Файл: Конспект лекций Санкт Петербург.pdf

СИСТЕМНЫЙ
АНАЛИЗ И ПРИ-
НЯТИЕ РЕШЕНИЙ
Конспект лекций
Санкт Петербург

Системный анализ и принятие решений Макаров Л.М.
1
Оглавление
ВВЕДЕНИЕ ....................................................................................................................................... 2 1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О СИСТЕМНОМ АНАЛИЗЕ. ................................................................ 2
ТЕРМИНЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ ...................................................................................................... 2 1.2. Принятие решений на основе системного подхода................................................................ 6 1.3. Свойства систем ........................................................................................................................ 9 1.4. Методы поиска решений .......................................................................................................... 9 2. СИСТЕМНЫЙ ПОДХОД ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ И ЭКСПЛУАТАЦИИ .................... 12
МАШИН И ОБОРУДОВАНИЯ .................................................................................................... 12 2.1. Понятие о технике и технической системе ........................................................................... 12 2.2. Фазы и закономерности развития машин ............................................................................. 14 2.3. Основные принципы и тенденции при конструировании машин ....................................... 17 2.4. Качественные показатели машин .......................................................................................... 20 2.5. Системотехника при проектировании сложных технических систем ............................... 24 2.6. Системный подход в организации технической эксплуатации машин .............................. 25 2.7. Системный подход к административному управлению предприятием ............................. 30 3. МЕТОДЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ РАЗВИТИЯ СИСТЕМ .................................................... 30 3.1. Классификация методов прогнозирования ........................................................................... 31 3.2. Методы экстраполяции основные понятия ........................................................................... 33 3.3 Методы аналогий ...................................................................................................................... 43 3.4. Опережающие методы прогнозирования .............................................................................. 45 3.5. Экспертные методы прогнозирования .................................................................................. 47 3.6. Оценка достоверности и точности прогноза......................................................................... 48 3.7. Прогнозирование технического уровня ................................................................................ 49 3.8. Прогнозирование ресурса оборудования .............................................................................. 50 4. ОПТИМИЗАЦИЯ ТЕХНИЧЕСКИХ И УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ ......................... 55 4.1. Задачи и математические модели оптимизации ................................................................... 55 4.2. Методология оптимизации ..................................................................................................... 59 4.3. Метод безусловной оптимизации .......................................................................................... 62 4.4. Линейное программирование ................................................................................................. 65 4.5. Нелинейное программирование при решении задач оптимизации .................................... 67
ФИНИШ .......................................................................................................................................... 68

Системный анализ и принятие решений Макаров Л.М.
2
ВВЕДЕНИЕ
Знание некоторых принципов легко возмещает незнание
некоторых фактов. Клод Гельвеций (1715−1771 гг.)
Системный анализ относится к направлениям современной науки управления, которая возникла в период обострения социальных, экономических, технических, политических проблем, вызы- вавших необходимость поиска и обоснования новых решений в различных областях деятельно- сти.
Причем решения в науке, в управлении производством, при проектировании и технической экс- плуатации машин, оборудования, сооружений должны приниматься быстро с минимальным риском ошибок. Этому способствует системный анализ, системный подход при решении кон- кретных научных, управленческих, проектных и других технических задач.
Наука и практика по системному анализу бурно развиваются. Появились статьи, учебники, посо- бия, монографии по системному анализу в науке и технике, экономике, в управлении и менедж- менте, в других направлениях деятельности. Разрабатывается математический аппарат систем- ного анализа, в частности, методы исследования операций. В вузах различного профиля в учеб- ные планы подготовки бакалавров, маги- стров, аспирантов вводят целиком или отдельные фрагменты системного анализа, системного подхода при решении конкретных проблем.
Основные (базовые) разделы системного анализа – это прогнозирование развития систем, опти- мизация технических и управленческих решений, теоретические основы принятия решений в условиях определенности, а также полной или частичной неопределенности. Дополнительными разделами могут быть системные подходы при решении конкретных проблем.
1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О СИСТЕМНОМ АНАЛИЗЕ.
ТЕРМИНЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ
1.1. Сущность системного анализа
Существует значительное количество противоречивых определений термина «система». В БСЭ этот термин трактуется следующим образом:
«Система (от греч. sуstema − целое, состоящее из частей; соединение) – множество элементов, находящихся в отношениях и связях друг с другом, образующих определенную целостность, единство». Простое и наглядное определение, в котором подчеркивается единство трех состав- ляющих системы: элементов, связей, операций.
Системой называется упорядоченная совокупность материальных объектов (элементов), объеди- ненных какими-либо связями (механическими, информационными и др.) и предназначенных для достижения определенной цели.
Системный анализ есть совокупность средств научного познания и прикладных исследований, используемых для подготовки и обоснования решений по сложным проблемам социально-эко- номического и научного характера. При системном анализе в условиях неопределенности суще- ственное значение имеет принятие решений в условиях полного или частичного отсутствия ин- формации, когда имеется риск принятия неправильных, ошибочных решений.
Системный анализ – наука, занимающаяся проблемой принятия решений в условиях анализа большого количества информации различной природы. В системном анализе выделяют методо- логию, аппаратную реализацию, практические приложения. Методология включает определения используемых понятий и принципы системного подхода.
С необходимостью принятия решений человек был связан всегда, зачастую на инициативном уровне.
Началом науки «Теория принятия решений» следует считать работы Жозефа Луи Лагранжа.

