Файл: Федеральное агентство по образованию иркутский государственный технический университет.doc

П р и м е ч а н и я: 1. Способ регулирования натяжения болтов по М означает регулирование по моменту закручивания, а по  – по углу поворота гайки.

2. Допускаются другие способы обработки соединяемых поверхностей, обеспечивающие значения коэффициентов трения  не ниже указанных в таблице.

Необходимое количество n высокопрочных болтов в соединении для

восприятия продольной силы N определяют по формуле



где k– количество поверхностей трения соединяемых элементов.

_с – коэффициент условий работы элемента конструкции.

Площади сечения накладок должны быть не меньше площади сечения перекрываемых ими элементов. Высокопрочные болты и их площади сечения, рекомендуемые к применению в конструкциях средней мощности, приведены в табл. 10.26.

Расчет на прочность соединяемых элементов, ослабленных отверстиями под высокопрочные болты, следует выполнять с учетом того, что половина усилия, приходящаяся на каждый болт, в рассматриваемом сечении уже передана силами трения. При этом проверку ослабленных сечений следует производить: при динамических нагрузках – по площади сечения нетто A_n, при статических нагрузках – по площади сечения брутто А при A_n  0,85Aлибо по условной площади A_c = 1,18A_nпри A_n < 0,85A.

Пример 10.12. По исходным данным примера 10.11 рассчитать фрикционное болтовое соединение на высокопрочных болтах. Стык осуществляем высокопрочными болтами из стали 40Х «селект», имеющей наименьшее временное сопротивление R_bun = 1100 МПа = 110 кН/см² (см. табл. 10.28). Болты d_b = 20 мм, диаметры отверстий подболты – d = 22 мм.

Способ регулирования натяжения высокопрочных болтов – по моменту закручиванияM. Способ обработки поверхностей – стальными щетками без консервации.

Расчетное усилие Q_bh, которое может быть воспринято каждой поверхностью трения соединяемых элементов, стянутых одним высокопрочным болтом:

Q_bh = R_bhγ_bA_bnμ/ γ_h = 77 ∙ 1 ∙ 2,45 ∙ 0,35 / 1,17 = 56,43 кН,

где R_bh = 0,7R_bun = 0,7 ∙ 110 = 77 кН/см² – расчетное сопротивление растяжению высокопрочного болта;

– площадь сечения нетто болта

---

d_b = 20 мм (см. табл. 10.26);

– коэффициент трения (см. табл. 10.29);

– коэффициент надежности (см. табл. 10.29);

_b = 1,0 – коэффициент условий работы соединения (см. табл. 10.27).

Количество болтов n на каждую сторону от центра стыка



где k = 2 – количество поверхностей трения соединяемых элементов.

Принимаем 9 болтов.

2.4. Монтажный стык балки на высокопрочных болтах

Пример 10.13. Рассчитать монтажный стык на высокопрочных болтах в середине разрезной сварной балки (рис. 10.41), изготовленной из стали класса С255, имеющего расчетное сопротивление материала R_y = 240 МПа = = 24 кН/см². Балка двутавровая составлена из трех прокатных листов следующего сечения: стенка – 1500×12 мм с площадью А_w = 180 см²; два пояса – 450×25 мм с площадью А_f = 112,5 см² каждый. Максимальный изгибающий момент в середине балки M_max= 4651,14 кН·м, поперечная сила отсутствует (Q= 0). Момент сопротивления балки I_x = 1645664 см⁴; момент инерции стенки I_w = 337500 см⁴.

Способ регулирования натяжения высокопрочных болтов – по моменту закручиванияM. Способ обработки поверхностей – газопламенный.



Рис. 10.41. Монтажный стык сварной балки на высокопрочных болтах

Монтажные стыки на высокопрочных болтах выполняются с накладками (по три на каждом поясе и по две на стенке). Площади сечения накладок должны быть не меньше площадей сечения перекрываемых ими элементов.

Рекомендуемые к применению в конструкциях средней мощности высокопрочные болты с диаметрами 16; 20; 24 и 30 мм.

Принимаем болты d_b = 24 мм. Диаметр отверстия d под болт делается на 2…3 мм больше d_b. Назначаем отверстие d= 26 мм.

Размещение болтов производится согласно требованиям (см. табл. 10.23).

Минимальное расстояние между центрами болтов (шаг болтов) в расчетных соединениях определяется условиями прочности основного металла и принимается в любом направлении равным a_min = 2,5d = 2,5 · 26 = 65 мм.

Принимаем

---

а = 70 мм.

Максимальное расстояние между болтами определяется устойчивостью сжатых частей элементов в промежутках между болтами (в крайних рядах при отсутствии окаймляющих уголков a_max ≤ 12t_min = 12 · 10 = 120 мм, где t_min– толщина наиболее тонкого наружного элемента) и обеспечением плотности соединения:

Минимальное расстояние от центра болта до края элемента для высокопрочных болтов в любом направлении усилия

с_min ≥ 1,3d = 1,3 · 26 = 33,8 мм.

