ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 09.12.2023
Просмотров: 212
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
показателя представляют собой показатели наглядности, для анализа можно использовать один из них.
3.Показатель наглядности. За 100% могут быть приняты любые уровни. По сравнению с ним нужно провести сравнение всех имеющихся уровней.
. Известно, что все явления в природе и обществе находятся во взаимной связи. В медицине и здравоохранении особо важное значение имеет изучение взаимосвязи между различными факторами и состоянием здоровья населения. Для этих целей служит коэффициент корреляции, который одним числом дает оценку степени связи между изучаемыми явлениями, определяет ее силу и направление, позволяет распутать цепь причин и привлечь к их объяснению ряд различных факторов.
Различные явления или признаки могут иметь между собой две формы связи: функциональную и корреляционную.
Функциональная связь характерна для явлений, между которыми существует строгая зависимость, то есть изменение на определенную величину одного явления (признака) сопровождается строго определенным изменение другого явления (признака).
При этом зависимость проявляется настолько сильно, что каждому определенному значению влияющего признака (х) всегда соответствует строго определенное, единственное значение результативного признака (у). Такая связь встречается только в идеальных условиях, когда предполагается, что никаких посторонних влияний нет.
Функциональная связь в основном имеет место в естествознании и технике, где ее можно представить в виде уравнения, формулы.
В медицинской практике мы, как правило, сталкиваемся с корреляционной связью. Корреляционная связь - это связь, при которой от изменения одного явления зависит главным образом, но не исключительно, изменение другого явления, значения которого варьируют в определенных размерах вокруг своей средней величины.
Корреляционная связь характерна для социально-гигиенических процессов, клинической медицины и биологии. Например, связь уменьшения уровня инфекционной заболеваемости с увеличением процента привитых лиц, зависимость заболеваемости раком кожи от степени пигментации кожных покровов, связь между уровнем вредных производных факторов и частотой профессиональных заболеваний.
По своему характеру корреляционная связь подразделяется на следующие виды:
-причинно-следственную;
-обусловленную;
-параллельную.
Причинно-следственная связь
проявляется в тех случаях, когда изменение одного явления (признака) является причиной изменения другого явления (признака). Например, увеличение числа диспансерных больных, получивших противорецидивное лечение, приводит к снижению частоты обострения хронических заболеваний, внедрение новых технологий на производстве приводит к изменению показателей производственного травматизма.
Обусловленная связь присутствует в тех случаях, когда изменение одного явления (признака) как бы создаст условия, способствующие изменению другого явления или признака. Например, высокая температура воздуха в летнее время может привести к росту частоты сердечно-сосудистых заболеваний, увеличению уровня пищевых отравлений среди населения, а понижение температуры воздуха в зимнее время сопровождается увеличением уровня заболеваемости населения простудными болезнями. Но при наличии ряда обстоятельств (например, проведение профилактических мероприятий) этого может не произойти.
Для параллельной связи характерно параллельное изменение двух явлений или признаков в зависимости от третьего. Например, изменение роста ребенка сопровождается изменением массы его тела и окружности груди. Но параметры таких изменений неодинаковы.
Различают прямолинейную и криволинейную корреляционную связь.
Так, если при относительно равномерном изменении средних значений одного признака проходят равные изменения другого (например, соответствия между изменениями уровней максимального и минимального артериального давления) наблюдается прямолинейная корреляционная связь. При криволинейной зависимости равномерное изменение одного признака сопровождается неравномерными, непропорциональными возрастающими и убывающими изменениями другого признака.
Используя методы корреляции, важно помнить о возможности измерить связь между различными признаками только лишь в качественно однородной совокупности. Нельзя, например, сопоставлять рост и массу тела лиц разного пола и возраста.
Способами изображения (представления) связи могут быть:
·таблицы,
·рисунки (графики)
·коэффициенты корреляции.
В таблицах коррелируемые данные представляют в виде корреляционных рядов или корреляционной решетки.