Системный анализ и принятие решений Макаров Л.М.
3
Научно-технические предпосылки становления «Теории принятия решений»:
− удорожание «цены ошибки». Чем сложнее, дороже, масштабнее планируемое мероприятие, тем менее допустимы в нем «волевые» решения и тем важнее становятся научные методы, позволя- ющие заранее оценить последствия каждого решения;
− ускорение научно-технической революции техники. Жизненный цикл технических решений сократился, «опыт» не успевает накапливаться, и требуется применение математического аппа- рата в проектировании;
− возникновение и развитие ЭВМ позволили ускорить решение задач, не используя аналитиче- ские методы.
Инженерное дело связано со сложными системами, которые характеризуются многочисленными и разнообразными по типу связями между отдельно существующими элементами системы и наличием у системы функции назначения, которой нет у составляющих ее частей.
Каждая научная дисциплина имеет свой характерный глоссарий. Рассмотрим основные понятия, термины и определения, применяемые при системном анализе.
Основные понятия системного анализа
Наиболее общий термин «теория систем» относится ко всевозможным аспектам исследования систем. Ее основные части: системный анализ, под которым понимается исследование проблемы принятия решения в сложной системе, и кибернетика, рассматриваемая как наука об управлении и преобразовании информации.
Следует заметить, что понятия «управление» и «принятие решения» не совпадают. Условная гра- ница между кибернетикой и системным анализом состоит в том, что первая изучает отдельные процессы, а системный анализ – совокупность процессов и процедур.
Элемент – некоторый объект (материальный, энергетический, информационный), который имеет ряд важных для нас свойств, но внутреннее строение (содержание) которого безотносительно к цели рассмотрения.
Связь – важный для целей рассмотрения обмен между элементами, веществом, энергией, инфор- мацией.
Система – совокупность элементов, которая обладает связями, позволяющими посредством пе- реходов по ним от элемента к элементу соединить два любых элемента совокупности.
Для начала будем оперировать понятиями механической системы, которые хорошо представ- лены в разных научных дисциплинах. На этой основе можно вводить новые понятия о электри- ческих системах (механизмах). Биологических системах, экосистемах. Большая система – си- стема, которая включает значительное число однотипных элементов и однотипных связей, например система смазки подшипников бумагоделательной машины.
Сложная система – система, которая состоит из элементов разных типов и обладает разнород- ными связями между ними. В качестве примера можно привести бумагоделательную машину, состоящую из нескольких взаимосвязанных составных частей
Автоматизированная система – сложная система с определяющей ролью двух элементов: техни- ческих средств и действий человека. Типична ситуация, когда решение, выработанное техниче- скими средствами, утверждается к исполнению человеком.
Структура системы – расчленение системы на группы элементов с указанием связей между ними, неизменное на все время рассмотрения и дающее представление о системе в целом. Расчленение может иметь материальную, функциональную, алгоритмическую и другую основу.
Основные понятия исследования операций Операцией называется мероприятие (система дей- ствий), объединенное единым замыслом и направленное к достижению какой-то цели.
Цель исследования операций – предварительное количественное обоснование решений, под ко- торым понимается любой выбор зависящих от нас параметров.

