Файл: Методические указания и контрольные задания по выполнению контрольной работы для заочного отделения по учебной дисциплине.doc

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 07.12.2023

Просмотров: 41

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Тогда математическое ожидание есть

М(Х) =
Различные случайные величины могут иметь одно и то же математическое ожидание. Поэтому необходимо ввести еще одну числовую характеристику для измерения степени рассеивания, разброса значений, принимаемых случайной величиной X, около ее математического ожидания.

Рассмотрим разность Х — M, гдеM(X)— математическое ожидание величины X.

Случайную величину Х — Mназывают отклонением величины Xот ее математического ожидания.

Дисперсией случайной величины X называется число



Другими словами, дисперсия есть математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от ее математического ожидания.

Следует отметить, что для вычисления дисперсии часто используют следующее свойство: дисперсия равна разности между математическим ожиданием квадрата случайной величины и квадратом ее математического ожидания, то есть



Свойства дисперсии:

  1. Дисперсия постоянной величины равна нулю: .

  2. Постоянный множитель можно вынести за знак дисперсии, возведя его в квадрат: .

  3. Дисперсия алгебраической суммы независимых случайных величин равна сумме дисперсий слагаемых: .

  4. Дисперсия суммы случайной величины и постоянной равна дисперсии случайной величины: .


Пример 2.Дискретная величина задана следующим законом распределения:

48 53 57 61

0,2 0,4 0,3 0,1

Требуется вычислить дисперсию случайной величины
X.

Решение: Чтобы вычислить дисперсию по формуле , составим закон распределения случайной величины Х 2:

2 (48)2 (53)2 (57)2 (61)2

0,2 0,4 0,3 0,1

Теперь найдем математическое ожидание .



.
М(Х)=48 0.2+53 0.4+57 0.3+61 0.1=54

.

Задание 8
Найдите математическое ожидание, дисперсию величины х.

.


1



х
3
4
5
6
7

р
0,1
0,2
0,4
0,2
0,1


2


х
0
1
2

р
0,3
0,5
0,2


3


х
10
15
20

р
0,1
0,7
0,2



4


х
2
4
5
6

р
0,3
0,1
0,4
0,2


5


х
4
5
10

р
0,2
0,3
0,5



6



х
1
2
6
8

р
0.2
0,1
0,4
0,3


7


х
13
14
16
18

р
0.05
0.1
0.25
0,6


8


х
10
20
30
40
50

р
0,2
0.3
0.35
0.1
0.05



9



х
0
1
2
3
4

р
0,2
0,4
0,3
0,08
0,02


10


х
-2
-1
0
1
2

р
0,1
0,2
0,3
0,2
0,2

11



х
2
4
8
10

р
0.4
0.2
0.1
0.3



12


х
10
20
30
40
50
60

р
0.24
0.36
0.20
0.15
0.03
0.02

13



х
20
30
40
50
60

р
0.03
0.02
0.2
0.45
0.3


14


х
5
8
10
12
15

р
0.02
0.03
0.65
0.2
0.1


15


х
30
50
70
80

р
0.1
0.2
0.3
0.4

16


х
60
70
80
90

р
0.02
0.03
0.65
0.3

17



х
10
20
30
40
50

р
0.01
0.02
0.17
0.2
0.6


Информационное обеспечение обучения:



Перечень используемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы:
1.Гончаренко, В.М. Элементы высшей математики : учебник / Гончаренко В.М., Липагина Л.В., Рылов А.А. — Москва : КноРус, 2019. — 363 с. — (СПО). — ISBN 978-5-406-06878-6. — Текст : электронный //Электронно- библиотечная система BOOK.RU: [сайт]— URL: https://book.ru/book/931506 (дата обращения: 14.11.2019) Режим доступа: ЭБС «BOOK.RU»,
2.. Алпатов, А. В. Математика : учебное пособие для СПО / А. В. Алпатов. — 2-е изд. — Саратов : Профобразование, Ай Пи Эр Медиа, 2019. — 162 c. — ISBN 978-5-4486-0403-4, 978-5-4488-0215-7. — Текст : электронный // Электронно-библиотечная система IPR BOOKS : [сайт]. — URL: http://www.iprbookshop.ru/80328.html (дата обращения: 12.11.2019). — Режим доступа: ЭБС «IPRbooks»,

3. Мухаметдинова, Р. Г. Математика. Подготовка к Федеральному интернет-экзамену : учебно-методическое пособие для СПО / Р. Г. Мухаметдинова. — Саратов : Профобразование, 2019. — 117 c. — ISBN 978-5-4488-0256-0. — Текст : электронный // Электронно-библиотечная система IPR BOOKS : [сайт]. — URL: http://www.iprbookshop.ru/83655.html (дата обращения: 14.11.2019). — Режим доступа: : ЭБС «IPRbooks».

4. 2. Горелов, В. И. Математика : сборник задач и упражнений / В. И. Горелов, О. Л. Карелова, Т. Н. Ледащева ; под редакцией В. И. Горелов. — М. : Российская международная академия туризма, Университетская книга, 2016. — 112 c. — ISBN 978-5-98699-189-4. — Текст : электронный // Электронно-библиотечная система IPR BOOKS : [сайт]. — URL: http://www.iprbookshop.ru/70538.html (дата обращения: 14.11.2019). — Режим доступа: ЭБС «IPRbooks»,
5.Алексеев, Г. В. Высшая математика. Теория и практика : учебное пособие для СПО / Г. В. Алексеев, И. И. Холявин. — Саратов : Профобразование, Ай Пи Эр Медиа, 2019. — 236 c. — ISBN 978-5-4486-0755-4, 978-5-4488-0253-9. — Текст : электронный // Электронно-библиотечная система IPR BOOKS : [сайт]. — URL: http://www.iprbookshop.ru/81274.html (дата обращения: 12.11.2019). — Режим доступа: ЭБС «IPRbooks»
6. Математика : учебное пособие / Р. П. Шепелева, Н. И. Головко, Б. Н. Иванов [и др.]. — Саратов : Ай Пи Эр Медиа, 2018. — 194 c. — ISBN 978-5-4486-0107-1. — Текст : электронный // Электронно-библиотечная система IPR BOOKS : [сайт]. — URL: http://www.iprbookshop.ru/70267.html (дата обращения: 14.11.2019). — Режим доступа: ЭБС «IPRbooks

7. .Хусаинов, А. А. Дискретная математика : учебное пособие для СПО / А. А. Хусаинов. — Саратов : Профобразование, 2019. — 77 c. — ISBN 978-5-4488-0281-2. — Текст : электронный // Электронно-библиотечная система IPR BOOKS : [сайт]. — URL: http://www.iprbookshop.ru/86136.html (дата обращения: 12.11.2019). — Режим доступа: ЭБС «IPRbooks»

Смотрите также файлы