5a + 150 · b = 18,993
{
150 · a + 5500 · b = 659,795

Домножим 1-е уравнение системы на (-30), получим систему, которую решим методом алгебраического сложения.





Откуда b = 0,09 Найдём a:



   a 

Уравнение экспоненциальной зависимости: y = e^1,099e^0,09x = 3,00046e^0,09x

Степенная зависимость

Для расчёта параметров регрессии построим расчётную таблицу (табл. 1)

	lnx	lny	lnx2	lny2	lnx*lny
	2,3026	1,9988	5,3019	3,9951	4,6023
	2,9957	2,8987	8,9744	8,4023	8,6836
	3,4012	3,7986	11,5681	14,4296	12,9199
	3,6889	4,6986	13,6078	22,0766	17,3325
	3,912	5,5986	15,3039	31,3448	21,902
∑	16,3004	18,9933	54,7562	80,2484	65,4404

---

5a + 16,3 · b = 18,993
{
16,3 · a + 54,756 · b = 65,44

Домножим 1-е уравнение системы на (-3,26), получим систему, которую решим методом алгебраического сложения,





Откуда b 

Найдём a:



   a 

Уравнение степенной зависимости: y = e^-3,3060x^2,1793 = 0,03666x^2,1793

Логарифмическая зависимость

Для расчёта параметров регрессии построим расчётную таблицу (табл, 1)

	lnx	y	lnx2	y2	ln(x)*y
	2,3026	7,38	5,3019	54,4644	16,9931
	2,9957	18,15	8,9744	329,4225	54,3725
	3,4012	44,64	11,5681	1992,7296	151,8295
	3,6889	109,79	13,6078	12053,8441	405,0021
	3,912	270,06	15,3039	72932,4036	1056,4809
∑	16,3004	450,02	54,7562	87362,8642	1684,6781

---

5a + 16,3 · b = 450,02
{
6,3 · a + 54,756 · b = 1684,6781

Домножим 1-е уравнение системы на (-30), получим систему, которую решим методом алгебраического сложения.





Откуда b = 134,6808 Найдем a:



 

a 

Уравнение логарифмической зависимости: y = 134,6808 lnx − 349,0666

Показательная зависимость

	x	lny	x2	lny2	x*lny
	10	1,9988	100	3,9951	19,9877
	20	2,8987	400	8,4023	57,9734
	30	3,7986	900	14,4296	113,9589
	40	4,6986	1600	22,0766	187,9428
	50	5,5986	2500	31,3448	279,9322
∑	150	18,9933	5500	80,2484	659,795

---

5a + 150 · b = 18,993
{
150 · a + 5500 · b = 659,795

Домножим 1-е уравнение системы на (-30), получим систему, которую решим методом алгебраического сложения.



Откуда b = 0,09 Найдем a:

   a 
Уравнение показательной зависимости: y = e^1,0988*e^0,09x = 3,00046*1,09417^x

2. 
   Вычислить коэффициент корреляции для линейной зависимости. Исходные данные в таблице 4.
   

Таблица 4. Корреляционный анализ.

Значения вел X № варианта	10	20	30	40	50
1	7,38	18,15	44,64	109,79	270,06
2	30	50	70	90	110
3	23,94	58,95	99,87	145,16	194,01
4	126,19	54,92	33,77	23,91	18,29
5	166,44	55,41	18,44	6,14	2,04

Ответ:

Решение:
Для расчёта параметров регрессии построим расчётную таблицу

	x	y	x2	y2	x*y
	10	7,38	100	54,4644	73,8
	20	18,15	400	329,4225	363
	30	44,64	900	1992,7296	1339,2
	40	109,79	1600	12053,8441	4391,6
	50	270,06	2500	72932,4036	13503
∑	150	450,02	5500	87362,8642	19670,6

---

Выборочные средние:

∑ ????_???? 150

????̅ 

∑ ????_???? 450,02

????̅ 

∑ ????_????????_???? 19670,6

̅????????̅̅ =   = = 3934,12

???? 5

Выборочные дисперсии:

????²   


Среднеквадратическое отклонение:



Рассчитываем количественное значение коэффициента парной линейной корреляции по формуле:
̅????????̅̅ − ????̅ ∙ ????̅ 3934,12 − 30 ∙ 90,004

По шкале Чеддока модуль коэффициента парной линейной корреляции расположен в числовом интервале 0,9 – 1, значит, связь между х и у весьма высокая и прямая.

---

Смотрите также файлы

• Курсовой проект мдк 01. 02 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта.docx

• Задание Матрица методик для изучения правосознания человека.docx

• Книга Primer of biostatistics fourth edition.pdf

• Деятельность служб охраны труда и промышленной безопасности.docx

• Урока Педаго г РомановаЛариса Ивановна Предмет география класс 11 Тема урока Китай Тип урока изучение и первичное закрепление нового материала.docx