Основные формулы

1.Электростатическое поле в вакууме.
1.1.Закон Кулона

,или

где F – сила взаимодействия между двумя точечными зарядами q₁ и q₂ в вакууме; ε₀=8,85·10^-12 Ф/м – электрическая постоянная; k=9·10⁹ м/Ф, r - расстояние между зарядами.

1.2.Закон сохранения заряда

-

алгебраическая сумма зарядов тел, образующих изолиро-ванную систему, равна нулю.

1.3.Напряженность электрического поля

,

где - сила, действующая на точечный пробный заряд ,

помещенный в данную точку поля.

1.4.Потенциал электрического поля

,

где W – потенциальная энергия точечного пробного заряда

, помещенного в данную точку поля.

1.5.Работа сил по перемещению заряда из точки поля с потенциалом φ₁в точку с потенциалом φ₂

A=q·(φ₁-φ₂)=q·U,

где U – разность потенциалов электрического поля в начальной и конечной точках.

1.6.Напряженность Е и потенциал φ поля точечного заряда

,

1.7.Напряженность и потен­циал φ связаны между собой соотношением:

или

1.8.Принцип суперпозиции (наложения) полей

---

,

,

где - напряженность, φ – потенциал поля, созданного

системой зарядов.

1.9.Теорема Остроградского-Гаусса: поток вектора напряженности через произвольную замкнутую поверхность S равен алгебраической сумме зарядов, заключенных внутри этой поверхности, деленной на ε₀,

.

1.10.Напряженность электрического поля, создаваемого проводящей сферой радиусом R, несущей заряд q, на расстоянии r от центра сферы:

а) внутри сферы (r < R) E = 0;

б) на поверхности сферы (r = R)

в) вне сферы (r > R)

1.11.Напряженность поля, создаваемого бесконечно длинной равномерно заряженной нитью (или цилиндром) на расстоянии r от ее оси

,

где -линейная плотность заряда нити (цилиндра).

1.12.Напряженность поля, создаваемого бесконечной равномерно заряженной плоскостью

,

где - поверхностная плотность заряда плоскости.

1.13.Напряженность поля, создаваемого двумя параллельными бесконечными равномерно и разноименно заряженными плоскостями с одинаковой по модулю поверхностной плотностью заряда (поле плоского конденсатора):


2. Диэлектрики в электрическом поле
2.1.Индукция электрического поля (электрическое смещение)

,

где - поляризованность диэлектрика.

2.2.Теорема Остроградского-Гаусса для индукции электрического поля (электрического смещения):

---

,

где -алгебраическая сумма свободных зарядов, находящихся внутри поверхности S.

2.3.Напряженность электрического поля в диэлектрике и поляризованность диэлектрика связаны соотношением

=ε₀ (ε-1)

где ε=Е₀/Е диэлектрическая проницаемость диэлектрика.

2.4. Связь индукции и напряженности электрического поля

2.5.Связь напряженности электрического поля в диэлектрике с напряженностью поля свободных и связанных зарядов



2.6.Поверхностная плотность связанных зарядов



где Р_n и E_n - нормальные составляющие поляризованноcти диэлектрика и напряженности электрического поля.
3. Проводники в электростатическом поле.
3.1.Условие равновесия зарядов в проводнике:

, φ= const,

где - напряженность электрического поля в произвольной точке внутри проводника, φ – потенциал произвольной точки проводника.

3.2.Электроемкость проводника

С=q/φ,

где q -заряд проводника, φ - потенциал поверхности проводника.

3.3.Электроемкость уединенной проводящей сферы радиуса R

С=4πεε₀R,

где R – радиус сферы, ε-диэлектрическая проницаемость среды, в которой находится проводник.

3.4.Электроемкость конденсатора

С=q/U,

где q – заряд одной из обкладок, U – разность потенциалов между обкладками конденсатора.

3.5. Электроемкость плоского конденсатора

---

,

где S - площадь одной пластины; d- расстояние между пластинами, ε – диэлектрическая проницаемость диэлектрика, находящегося между пластинами конденсатора.

3.6.Электроемкость батареи конденсаторов

а) при последовательном соединении

;

б) при параллельном соединении

.

3.7.Энергия заряженного конденсатора



3.8.Объемная плотность энергии электрического поля

.
4. Постоянный ток.
4.1.Сила тока I=dq/dt,

где q - заряд прошедший через поперечное сечение за время dt/

4.2.Плотность тока j=I/S, где S - площадь поперечного сечения проводника.

4.3.Связь плотности тока со средней скоростью направ­ленного движения заряженных частиц ,

где е- заряд частицы; n-концентрация заряженных частиц.

4.5.Закон Ома

а) Для участка цепи I=U/R,

где U – напряжение, R - сопротивление участка;

б) для замкнутой цепи

,

где E - э.д.с. источника тока, R – внешнее сопротивление цепи, r- внутреннее сопротивление источника тока.

в) закон Ома в дифференциальной форме



где σ - удельная теплопроводность, - напряженность электрического поля в проводнике.

4.6.Сопротивление однородного проводника постоянного поперечного сечения

,

где ρ - удельное сопротивление; l – длина, S - площадь поперечного сечения проводника.

4.7.Зависимость удельного сопротивления металлов от температуры

---

,

где ρ₀ – удельное сопротивление металла при t₀=0⁰С, t – температура по шкале Цельсия, α – температурный коэффициент сопротивления.

4.8.Правила Кирхгофа:

а)первое правило: алгебраическая сумма сил токов, сходящихся в узле равна нулю



б)второе правило: в произвольном замкнутом контуре разветвленной электрической цепи алгебраическая сумма произведений сил токов на сопротивления участков ( ) равна алгебраической сум­ме э.д.с. ( ).

.

4.9. Работа и мощность тока





4.10. Закон Джоуля-Ленца dQ=dA.

4.11.Закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме

P_уд= σЕ².
Примеры решения задач.
Пример 1. Два точечных электрических заряда q₁= 1кКл и q₂= -2 кКл находятся в вакууме на расстоянии d= 10 см друг от друга. Определить напряженность Е и потенциал φ поля этих зарядов в точке А, удаленной от заряда q₁ на расстояние r₁=9 см и от заряда q₂ на r₂=7см.

Решение. Согласно принципу суперпозиции электрических полей напряженность электри­ческого поля равна геометри­ческой сумме напряженностей и полей, создаваемых каждым зарядом в отдельности: . Напряженности электрических полей, создаваемых зарядами q₁ и q₂, равны:

; (1)

Вектор (рис. 1) направлен по силовой линии от заряда q₁, так как заряд q₁ положителен; вектор

---

Смотрите также файлы

• Занятие для обучающихся 3 классов по теме отчество от слова "отец".docx

• Факторы, влияющие на стабилизацию качества руд.pptx

• Ким 5 класс Входной диктант Интересная поездка.docx

• Актуализация проблемы.docx

• Лекции История буддизма Учения буддизма.pptx