Корреляционный ряд - это ряд числовых изменений определенного явления (признака). В корреляционной таблице минимально может быть два таких ряда. Один из них (
х) относится к влияющему признаку, а другой (у) - к результативному.
Корреляционная решетка - таблица, в которой каждому значению влияющего признака (х) относится несколько значений результативного признака (у). При этом каждому сочетанию х и у соответствует определенное поле.
Следует обратить внимание на то, что изучаемые явления (признаки) могут быть выражены количественно или описательно, представлены сгруппированными или несгруппированными данными.
Выразить количественно - это значит выразить числом (например, рост - в сантиметрах или метрах, массу тела - в килограммах, содержание железа в крови - в мг%, частоту заболеваний в промиллях или продецимиллях), а выразить описательно - значит выразить словесно.
Сгруппированные данные - это данные, объединенные в группы по их величине в пределах одного интервала. В виде сгруппированных данных могут быть представлены значения одного из изучаемых явлений (признаков) или значения обоих признаков: влияющего (х) и результативного (у). Чаще всего группируют данные при большом числе наблюдений.
Несгруппированные данные - это данные каждого из изучаемых признаков, выраженные одним числом.
Еще одним способом демонстрации корреляционной связи являются графики (рисунки), которые дают представление о ее наличии и направлении.
Если распределение точек на рисунке показывает, что они широко рассеяны вокруг линии, их общее направление соответствует прямой линии. а тенденции к образованию кривой незаметно, средние величины весьма близко подходят к прямой линии, в этом случае мерилом связи должен быть выбран коэффициент корреляции.
Если размещение точек на графике грубо похоже, по очертанию на перевернутую букву U и прямой линией описать его было бы невозможно, тогда коэффициент корреляции применять не следует. Для этого существуют другие методы анализа.
Таким образом, таблицы и графики дают лишь представление о наличии и направлении связи.
Измерить и оценить статистическую достоверность этой связи можно при помощи коэффициента корреляции.
Существует много способов вычисления таких коэффициентов
. Выбор одного какого-либо из них находится в зависимости от следующих факторов:
·Каким образом выражены признаки изучаемых явлений; находящихся во взаимной связи, - описательно или количественно.
·В каком виде представлены данные - сгруппированном или несгруппированном.
·Требуется ли измерить связь между двумя явлениями или между несколькими.
Наиболее простыми для расчета и широко используемыми являются:
-коэффициент линейной корреляции (rху);
-коэффициент ранговой корреляции (р);
-коэффициент ассоциации (Q).
Коэффициент линейной корреляции является наиболее точным. Его используют:
-при прямолинейной зависимости между изучаемыми явлениями (признаками);
-небольшом числе наблюдении (число парных вариант не более 30);
-несгруппированных данных.
Коэффициент ранговой корреляции применяют в том случае, когда не нужна большая точность оценки силы связи. Его используют при:
-прямолинейной, криволинейной зависимости между изучаемыми явлениями или когда определить ее вид невозможно;
-небольшом числе наблюдений (не больше 30);
-сравнении не только количественных, но и качественных (атрибутивных) признаков;
-измерении связи между альтернативными признаками, имеющими несколько градаций, т. е. при альтернативной догме;
-когда в сравниваемых рядах величин имеются открытые группы, не имеющие четких границ (например, в ряду величин, характеризующих стаж работы, могут быть группы: «до 5 лет», «более 20 лет»).
Коэффициент ассоциации является наиболее точным и находит применение для измерения связи между альтернативными признаками.
Названные коэффициенты рассчитываются по соответствующим формулам:
Поскольку при измерении связи между явлениями, как правило, пользуются выборочными методами исследования, т. к. расчеты производятся на выборочных совокупностях, полученные коэффициенты нуждаются в подтверждении их достоверности. Для этого необходимо вычислить среднюю ошибку коэффициента корреляции.
Средняя ошибка (m) коэффициентов линейной и ранговой корреляции вычисляется по соответствующим формулам.
