ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 09.12.2023
Просмотров: 68
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Найдём уровни квантования:
; 
Таблица 3. Уровни квантования
 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
 ,В | -6,24 | -4,46 | -2,67 | -0,9 | 0,9 | 2,67 | 4,46 | 6,24 |
Найдём среднюю квадратическую погрешность квантования:
, где 
и 
соответственно мощности (дисперсии) входного и выходного сигналов квантователя, а 
- коэффициент взаимной корреляции между этими сигналами.
В2
- ФПВ гауссовской случайной величины 
Таблица 4. ФПВ гауссовской случайной величины
 | -5,35 | -3,56 | -1,78 | 0 | 1,78 | 3,56 | 5,35 |
 | 0,0024 | 0,0304 | 0,1359 | 0,2237 | 0,1359 | 0,0304 | 0,0024 |
В2
, где 
- распределение вероятностей дискретной случайной величины 
, 
В2Следовательно получаем, что мощность шума квантования равна:
В24.2. построить в масштабе характеристику квантования
Рис. 13. Характеристика квантования
- 1 2 3
Рассматривая отклик квантователя как случайный дискретный сигнал с независимыми значениями на входе L-ичного дискретного канала связи (ДКС):
-
Рассчитать закон и функцию распределения вероятностей квантованного сигнала, а также энтропию, производительность и избыточность L-ичного дискретного источника
Распределение вероятностей
, 
Таблица 5. Распределение вероятностей
| | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
 | 0,0013 | 0,021 |  | 0,341 | 0,341 | | 0,021 | 0,0013 |
Интегральное распределение вероятностей:
; 
, 
; 
, 
Таблица 6. Интегральное распределение вероятностей
| | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
 |  |  |  |  |  |  |  |  |
Рассчитаем энтропию:
Производительность в ДКС определяется соотношением:
бит/символ сИзбыточность последовательности источника:
- максимальная энтропия, для источника дискретных сообщений
бит/символ
-
Построить в масштабе графики рассчитанных закона и функции распределения вероятностей.
Рис. 14. Функция распределения вероятностей
Рис. 15. Закон распределения вероятностей
-
Закодировать значения L-ичного дискретного сигнала двоичным блочным примитивным кодом, выписать все кодовые комбинации кода и построить таблицу кодовых расстояний кода
Двоичное кодирование состоит в том, что кодовые символы принимают только два значения b0=0 и b1=1. Процедура кодирования состоит в следующем. Физические уровни xn вначале пронумеровываются, то есть заменяются их номерами xn→ n. Затем эти десятичные цифры представляются в двоичной системе счисления с основанием 2. Для L=8 это представление имеет вид:
, где 
- двоичный кодовый символ ( 0 или 1) десятичного числа , расположенный в 
ой позиции кодовой комбинации
В нашем случае
Тогда получаем:
Образуется сигнал ИКМ (импульсно-кодовой модуляции) Кодовым расстоянием
между двумя двоичными кодовыми комбинациями 
и 
называют количество позиций в которых одна кодовая комбинация отличается от другой.Таблица 7. Кодовые расстояния
| | 000 | 001 | 010 | 011 | 100 | 101 | 110 | 111 |
| 000 | 0 | 1 | 1 | 2 | 1 | 2 | 2 | 3 |
| 001 | 1 | 0 | 2 | 1 | 2 | 1 | 3 | 2 |
| 010 | 1 | 2 | 0 | 1 | 2 | 3 | 1 | 2 |
| 011 | 2 | 1 | 1 | 0 | 3 | 2 | 2 | 1 |
| 100 | 1 | 2 | 2 | 3 | 0 | 1 | 1 | 2 |
| 101 | 2 | 1 | 3 | 2 | 1 | 0 | 2 | 1 |
| 110 | 2 | 3 | 1 | 2 | 1 | 2 | 0 | 1 |
| 111 | 3 | 2 | 2 | 1 | 2 | 1 | 1 | 0 |
-
Рассчитать априорные вероятности передачи по двоичному ДКС символов нуля и единицы, начальную ширину спектра сигнала ИКМ