Файл: Методические указания и контрольные задания по выполнению контрольной работы для заочного отделения по учебной дисциплине.doc
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 07.12.2023
Просмотров: 334
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТАФИЛИАЛ ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ» В Г. КАЗАНИ(ФИЛИАЛ СамГУПС В Г. КАЗАНИ)УТВЕРЖДАЮЗам. директора по УР______________/С.А. Семикозова /«_______»____________20__ гМетодические указания и контрольные задания ПО ВЫПОЛНЕНИЮ контрольной работыдля заочного отделенияпо учебной дисциплине ЕН.01 МАТЕМАТИКАдля специальности23.02.06 Техническая эксплуатация подвижного состава железных дорог. Базовая подготовка среднего профессионального образованияКазань2018Контрольная работа выполняется и оформляется при соблюдении следующих правил:1.Контрольная работа составлена при различных вариантах.2.Контрольная работа состоит из 8 заданий.3.Контрольная работа излагается в отдельной ученической тетради и сдается в указанные сроки..4.Условие задачи полностью без сокращений переписывается из заданий контрольной работы.После условия задачи отдельной строкой записывается слово «Решение»,а далее по пунктам с подробным объяснением без сокращений слов ,аккуратно и четко, со ссылкой на необходимые утверждения ,определения понятий и формулы излагается ход решения. 5.Выполненную контрольную работу необходимо предъявить преподавателю для проверки.Преподаватель проверяет правильность решения каждой задачи и в конце контрольной работы пишет рецензию на её выполнение.В рецензии отмечает ошибки решения, делает анализ их причин ,указывает на недостатки оформления, дает рекомендации по более глубокому изучению учебного материала с целью исправления допущенных ошибок, рекомендует обращение к необходимой литературе.
В конце рецензии выносит заключение «зачтено» или «не зачтено».Если «не зачтено»то ,необходимо устранить замечания в той же тетради правильно и подробно изложить соответствующие преобразования в разделе «Работа над ошибками» и вновь сдать на проверку.Работа ,выполненная не по своему варианту ,не проверяется и возвращается.6.При успешной сдачи контрольной работы имеется допуск к экзамену .Необходимо помнить ,что для приобретения и овладения избранной специальностью ,математические знания являются базовыми, требуется систематическая и упорная самостоятельная работа.Задания контрольной работы.Тема. Комплексные числа и действия над ними..I. Теоретический материалКомплексным числом называют число вида , где и ; - мнимая единица, определяемая равенством ; – действительная часть комплексного числа ( ); – мнимая часть комплексного числа ( ); – алгебраическая форма комплексного числа.Геометрическая интерпретация комплексных чисел состоит в том, что каждому комплексному числу ставится в соответствие точка
координатной плоскости (или радиус-вектор ) таким образом, что действительная часть комплексного числа представляет собой абсциссу, а коэффициент при мнимой части – ординату точки. Эта координатная плоскость называется комплексной и обозначается .К омплексное число называется сопряженным для числа (рис.1).Ч исло называется модулем комплексного числа
(расстояние от начала системы координат до точки, соответствующей комплексному числу ). У Рис. 1гол , образованный вектором с положительным направлением оси , называется аргументом комплексного числа и обозначается (рис. 2).Г Рис. 2лавное значение аргумента удовлетворяет следующим условиям:
В конце рецензии выносит заключение «зачтено» или «не зачтено».Если «не зачтено»то ,необходимо устранить замечания в той же тетради правильно и подробно изложить соответствующие преобразования в разделе «Работа над ошибками» и вновь сдать на проверку.Работа ,выполненная не по своему варианту ,не проверяется и возвращается.6.При успешной сдачи контрольной работы имеется допуск к экзамену .Необходимо помнить ,что для приобретения и овладения избранной специальностью ,математические знания являются базовыми, требуется систематическая и упорная самостоятельная работа.Задания контрольной работы.Тема. Комплексные числа и действия над ними..I. Теоретический материалКомплексным числом называют число вида , где и ; - мнимая единица, определяемая равенством ; – действительная часть комплексного числа ( ); – мнимая часть комплексного числа ( ); – алгебраическая форма комплексного числа.Геометрическая интерпретация комплексных чисел состоит в том, что каждому комплексному числу ставится в соответствие точка
координатной плоскости (или радиус-вектор ) таким образом, что действительная часть комплексного числа представляет собой абсциссу, а коэффициент при мнимой части – ординату точки. Эта координатная плоскость называется комплексной и обозначается .К омплексное число называется сопряженным для числа (рис.1).Ч исло называется модулем комплексного числа
(расстояние от начала системы координат до точки, соответствующей комплексному числу ). У Рис. 1гол , образованный вектором с положительным направлением оси , называется аргументом комплексного числа и обозначается (рис. 2).Г Рис. 2лавное значение аргумента удовлетворяет следующим условиям:
или 
.
Основные формулы
Пусть даны два комплексных числа 
и 
.
1. 
, 
.
2. 
.
3. 
.
4. 
.
Всякое комплексное число 
может быть представлено в тригонометрической форме: 
или в показательной форме 
– формула Эйлера.
Если 
и 
, то справедливы формулы:
,
, (
),
– формула Муавра,
, 
, 
, 
.
Задание 1
1. Даны числа 
и 
.
а) Изобразить числа и на комплексной плоскости;
б) Найти 
, 
, 
, 
;
в) Найти модуль и аргумент чисел и .
г) Представить числа в тригонометрической и показательной форме, найти , , 
,.
| .1. | = и = | .14. | = и = |
| .2. | = и = | .15. | = и = |
| .3. | = и = | .16. | = и = |
| .4. | = и = | .17. | = и = |
| .5. | = и = | .18. | = и = |
| .6. | = и = | .19. | = и = |
| .7. | = и = | .20. | = и = |
| .8. | = и = | .21. | = и = |
| .9. | = и = | .22. | = и = |
| .10. | = и = | .23. | = и = |
| 11. | = и = | .24. | = и = |
| .12. | = и = | .25. | = и = |
| .13. | = и = | .26. | = и = |