Системный анализ и принятие решений Макаров Л.М.
4
Параметры, совокупность которых образует решение, называются элементами решения. Опти- мальными называются решения, по тем или другим признакам предпочтительные перед другими.
Множеством допустимых решений называются заданные условия, которые фиксированы и не могут быть нарушены.
Декомпозиция – деление системы на части, удобное для каких-либо операций с этой системой.
Примерами будут разделение объекта на отдельно проектируемые части, зоны обслуживания, рассмотрение физического явления или математическое описание отдельно для данной части си- стемы.
Иерархия – структура с наличием подчиненности, т.е. неравноправных связей между элемен- тами, когда воздействие в одном из направлений оказывает гораздо большее влияние на элемент, чем в другом.
Принципы системного подхода – это положения общего характера, являющиеся обобщением опыта работы человека со сложными системами. Известно около двух десятков таких принципов, важнейшими из которых являются:
− принцип конечной цели – абсолютный приоритет конечной цели;
− принцип единства – совместное рассмотрение системы как целого и как совокупности элемен- тов;
− принцип связности – рассмотрение любой части совместно с ее связями с окружением.
Показатель эффективности – количественная мера, позволяющая сравнивать разные решения по эффективности.
Задача называется статической, если принятие решения происходит в наперед известном и неиз- меняющемся информационном состоянии. Если информационные состояния в ходе принятия ре- шения сменяют друг друга, то задача называется динамической.
Аппаратная реализация включает стандартные приемы моделирования принятия решения в сложной системе и общие способы работы с этими моделями. Модель строится в виде связанных множеств отдельных процедур. Системный анализ исследует как организацию таких множеств, так и вид отдельных процедур, которые максимально приспосабливают для принятия управлен- ческих решений в сложной системе.
Отдельные процедуры (операции) принято классифицировать на формализуемые и нормализуемые. Системный анализ допускает, что в определенных ситуациях не формализуемые решения, принимаемые человеком, являются более предпочтительными.
Терминология и свойства системы Внешняя среда.
Понятие «система» предусматривает границу между некоторым ограниченным множеством эле- ментов. Элементы, которые остались за пределами границы, образуют множество, называемое внешней средой. Всякая система может рассматриваться, с одной стороны, как подсистема более высокого порядка (надсистемы), а с другой, – как надсистема системы низшего порядка.
Функциональность – это проявление отдельных свойств (функций) системы при взаимодействии с внешней средой.
Структура системы – это способ существования системы и выражения ее функции.
Целостность – это выражение внутреннего единства объекта, наличия всех необходимых элемен- тов со связями между ними, относительной автономности объекта в смысле независимости от окружающей среды.
Связи – это элементы, осуществляющие непосредственное взаимодействие между элементами
(или подсистемами) системы, а также с элементами и подсистемами окружения. Связи различают по характеру взаимосвязи (прямые и обратные) и по виду проявления (детерминированные и ве- роятностные).

Системный анализ и принятие решений Макаров Л.М.
5
Критерии – признаки, по которым проводится оценка соответствия функционирования системы желаемому результату (цели) при заданных ограничениях.
Эффективность системы – соотношения между заданным показателем результата функциониро- вания системы и фактически реализованным.
Техническая система имеет стабильно выраженную целевую функцию. Различают простые тех- нические системы, в которых поддержание эффективности осуществляется регулированием про- цессов, и сложные, в которых эффективность поддерживается регулированием параметров.
Функционально техническая система состоит из трех блоков: вход – процесс – выход.
Вход – все, что изменяется при протекании процесса (функционирования системы).
Выход – результат конечного состояния процесса.
Процесс – переход входа в выход.
Вход и выход располагаются на границе системы и выполняют одновременно функции входа и выхода предшествующих и последующих систем. Управление системой связано с понятием пря- мой и обратной связи ограничениями.
Обратная связь предназначена для воздействия на вход.
Определение функционирования системы связано с понятием «проблемной ситуации», которая возникает, если имеются различия между необходимым (желаемым) и существующим (реаль- ным) входом. Проблема – это разница между существующей и желаемой системами. Если этой разницы нет, то и нет проблемы. Решить проблему – значит скорректировать старую систему или сконструировать новую, желаемую.
Системный анализ предполагает разделение проблемы на части с последующим рассмотрением в условиях определенности или неопределенности.
Между компонентами множества, образующего систему, существуют системообразующие связи и отношения, благодаря которым реализуется специфическое для системы единство.
Отношения отличаются от связей тем, что не имеют ярко выраженного вещественно-энергетиче- ского характера. Тем не менее, их учет важен для понимания той или иной системы. Отношения могут быть, например, пространственные (выше, ниже, левее, правее), временные (раньше, позже), количественные (меньше, больше).
Состояния и фазы функционирования важны для анализа действующих на протяжении длитель- ного времени систем. Сам процесс функционирования познается путем выявления связей и от- ношений между различными состояниями.
Любая система существует лишь в определенных границах изменений ее свойств, поэтому обычно задаются максимальные и минимальные значения ее переменных. Сложная система — это результат эволюции более простой системы. Система не может быть изучена, если не изучен ее генезис.
Познание того или иного объекта как системы должно включать в себя следующие определения: структура и организация системы, собственные (внутренние) интегральные свойства и функции системы, функции системы как реакции на выходах в ответ на воздействие других объектов на входы, генезис системы, т.е. способы и механизмы ее образования, а для развивающихся систем
— способы их дальнейшего развития.
Управление в системах делится на три типа: самосохранение, саморазвитие и самовоспроизведе- ние. В случае самосохранения конечная цель управления заключается в сохранении целостности, качественной определенности системы. Саморазвитие же предполагает изменение структуры.
Система, естественно развиваясь, может изменять свой тип целостности, качественной опреде- ленности, оставаясь в то же время сама собой.
Еще более сложный тип управления — самовоспроизведение. Он свойствен живым организмам и обществу (экономике, науке, культуре и т.д.).