Файл: Задача 4 Условие.docx

ВУЗ: Не указан

Категория: Решение задач

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 11.12.2023

Просмотров: 45

Скачиваний: 3

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Задача № 1.4



Условие:

Определить абсолютное давление в сосуде по показанию жидкостного манометра, если известно: h1 = 2 м; h2 = 0,5 м; h3 = 0,2 м; ρм = 880 кг/м³.
Решение:

Дано:

h1 = 2 м




h2 = 0,5 м

h3 = 0,2 м

ρм = 880 кг/м³

ρрт = 13600 кг/м3

ρв = 1000 кг/м3

Найти:

pабс - ?


Давление в точках А и В равно, так как они лежат в одной горизонтальной плоскости, проходящей в однородной жидкости, поэтому:

pат + ρм * g * h3 + ρрт * g * h2 = pабс + ρв * g * h1.

Тогда абсолютное давление в сосуде:

pабс = pат + ρм * g * h3 + ρрт * g * h2 – ρв * g * h1 =

= 100000 + 880 * 9,81 * 0,2 + 13600 * 9,81 * 0,5 – 1000 * 9,81 * 2 =

= 148815 Па = 148 кПа.

Ответ: pабс = 148 кПа.

Задача № 2.5
Условие:

Цилиндрический сосуд с размерами D = 2,3 м и L = 5 м заполнен бензином. Определить разрывающие усилия Fx, если показания манометра рм = 58 кПа.
Решение:

Дано:

D = 2,3 м




L = 5 м

рм = 58 кПа

ρ = 800 кг/м³

Найти:

Fx - ?


Сила, разрывающая цистерну, равна горизонтальной составляющей силы давления воды на криволинейную стенку:



Н.

Ответ: Fx = 770,8 кН.


Задача № 3.4



Условие:

Насос нагнетает жидкость в напорный бак, где установились постоянный уровень на высоте Н = 2 м и постоянное давление Р = 0,2 МПа. Манометр, установленный на выходе из насоса на трубе диаметром d1 = 75 мм, показывает Р1 = 0,25 МПа. Определить расход жидкости Q,
если диаметр искривленной трубы, подводящей жидкость к баку, равен d2 = 50 мм; коэффициент сопротивления этой трубы принят равным ζ = 0,5. Плотность жидкости ρ = 800 кг/м³.
Решение:

Дано:

Н = 2 м





Р = 0,2 МПа

d1 = 75 мм

Р1 = 0,25 МПа

d2 = 50 мм

ζ = 0,5

ρ = 800 кг/м³

Найти:

Q - ?


Для решения данной задачи нужно использовать уравнение Бернулли, записав его для двух сечений: сечение 1-1 — в месте подсоединения манометра к трубопроводу с диаметром d1 , сечение 2-2 — по свободной поверхности жидкости в баке, плоскость сравнения 0-0 — по осевой линии горизонтальной части трубы, т.к. относительно ее дано расстояние Н до свободной поверхности жидкости. Для выбранных сечений и плоскости сравнения уравнение Бернулли запишется следующим образом:



Последнее слагаемое в правой части уравнения, потери давления рп , можно записать как:



Скорости v1 и v2 можно выразить через расход и сечение труб, т.е.:



С учетом полученных выражений уравнение Бернулли будет иметь вид:



Перегруппировав члены уравнения и вынеся общие множители за скобки, получим следующее уравнение:



 Из последнего уравнения получим:

Q =

= л/с.



Ответ: Q = 33 л/c.

Задача № 4.5


Условие:

Какое избыточное давление рм воздуха нужно поддерживать в баке, чтобы его опорожнение происходило в два раза быстрее, чем при атмосферном давлении над уровнем воды; каким будет при этом время опорожнения бака? Диаметр бака D = 0,9 м, его начальное заполнение Н = 2,1 м. Истечение происходит через цилиндрический насадок диаметром d = 30 мм, коэффициент расхода которого μ = 0,82.
Решение:

Дано:

D = 0,9 м




Н = 2,1 м

d = 30 мм

μ = 0,82

Найти:

рм - ?

t - ?


Запишем уравнение Бернулли для движения жидкости от свободной поверхности до выхода в атмосферу:







Скорость истечения жидкости из отверстия:



Коэффициент скорости:



Коэффициент расхода:





Скорость истечения жидкости из отверстия:


Расход через отверстие:





.



Равенство расходов через свободную поверхность и отверстие:



Время истечения жидкости из закрытого сосуда:






Если сосуд открыт, то время истечения жидкости:



(по условии задачи).



Сократим левую и правую часть на:





Найдем интеграл:





Следовательно:















Избыточное давление в баке:




Время опорожнения сосуда:



Ответ: pм = 111,6 кПа; t = 5 мин. 37 с.

Задача № 5.4



Условие:

Какое давление должен создавать насос при подаче масла Q = 0,4 л/с и при давлении воздуха в пневмогидравлическом аккумуляторе р2 = 2 МПа, если коэффициент сопротивления квадратичного дросселя ξ = 100; длина трубопровода от насоса до аккумулятора l = 4 м; диаметр d = 10 мм? Свойства масла ρ = 900 кг/м3; ν = 0,5 Ст. Коэффициент ξ отнесен к трубе d = 10 мм.
Решение:

Дано:

Q = 0,4 л/с





р2 = 2 МПа

ξ = 100

l = 4 м

d = 10 мм

ρ = 900 кг/м3

ν = 0,5 Ст

Найти:

р1 - ?



Определим режим течения жидкости:

(ламинарный).

Запишем уравнение Бернулли для сечений 1-2:

,

где — положения соответствующих сечений относительно плоскости сравнения; — избыточные давления в соответствующих сечениях; — скорости истечения жидкости; — коэффициенты Кориолиса для ламинарного течения; — суммарные потери напора (потери по длине, в дросселе и на внезапном расширении); – потери напора по длине; – потери на дросселе; — потери на внезапном расширении, .

Таким образом, получаем:





Ответ: