ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 09.12.2023
Просмотров: 24
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Для описания распространения света геометрическая оптика оперирует понятием луча. В случае однородной изотропной среды луч есть прямая, указывающая направление распространения света. С точки зрения распространения плоской однородной волны, луч является нормалью к волновой поверхности.
Из геометрической оптики известны законы отражения и преломления света (или закон Снеллиуса). С точки зрения электродинамики они являются следствиями уравнений Максвелла.
Закон отражения света.
Луч падающий, луч отраженный и перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения, лежат в одной плоскости. Причем угол падения равен углу отражения.
Плоскость, в которой лежат падающий луч, луч отраженный и перпендику- ляр к границе раздела двух сред, называется плоскостью падения.
Закон преломления света.
На границе двух сред свет меняет направление своего распространения. Часть световой энергии возвращается в первую среду, т.е. происходит отражение света. Если вторая среда прозрачна, то свет частично может пройти через границу сред, также меняя при этом, как правило, направление распространения. Это явление называется преломлением света.
Вследствие преломления наблюдается кажущееся изменение формы предметов, их расположения и размеров. Простой пример. Положим на дно пустого непрозрачного стакана монету или другой небольшой предмет. Подвинем стакан так, чтобы центр монеты, край стакана и глаз находились на одной прямой. Не меняя положения головы, будем наливать в стакан воду. По мере повышения уровня воды дно стакана с монетой как бы приподнимается. Монета, которая ранее была видна лишь частично, теперь будет видна полностью. Установим наклонно карандаш в сосуде с водой. Если посмотреть на сосуд сбоку, то можно заметить, что часть карандаша, находящаяся в воде, кажется сдвинутой в сторону.
| | |
Эти явления объясняются изменением направления лучей на границе двух сред — преломлением света.
Закон преломления света определяет взаимное расположение падающего луча АВ (рис. 6), преломленного DB и перпендикуляра СЕ к поверхности раздела сред, восставленного в точке падения. Угол a называется
углом падения, а угол b — углом преломления.
| | |
Преломленный луч лежит в плоскости падения. Причем отношение синуса угла падения к синусу угла преломленияподчинено соотношению:
где n1 - показатель преломления первой, n2 - второй среды.
Относительный показатель преломления двух сред:
Согласно (19.1-19.2) при падении луча из менее оптически плотной среды в более плотную, например, из воздуха в воду, угол преломления всегда меньше угла падения (см. рис. 19б). Наоборот, когда луч движется из более оптически плотной среды в менее плотную, угол преломления всегда больше угла падения (рис. 19в). Но, так угол преломления не может превышать /2, то значит при бόльших углах падения преломлённый луч будет отсутствовать. Это явление называют полным внутренним отражением.
Рассмотрим, какое количество света преломляется, а какое отражается, в зависимости от угла падения и показателей преломления сред. Эта задача была решена в первой половине XIX века Френелем.
Разложим электрический вектор падающей плоской волны
на две составляющих: одна лежит в плоскости падения (
), другая перпендикулярна плоскости падения (и плоскости рисунка) (
).| Тогда компоненты электрического вектора поля падающей плоской волны запишутся в виде:   (3.2.1)  Поскольку вектор  перпендикулярен вектору  , то его компоненты можно выразить следующим образом:   (3.2.2)  Аналогично можно разложить комплексную амплитуду отраженной волны  и преломленной волны  на параллельную и перпендикулярную составляющие. Тогда поле прошедшей волны:
Поле отраженной волны:
На границе раздела двух сред не должно быть разрывов функций, то есть тангенциальные составляющие векторов и (х- и у- составляющие, лежащие в плоскости границы раздела) должны быть непрерывны, что следует из уравнений Максвелла (1.2.1), и, следовательно, должны выполняться соотношения:
Эти уравнения описывают непрерывность тангенциальных (лежащих в плоскости границы) компонент электрического и магнитного полей, если поглощения на границе нет. Подставив в (3.2.5) значения всех компонент, и учитывая, что , получим: Можно решить уравнения (3.2.6) относительно компонент отраженной и прошедшей волн, выразив их через компоненты падающей волны. После преобразований с учетом законы преломления, получим формулы Френеля, для амплитуд прошедшей  ,  и отраженной  ,  волн соответственно:Рассмотрим луч света, падающий на границу раздела двух сред: стекла с коэффициентом преломления n=1,5 и воздуха с коэффициентом преломления n=1. Часть света будет отражаться от границы раздела сред, а часть света будет проходить через границу, испытывая преломление. Суммарная энергия отраженного и преломленного луча в точности равна энергии падающего луча, но соотношение интенсивностей этих лучей будет зависеть от разницы показателей преломления сред, угла падения и поляризации падающего луча. Согласно формуле Френеля угол падения луча q1, угол отражения q2 и угол преломления q3 связаны следующими уравнениями: q1 = q2 n1sinq1 = n2sinq3 Отражательная способность границы раздела сред для лучей с параллельной и перпендикулярной поляризацией R|| и R^, а также пропускательная способность границы сред T|| и T^ описывается выражениями: Мы можем видеть, что для луча, распространяющегося из стекла в воздух, существует угол полного внутреннего отражения qTIR. Это означает, что при углах падения больших qTIR (42° для границы между стеклом и воздухом) луч не будет проходить через границу сред и будет полностью отражаться внутри среды падения. Этот эффект используется в частности для передачи света по волоконным световодам на большие расстояния с очень малым коэффициентом затухания. qTIR = arcsin(n2/n1), n1 > n2 Из графиков также видно, что для света, распространяющегося из воздуха в стекло, имеется угол qBR, при котором составляющая с параллельной поляризацией не будет отражаться от границы раздела сред, в то врем как интенсивность отражённого света с перпендикулярной поляризацией отлична от нуля. Этот угол называется углом Брюстера. Величина угла Брюстера для границы раздела воздух-стекло составляет величину, равную примерно 56°40' . Этот эффект используется в лазерах, а также для создания оптических поляризаторов. qBR = arctg(n2/n1), n1 < n2
|
