ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 09.12.2023
Просмотров: 82
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Выполнить полное исследование функции и пстроить ее график.Решение.1) Найдем область определения функции . Выражение может быть вычислено при тех значениях переменной , при которых знаменатель отличен от нуля: . Следовательно, область определения функции – вся числовая прямая, за исключением точки , то есть .2) Исследуем функцию на наличие вертикальных асимптот.Рассмотрим интервал . На данном промежутке функция является непрерывной.Рассмотрим точку .Следовательно, точка является точкой разрыва второго рода функции . Рассмотрим интервал . На данном промежутке функция является непрерывной.Таким образом, прямая является вертикальной асимптотой графика функции .3) Функция не является периодической
-
+
-
+
10
6
1
Следовательно, график функции лежит выше оси абсцисс на промежутке и на промежутке . График функции
лежит ниже оси абсцисс на промежутке и на промежутке .
г
г
-
+
16
-
+
4
Функция возрастает при Функция убывает при Данное кравнение не имеет решений. Следовательно, функция не имеет точек перегиба.
10
+
-
Точек перегиба нет. Функция вогнута 7) Исследуем функцию на наличие наклонных или горизонтальных асимптот.
Следовательно, прямая является наклонной асимптотой графика функции .8) Эскиз графика функции .
и 
Следовательно, функция 
не является ни четной, ни нечетной.
Следовательно, точка 
является точкой пересечения графика функции с осью ординат.
Следовательно, точки 
и 
являются точками пересечения графика функции с осью абсцисс.
-
+
-
+
10
6
1
лежит ниже оси абсцисс на промежутке и на промежутке .
г
г
-
+
16
-
+
4
10
+
-
Следовательно, прямая является наклонной асимптотой графика функции .8) Эскиз графика функции .