=Ом, определяется как среднее при напряжении 1 и 2 В.



4. Коэффициент линейного термического расширения исследуемого материала

,

где l₀ – исходная длина проволоки при комнатной температуре, [ l₀ ]=м, l₀ = 1 м; DT – изменение температуры, [DT ]=K; изменение длины проводника, [ ]=м.

5. Коэффициент объёмного термического расширения исследуемого материала

,

где – усреднённый коэффициент линейного термического расширения.

6. Плотность материала при изменении температуры

,

где [p]=кг/м³.

5. Погрешности косвенных измерений

1. 
   Погрешность измерения эталонного сопротивления
   

△Rэт.=Rэт. *( ) ,

где U_эт – напряжение нагрузочного сопротивления, показания верхнего (на стенде) вольтметра, [U_эт ]=B; I – сила тока, [I]=А.

2. 
   Погрешность измерения сопротивления проволоки
   

 Δ Rпр.=Rпр.*( ) ,

где U_эт – напряжение нагрузочного сопротивления, показания верхнего (на стенде) вольтметра, [U_эт ]=B; U_пр – напряжение на проволоке, показания нижнего (на стенде) вольтметра, [

---

U_пр ]=B; Rэт – эталонное сопротивление, [Rэт]=Ом.

3. 
   Погрешность измерения рассчитываемой температуры
   

 △t=t*( + ),

где l – термический коэффициент сопротивления исследуемой проволоки, [l]=K^-1; R₀ – сопротивление проволоки, [R]=Ом, определяется как среднее при напряжении 1 и 2 В.

4. 
   Погрешность измерения расчета коэффициента линейного расширения
   

△ = ( ,

где l₀ – исходная длина проволоки при комнатной температуре, [ l₀ ]=м, l₀ = 1 м; DT – изменение температуры, [DT ]=K; изменение длины проводника, [ ]=м.

5. Погрешность измерения расчета плотности

,

где ρ – удельное сопротивление проводника, [p]=Ом*м; - коэффициент линейного термического расширения исследуемого материала; DT – изменение температуры,

[DT ]=K.


6. Таблицы

Таблица 1

Физ. величина	U			I		T
Номер\Единица измерения	В	В	В	А	Ом		м* 10-6		кг/
1	1	0,97	0,02	0,03	0,62	-21,27	0	0	0
2	2	1,94	0,05	0,06	0,77	26,35	0	0	0
3	5	4,58	0,41	0,46	0,90	67,62	15	0,31	2697,5
4	10	9,17	0,82	0,92	0,89	64,44	59	1,33	2697,7
5	15	13,74	1,25	1,37	0,91	70,79	135	2,66	2697,3
6	20	18,29	1,70	1,83	0,93	77,14	243	4,25	2696,9
7	25	22,82	2,17	2,28	0,95	83,49	389	6,13	2696,7
8	30	27,31	2,68	2,73	0,98	93,02	575	7,87	2696,1
9	35	31,76	3,23	3,18	1,02	105,71	806	9,40	2695,5
10	40	36,15	3,84	3,62	1,06	118,41	1091	11,09	2694,8
11	45	40,46	4,53	4,05	1,12	137,46	1437	12,24	2693,8
12	50	44,69	5,30	4,47	1,19	159,68	1858	13,30	2692,6
13	45	40,46	4,53	4,05	1,12	137,46	1437	12,24	2693,8
14	40	36,15	3,84	3,62	1,06	118,41	1091	11,09	2694,8
15	35	31,76	3,23	3,18	1,02	105,71	806	9,40	2695,5
16	30	27,31	2,68	2,73	0,98	93,02	575	7,87	2696,1
17	25	22,82	2,17	2,28	0,95	83,49	389	6,13	2696,7
18	20	18,29	1,70	1,83	0,93	77,14	244	4,25	2697,0
19	15	13,74	1,25	1,37	0,91	70,79	136	2,66	2697,3
20	10	9,17	0,82	0,92	0,89	64,44	60	1,33	2697,7
21	5	4,58	0,41	0,46	0,90	67,62	15	0,31	2697,5

---

7. Пример вычисления

Исходные данные:

1. Материал алюминий

2. d=0,5 мм

3. Коэффициент теплоотдачи равен 0,3 Вт/

4.

5.

6.

7.

8.

9.

Пример вычисления для таблицы 1 опыта 1:











=3*6,52*10^-6=19,56*10^-6



Расчеты погрешностей косвенных измерений:
△Rэт.=Rэт. *( )=10*(

 Δ Rпр.=Rпр.*( ) =0,86(

△t=  Δ Rпр( =0,008(

△ = (

---