Файл: Занятие 910 Методы измерения фокусных расстояний.pdf

Практическое занятие №9-10
Методы измерения фокусных расстояний
1. Метод коллиматора и зрительной трубы с перефокусировкой
Для измерения фокусного расстояния испытуемой системы используются установленный на бесконечность коллиматор и труба с выдвижным окулярным тубусом со шкалой. Сначала трубу устанавливают по коллиматору на бесконечность и берут отсчет по шкале трубы m
∞
. Затем между трубами помещают испытуемую систему и снова фокусируют трубу на резкое изображение сетки коллиматора, и берут отсчет т. Разность отсчетов дает величину z′. Для вывода формулы расчета фокусного расстояния испытуемой системы f′
ис воспользуемся формулой Ньютона z ⋅ z′ = − f
T
′ , тогда получим где d – расстояние между испытуемой линзой и объективом зрительной трубы; f
T
′ – фокусное расстояние объектива зрительной трубы.
Когда f
T
′ –d – мало по сравнению с f′
ис
, то приближенно можно считать, что
Порог чувствительности продольных наводок для зрительной трубы рассчитывается по формуле где k = 1/6 – коэффициент, характеризующий меру чувствительности наводок; А, А' – передняя и задняя апертура объектива зрительной трубы; λ = 0,555мкм – длина волны.
2. Метод Аббе
Определение фокусных расстояний на фокометре Аббе основано на определении увеличения для нескольких (не менее двух) положений предмета, расположенного перпендикулярно к оптической оси испытуемой системы. Расстояние между положениями предмета должно быть известно. Пусть y
1
и y
2
– два предмета, расположенные на расстояниях x
1
и x
2
от переднего фокуса испытуемой системы, a y
1
′ и y
2
′ – их изображения.

Линейные увеличения в сопряженных плоскостях будут соответственно где f′
ис
– фокусное расстояние испытуемой системы.
Угловые увеличения в сопряженных плоскостях
Вычитая первое из второго и обозначая b разность x
1
− x
2
, получаем а так как то фокусное расстояние испытуемой системы, измеренное на фокометре Аббе, определяется по формуле
3. Метод угловых измерений
Измерения выполняют на гониометре. Метод пригоден для измерения фокусных расстояний только положительных систем. Измерив угол α, под которым виден отрезок y шкалы 1 и главной точки объектива или линзы, вычисляют фокусное расстояние
Для определения погрешности метода находят относительную погрешность, логарифмируя и дифференцируя формулу
На точность измерения, кроме погрешности измерения Δy и Δα, влияет погрешносить установки шкалы в фокальной плоскости объектива (в мм),

где Δz = 0,2/σ
2
А
– погрешность наведения зрительной трубы, мкм, σ
А
= D/2f’
т
– апертурный угол
ЗТ, D – диаметр входного зрачка контроллируемого объектива ЗТ.
Тогда общая погрешность:
4. Метод увеличения
Измерение фокусного расстояния основано на определении линейного размера изображения предмета, сформированного испытуемой системой. В фокальной плоскости коллиматорного объектива расположена сетка с несколькими вертикальными штрихами. Ее изображение получается в фокальной плоскости испытуемого объектива. Это изображение рассматривают посредством микроскопа и измеряют с помощью окуляр-микрометра.
Фокусное расстояние испытуемой системы, определяется по формуле где y – расстояние между штрихами на сетке коллиматора; y′ – величина изображения в фокальной плоскости испытуемого объектива; fк′ – фокусное расстояние объектива коллиматора.
Для определения погрешности метода находят относительную погрешность, логарифмируя и дифференцируя формулу
Испытуемая система центрируется относительно оптической оси прибора. Окулярный микрометр фокусируется на резкое изображение сетки коллиматора, и с помощью микрометренного винта определяется линейный размер изображения l′. Фокусное расстояние испытуемой системы, измеренное методом фококоллиматора, определяется по формуле где β – угол, под которым виден отрезок из главной точки объектива.

5. Метод Фабри-Юдина
Метод основан на получении следов узких пучков лучей, прошедших через испытуемую систему и зрительную трубу. Если на расстоянии l от фокуса испытуемой системы поставить матовый экран, то на нем будут видны следы двух лучей, прошедших через отверстия диафрагмы, расстояние между которыми a, изображения следов в виде светлых кружков, расстояние между которыми d можно измерить.
Формула расчета фокусного расстояния испытуемой системы:
Однако измерить расстояние l сложно, тогда в фокальной плоскости объектива коллиматора помещают освещенную щель 1, а перед коллиматором находятся две симметричные оси щели 3, параллельные щели 1. Вследствие дифракции от двух щелей, в плоскости сетки микрометра будут видны две системы полос, расстояние между которыми d.
Формула расчета фокусного расстояния испытуемой системы, измеренного методом Фабри-
Юдина, получена из подобия треугольников: где a – расстояние между щелями; fT′ – фокусное расстояние зрительной трубы; d – расстояние между следами изображения выбранной пары щелей измеренное окуляр-микрометром.

Задачи (делаем вариант а)

Задача 5
Какова погрешность измерения фокусного расстояния для метода угловых измерений на гониометре, если линейный размер отрезка шкалы y=8 мм±0,005, измеренный угол α=0,3 рад±0,0005, диаметр входного зрачка 25 мм.