Файл: Отчёт по лабораторной работе 2 Синтез и исследование рекурсивных цифровых фильтров.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 06.12.2023
Просмотров: 29
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего образования
«СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Институт инженерной физики и радиоэлектроники
Кафедра «Радиотехники»
ОТЧЁТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №2
«Синтез и исследование рекурсивных цифровых фильтров»
Вариант 9
Преподаватель Селиванов А. В.
подпись, дата
Студент ВЦ19-02АСУ Попов П.В.
номер группы подпись, дата
Красноярск 2023
ВВЕДЕНИЕ
Целью лабораторной работы является закрепление и апробация теоретических знаний о рекурсивных цифровых фильтрах (РЦФ) путем их синтеза, исследования и моделирования на ПЭВМ. (1,35)
ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ
| Параметр, обозначение, единица измерения | Значение параметра | |||
| Число каналов системы K | 16 | 12 | 5 | |
| Граничные частоты канальных сигналов Fmin-Fmax, кГц | 0,3 – 3,7 | 0,3 – 3,7 | 0,3 – 7,7 | |
| Центральные частоты каналов f0i, кГц (центральные частоты ППФ) | 38кГц=38000Гц | 2 + i4, i = 1, 2,…12 | 4 + i8 i = 1, 2,…5 | |
| Частоты среза-задерживания ППФ, кГц | fс1 | f0i – 1,7 | f0i – 1,7 | f0i – 5,7 |
| fс2 | f0i + 1,7 | f0i + 1,7 | f0i + 5,7 | |
| fз1 | f0i – 2,3 | f0i – 2,3 | f0i – 6,3 | |
| fз2 | f0i + 2,3 | f0i + 2,3 | f0i + 6,3 | |
| Частоты среза-задерживания ФНЧ, кГц | fс | 1,7 | 1,7 | 5,7 |
| fз | 2,3 | 2,3 | 6,3 | |
| Спад АЧХ на частотах среза ап, дБ | 2,5 | 2 | 2 | |
| Затухание АЧХ в полосе задерживания аз, дБ | 40 | 45 | 45 | |
| Частота дискретизации fд, кГц | 144 | 112 | 112 | |
| Номер канала для индивидуального варианта v | i = v | i = v | *i = v–12 | |
Таблица 2 – Номинальные значения числа выборок N, Nа и шага анализа по частоте Δf, Δfа для систем ЦОС МКТФ дополнительные исходные данные
| Параметр, обозначение, единица измерения | Значение параметра |
| Число каналов системы K | 16 |
| Номинальное число выборок N (N1ном ) для анализа спектров сигналов c частотой дискретизации fд (ширина окна анализа). | 144 |
| Номинальное число выборок Nа (N1а.ном ) для анализа спектров сигналов c частотой дискретизации fда= 20fд (ширина окна анализа) | 2880 |
| Шаг анализа по частоте Δf, Δfа, Гц | 1000 |
Задание 1. Синтез и исследование РЦФ без учета конечной разрядности чисел
-
Синтез АПФНЧ с аппроксимацией Баттерворта
Порядок синтезированного АПФНЧ равен 17.
АЧХ синтезированного АПФНЧ представлена на рисунке 1.
Рисунок 1 - АЧХ синтезированного АПФНЧ
ФЧХ синтезированного АПФНЧ представлена на рисунке 2.
Рисунок 2 - АЧХ синтезированного АПФНЧ
-
. Синтез АПФНЧ с прямой аппроксимацией Чебышева
Порядок синтезированного АПФНЧ равен 7.
АЧХ синтезированного АПФНЧ представлена на рисунке 3.
Рисунок 3 - АЧХ синтезированного АПФНЧ
ФЧХ синтезированного АПФНЧ представлена на рисунке 4.
Рисунок 4 - ФЧХ синтезированного АПФНЧ
1.3. Синтез АПФНЧ с инверсной аппроксимацией Чебышева
Порядок синтезированного АПФНЧ равен 7.
АЧХ синтезированного АПФНЧ представлена на рисунке 5.
Рисунок 5 - АЧХ синтезированного АПФНЧ
ФЧХ синтезированного АПФНЧ представлена на рисунке 6.
Рисунок 6 - ФЧХ синтезированного АПФНЧ
1.4. Синтез АПФНЧ с аппроксимацией Золотарева-Кауэра
Порядок синтезированного АПФНЧ равен 5.