Принимаем с = 50 мм. Ширина верхней накладки пояса принимается равной ширине пояса балки b_nf =b_f= 450 мм.

Ширина каждой нижней накладки пояса определяется:

b^′_nf = [b_f – (t_w + 2k_f + 2Δ)] / 2 = [450 – (12 + 2 ∙ 7 + 2 ∙ 10)] / 2 = 202 мм,

где Δ = 10…15 мм – конструктивный зазор.

Толщина каждой накладки пояса

_{tnf= tf / 2 + 2 = 25 / 2 + 2 = 14,5 мм.}

Принимаем верхнюю накладку из листа 45014 мм с площадью сечения А_nf = 63 см² и две нижних накладки из листа 20014 мм с площадью сечения А^′_nf = 28 см².

Суммарная площадь накладок

А_n = А_nf + 2А^′_nf = 63 + 2 ∙ 28 = 119 см² > А_f = 112,5 см².

Горизонтальные болты располагаем в 4 ряда на одной полунакладке.

Определяем длину (высоту) двух вертикальных накладок:

l_nw = h_w– 2(t_nf + Δ) = 1500 – (14 + 10) = 1450 мм.

Ширина вертикальных накладок

b_nw = 2а + δ + 4c = 2 · 70 + 10 + 4 · 50 = 350 мм,

где δ = 10 мм – зазор между элементами.

Толщину одной вертикальной накладки t_nw принимаем равной толщине стенки t_w за вычетом 2 мм (t_nw = 10 мм).

Максимальное расстояние между крайними горизонтальными рядами болтов (с учетом расстояния до края элемента с = 50 мм)

а₁= 1450 – 2 ∙ 50 = 1350 мм.

Стык осуществляем высокопрочными болтами d_b = 24 мм из стали 40Х «селект», имеющей наименьшее временное сопротивление:

R_bun = 1100 МПа = 110 кН/см² (см. табл. 10.28).

Расчетное усилие Q_bh, которое может быть воспринято каждой поверхностью трения соединяемых элементов, стянутых одним высокопрочным болтом, определяется по формуле

---

где – расчетное сопротивление растяжению высокопрочного болта;

A_bn = 3,52 см² – площадь сечения нетто болта d_b = 24 мм (см. табл. 10.26);

– коэффициент трения при газопламенном способе обработке поверхностей (см. табл. 10.29).

– коэффициент надежности, принимаемый при статической нагрузке и разности номинальных диаметров отверстий и болтов с использованием регулирования натяжения болтов по М при газопламенном способе обработки поверхностей;

_b – коэффициент условий работы соединения, зависящий от количества болтов в соединении.

Определяем:



Расчет стыков поясов и стенки производим раздельно. Приравнивая кривизну балки в целом (здесь  – радиус кривизны) кривизне ее составляющих – стенки M_w / (EI_w) и поясов M_f/ (EI_f), находим изгибающие моменты в стенке M_w и поясах M_f, которые распределяются пропорционально их жесткостям, соответственно EI_w и ЕI_f.

Момент инерции стенки I_w = 337500 см⁴.

Момент инерции поясов



Изгибающий момент в стенке



Изгибающий момент в поясах



Расчет стыка пояса. Расчетное усилие в поясе определяется по формуле



Количество болтов n на каждую сторону от центра стыка балки для прикрепления накладок пояса определяем по формуле

---

где k_s = 2 – количество поверхностей трения соединяемых элементов.

Принимаем 12 болтов и размещаем их согласно рис. 10.41.

Длина горизонтальных накладок назначается конструктивно из условия размещения болтов:

l_nf = 2 (n₁a + 2c) + δ = 2 (2 70 +2 ∙ 50) + 10 = 490 мм,

где n₁ = (3 – 1) – количество рядов болтов на полунакладке за минусом 1.

Расчет стыка стенки. Расчетный момент, приходящийся на стенку, уравновешивается суммой внутренних пар усилий, действующих на болты. Максимальное горизонтальное усилиеN_max от изгибающего момента, действующее на каждый крайний наиболее напряженный болт, не должно быть больше несущей способности Q_bhk_s.

Условие прочности соединения

N_max = M_wa_max / (mΣ a_i²) ≤Q_bhk_sγ_с,

_{где аi– соответствующее расстояние между парами сил в болтах;}

a_{max =} a₁ – максимальное расстояние между крайними горизонтальными рядами болтов;

m – число вертикальных рядов болтов на полунакладке.

Для определения числа рядов болтов по вертикали k и назначения их шага а вычисляем коэффициент стыка:

 = M_w/(ma_maxQ_bhk_s) = 95543 / (2  135  101,64  2) = 1,74.

Принимаем по табл. 10.30 число горизонтальных рядов болтов k = 8.

Определяем шаг болтов по вертикали:

_{a = amax/(k – 1) = 135 / (8 – 1) = 19,29 см.}
Таблица 10.30

Коэффициенты стыка стенки балок 

Число рядов по вертикали k	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
	1,4	1,55	1,71	1,87	2,04	2,20	2,36	2,52	2,69	2,86

---