Достоверность коэффициентов корреляционной связи определяется с помощью критерия достоверности - t
, который вычисляется путем деления величины показателя на величину рассчитанной для него средней ошибки:
·Коэффициенты корреляционной связи считаются достоверными, если они в 3 (три) раза превышают свою среднюю ошибку;
·При малом числе наблюдений значение критерия достоверности, рассчитанное для конкретного коэффициента, сравнивается с критериями в специальной таблице, соответствующими числу наблюдений в данном исследовании (см. табл. 7 и 8).
Коэффициент корреляции (rху) одним числом:
- измеряет силу связи между изучаемыми явлениями,
- дает представление о ее направлении;
·По направлению связь может быть прямой и обратной.
Прямой (положительной) связью называется такая связь, когда оба явления изменяются в одном направлении. Например, с ухудшением питания ухудшаются показатели здоровья населения.
Обратной (отрицательной) связью называется связь, когда одно явление увеличивается, а другое при этом уменьшается. Например, с понижением температуры воздуха в осенне-зимний период частота простудных заболеваний увеличивается.
Коэффициент корреляции, характеризующий прямую связь, обозначается знаком плюс (+), а обратную связь - знаком минус (-).
·По силе связи коэффициенты корреляции колеблются от единицы (полная функциональная связь) до нуля (отсутствие связи). Промежуточные значения (1>r>0) говорят о наличие связи более или менее сильной степени. Чем больше среднему значению одного признака соответствует значений другого признака, тем выше сила связи между ними.
Оценка размеров корреляции может производиться по следующей схеме.
Таким образом, корреляционные коэффициенты своей величиной и знаком показывают степень или силу связи и ее направление.
Необходимо помнить о том, что вычисление коэффициентов корреляции целесообразно лишь в том случае, если специалисты, изучающие сущность какой-либо проблемы предполагают наличие связи между явлениями. А сама по себе статистика не решает вопрос о том, возможна ли связь между явлениями или нет!
3.Показатель наглядности. За 100% могут быть приняты любые уровни. По сравнению с ним нужно провести сравнение всех имеющихся уровней.
. Известно, что все явления в природе и обществе находятся во взаимной связи. В медицине и здравоохранении особо важное значение имеет изучение взаимосвязи между различными факторами и состоянием здоровья населения. Для этих целей служит коэффициент корреляции, который одним числом дает оценку степени связи между изучаемыми явлениями, определяет ее силу и направление, позволяет распутать цепь причин и привлечь к их объяснению ряд различных факторов.
Различные явления или признаки могут иметь между собой две формы связи: функциональную и корреляционную.
Функциональная связь характерна для явлений, между которыми существует строгая зависимость, то есть изменение на определенную величину одного явления (признака) сопровождается строго определенным изменение другого явления (признака).
При этом зависимость проявляется настолько сильно, что каждому определенному значению влияющего признака (х) всегда соответствует строго определенное, единственное значение результативного признака (у). Такая связь встречается только в идеальных условиях, когда предполагается, что никаких посторонних влияний нет.
Функциональная связь в основном имеет место в естествознании и технике, где ее можно представить в виде уравнения, формулы.
В медицинской практике мы, как правило, сталкиваемся с корреляционной связью. Корреляционная связь - это связь, при которой от изменения одного явления зависит главным образом, но не исключительно, изменение другого явления, значения которого варьируют в определенных размерах вокруг своей средней величины.
Корреляционная связь характерна для социально-гигиенических процессов, клинической медицины и биологии. Например, связь уменьшения уровня инфекционной заболеваемости с увеличением процента привитых лиц, зависимость заболеваемости раком кожи от степени пигментации кожных покровов, связь между уровнем вредных производных факторов и частотой профессиональных заболеваний.
По своему характеру корреляционная связь подразделяется на следующие виды:
-причинно-следственную;
-обусловленную;
-параллельную.
Причинно-следственная связь
проявляется в тех случаях, когда изменение одного явления (признака) является причиной изменения другого явления (признака). Например, увеличение числа диспансерных больных, получивших противорецидивное лечение, приводит к снижению частоты обострения хронических заболеваний, внедрение новых технологий на производстве приводит к изменению показателей производственного травматизма.