АЧХ синтезированного АПФНЧ представлена на рисунке 7.
Рисунок 7 - АЧХ синтезированного АПФНЧ
ФЧХ синтезированного АПФНЧ представлена на рисунке 8.
Рисунок 8 - ФЧХ синтезированного АПФНЧ
1.5. Синтез РЦФ
Выберем в качестве рабочей аппроксимирующей функции Батерворта
Порядок АФПНЧ равен 17.
Коэффициенты каскадной и параллельной форм реализации ЦФ представлены на рисунке 9.
Рисунок 9 - Коэффициенты каскадной формы и коэффициенты параллельной формы
Картина нулей РЦФ на комплексной Z-плоскости представлена на рисунке 10.
Рисунок 10 - Картина нулей РЦФ на комплексной Z-плоскости
Картина полюсов РЦФ на комплексной Z-плоскости представлена на рисунке 11.
Рисунок 11 - Картина полюсов РЦФ на комплексной Z-плоскости
1.6. Рассчитываем АЧХ и ФЧХ РЦФ. Записываем значения АЧХ на частотах среза и задерживания (табл. 2) и максимальные значения АЧХ в полосе пропускания и полосе задерживания (табл. 3).
Таблица 1 – Значения АЧХ на частотах среза и задерживания
| F, Гц | АЧХ норм. | АЧХ норм, дБ |
| Fc1 = 36300 | 0,7575704076 | -2,411539964 |
| Fc2 = 39700 | 0,6445568786 | -3,81477505 |
| Fz1 = 35700 | 0,008447862126 | -41,46506365 |
| Fz2 = 40300 | 0,006218453374 | -44,12635235 |
Таблица 2 – Максимальные значения АЧХ в полосе пропускания и полосе задерживания
| F, Гц | АЧХ норм. | АЧХ норм, дБ |
| 38304 | 1 | 0 |
| 39744 | 0,644 | -3,814 |
| 36432 | 0,757 | -2,411 |
График АЧХ РЦФ изображен на рисунке 12
Рисунок 12 - График АЧХ РЦФ
График ФЧХ РЦФ изображен на рисунке 13.
Рисунок 13 - График ФЧХ РЦФ
1.7. Рассчитываем импульсную характеристику. Отмечаем окончание переходного процесса по степени затухания ИХ.
ИХ РЦФ представлена на рисунке 14.
Рисунок 14 - ИХ РЦФ
Окончание переходного процесса по степени затухания ИХ равно 820
1.8. Выполняем моделирование фильтра при отключенных эквивалентных источниках шума квантования АЦП и произведений. Задаем в качестве входного гармонический сигнал единичной амплитуды (
=1 В) с частотой f0i (центральной частотой фильтра) с наложенным на сигнал шумом при отношении сигнал–шум на входе 
, равном 5. Схема ЦФ представлена на рисунке 15.
Рисунок 15 - Схема ЦФ
График моделирования первого блока выходного сигнала изображен на рисунке 16.
Рисунок 16 - График первого блока выходного сигнала
Результаты моделирования первого блока представлены на рисунке 17.
Рисунок 17 - Результаты моделирования первого блока
Результаты моделирования второго блока представлены на рисунке 18
Рисунок 18 - Результаты моделирования второго блока
1.9. Повторяем п. 1.8 для гармонического сигнала единичной амплитуды с частотой f0i без шума. Сохраняем в отчет график первого блока выходного сигнала (без таблицы).
Рисунок 19 - График первого блока выходного сигнала
1.10. Повторяем п. 1.9 для гармонического сигнала без шума с одной из частот задерживания цифрового фильтра (Fz1 = 35700).
График первого блока выходного сигнала представлен на рисунке 20.
Рисунок 20 - График первого блока выходного сигнал
Вывод:
В результате выполнения данной лабораторной работы были получены промоделированные данные и характеристики, схожие с теоретическими. Выполнили синтез АФПНЧ, построили графики АЧХ и ФЧХ для различных видов аппроксимаций. Определили устойчивость РФ при (
.Контрольные вопросы:
9. Что такое передаточная функция ЦФ и какую информацию она несет?
9. Какой вид имеет картина нулей и полюсов для РЦФ типа ПЗФ?