Обусловленная связь присутствует в тех случаях, когда изменение одного явления (признака) как бы создаст условия, способствующие изменению другого явления или признака. Например, высокая температура воздуха в летнее время может привести к росту частоты сердечно-сосудистых заболеваний, увеличению уровня пищевых отравлений среди населения, а понижение температуры воздуха в зимнее время сопровождается увеличением уровня заболеваемости населения простудными болезнями. Но при наличии ряда обстоятельств (например, проведение профилактических мероприятий) этого может не произойти.
Для параллельной связи характерно параллельное изменение двух явлений или признаков в зависимости от третьего. Например, изменение роста ребенка сопровождается изменением массы его тела и окружности груди. Но параметры таких изменений неодинаковы.
Различают прямолинейную и криволинейную корреляционную связь.
Так, если при относительно равномерном изменении средних значений одного признака проходят равные изменения другого (например, соответствия между изменениями уровней максимального и минимального артериального давления) наблюдается прямолинейная корреляционная связь. При криволинейной зависимости равномерное изменение одного признака сопровождается неравномерными, непропорциональными возрастающими и убывающими изменениями другого признака.
Используя методы корреляции, важно помнить о возможности измерить связь между различными признаками только лишь в качественно однородной совокупности. Нельзя, например, сопоставлять рост и массу тела лиц разного пола и возраста.
Способами изображения (представления) связи могут быть:
·таблицы,
·рисунки (графики)
·коэффициенты корреляции.
В таблицах коррелируемые данные представляют в виде корреляционных рядов или корреляционной решетки.
Корреляционный ряд - это ряд числовых изменений определенного явления (признака). В корреляционной таблице минимально может быть два таких ряда. Один из них (
х) относится к влияющему признаку, а другой (у) - к результативному.
Корреляционная решетка - таблица, в которой каждому значению влияющего признака (х) относится несколько значений результативного признака (у). При этом каждому сочетанию х и у соответствует определенное поле.
Следует обратить внимание на то, что изучаемые явления (признаки) могут быть выражены количественно или описательно, представлены сгруппированными или несгруппированными данными.
Выразить количественно - это значит выразить числом (например, рост - в сантиметрах или метрах, массу тела - в килограммах, содержание железа в крови - в мг%, частоту заболеваний в промиллях или продецимиллях), а выразить описательно - значит выразить словесно.
Сгруппированные данные - это данные, объединенные в группы по их величине в пределах одного интервала. В виде сгруппированных данных могут быть представлены значения одного из изучаемых явлений (признаков) или значения обоих признаков: влияющего (х) и результативного (у). Чаще всего группируют данные при большом числе наблюдений.
Несгруппированные данные - это данные каждого из изучаемых признаков, выраженные одним числом.
Еще одним способом демонстрации корреляционной связи являются графики (рисунки), которые дают представление о ее наличии и направлении.
Если распределение точек на рисунке показывает, что они широко рассеяны вокруг линии, их общее направление соответствует прямой линии. а тенденции к образованию кривой незаметно, средние величины весьма близко подходят к прямой линии, в этом случае мерилом связи должен быть выбран коэффициент корреляции.
Если размещение точек на графике грубо похоже, по очертанию на перевернутую букву U и прямой линией описать его было бы невозможно, тогда коэффициент корреляции применять не следует. Для этого существуют другие методы анализа.
Таким образом, таблицы и графики дают лишь представление о наличии и направлении связи.
Измерить и оценить статистическую достоверность этой связи можно при помощи коэффициента корреляции.
Существует много способов вычисления таких коэффициентов
. Выбор одного какого-либо из них находится в зависимости от следующих факторов:
·Каким образом выражены признаки изучаемых явлений; находящихся во взаимной связи, - описательно или количественно.
·В каком виде представлены данные - сгруппированном или несгруппированном.
·Требуется ли измерить связь между двумя явлениями или между несколькими.
Наиболее простыми для расчета и широко используемыми являются:
-коэффициент линейной корреляции (rху);
-коэффициент ранговой корреляции (р);
-коэффициент ассоциации (Q).
Коэффициент линейной корреляции является наиболее точным. Его используют:
-при прямолинейной зависимости между изучаемыми явлениями (признаками);
-небольшом числе наблюдении (число парных вариант не более 30);
-несгруппированных данных.
Коэффициент ранговой корреляции применяют в том случае, когда не нужна большая точность оценки силы связи. Его используют при:
-прямолинейной, криволинейной зависимости между изучаемыми явлениями или когда определить ее вид невозможно;
-небольшом числе наблюдений (не больше 30);
-сравнении не только количественных, но и качественных (атрибутивных) признаков;
-измерении связи между альтернативными признаками, имеющими несколько градаций, т. е. при альтернативной догме;
-когда в сравниваемых рядах величин имеются открытые группы, не имеющие четких границ (например, в ряду величин, характеризующих стаж работы, могут быть группы: «до 5 лет», «более 20 лет»).
Коэффициент ассоциации является наиболее точным и находит применение для измерения связи между альтернативными признаками.
Названные коэффициенты рассчитываются по соответствующим формулам:
Поскольку при измерении связи между явлениями, как правило, пользуются выборочными методами исследования, т. к. расчеты производятся на выборочных совокупностях, полученные коэффициенты нуждаются в подтверждении их достоверности. Для этого необходимо вычислить среднюю ошибку коэффициента корреляции.
Средняя ошибка (m) коэффициентов линейной и ранговой корреляции вычисляется по соответствующим формулам.
Достоверность коэффициентов корреляционной связи определяется с помощью критерия достоверности - t
, который вычисляется путем деления величины показателя на величину рассчитанной для него средней ошибки:
·Коэффициенты корреляционной связи считаются достоверными, если они в 3 (три) раза превышают свою среднюю ошибку;
·При малом числе наблюдений значение критерия достоверности, рассчитанное для конкретного коэффициента, сравнивается с критериями в специальной таблице, соответствующими числу наблюдений в данном исследовании (см. табл. 7 и 8).
Коэффициент корреляции (rху) одним числом:
- измеряет силу связи между изучаемыми явлениями,
- дает представление о ее направлении;
·По направлению связь может быть прямой и обратной.
Прямой (положительной) связью называется такая связь, когда оба явления изменяются в одном направлении. Например, с ухудшением питания ухудшаются показатели здоровья населения.
Обратной (отрицательной) связью называется связь, когда одно явление увеличивается, а другое при этом уменьшается. Например, с понижением температуры воздуха в осенне-зимний период частота простудных заболеваний увеличивается.
Коэффициент корреляции, характеризующий прямую связь, обозначается знаком плюс (+), а обратную связь - знаком минус (-).
·По силе связи коэффициенты корреляции колеблются от единицы (полная функциональная связь) до нуля (отсутствие связи). Промежуточные значения (1>r>0) говорят о наличие связи более или менее сильной степени. Чем больше среднему значению одного признака соответствует значений другого признака, тем выше сила связи между ними.
Оценка размеров корреляции может производиться по следующей схеме.
| Сила связи | Величина коэффициента при наличии | |
| прямой корреляции | обратной корреляции | |
| Малая (низкая, слабая) Средняя Большая (высокая, сильная) | от 0 до +0,29 от 0,3 до +0,69 от 0,7 до +1,0 | от 0 до -0,29 от -0,3 до -0,69 от -0,7 до -1,0 |
Таким образом, корреляционные коэффициенты своей величиной и знаком показывают степень или силу связи и ее направление.
Необходимо помнить о том, что вычисление коэффициентов корреляции целесообразно лишь в том случае, если специалисты, изучающие сущность какой-либо проблемы предполагают наличие связи между явлениями. А сама по себе статистика не решает вопрос о том, возможна ли связь между явлениями или нет!