Добавлен: 11.12.2023
Просмотров: 208
Скачиваний: 9
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Задача № 1.7
Условие:
Закрытый резервуар с керосином снабжен закрытым пьезометром, дифференциальным ртутным и механическим манометрами. Определить высоту поднятия ртути hрт в дифференциальном манометре и пьезометрическую высоту hx в закрытом пьезометре, если показания манометра рм = 0,12 МПа, а расстояния между точками соответственно равны: h1 = 1,3 м, h2 = 2,3 м, h3 = 2,0 м.
Решение:
Дано:
рм = 0,12 МПа | |
h1 = 1,3 м | |
h2 = 2,3 м | |
h3 = 2,0 м | |
= 800 кг/м3 | |
кг/м3 | |
Найти: hрт - ? hх - ? |
Давление в точке В:
Па.
Давление в точке А:
Па.
Определяем высоту hx из уравнения равновесия:
м.
Определяем hрт:
м.
Ответ: hрт – 1,09 м; hх – 19,6 м.
Задача № 2.8
Условие:
В дне призматического резервуара с бензином имеется прямоугольное отверстие a * b = 1 * 2 м, перекрытое полуцилиндрической крышкой радиусом R = 0,5 м. Определить усилие, воспринимаемое болтами крышки, если уровень бензина Н = 3,5 м, а давление паров бензина рм = 18 кПа.
Решение:
Дано:
a * b = 1 * 2 м | |
R = 0,5 м | |
Н = 3,5 м | |
рм = 18 кПа | |
ρ = 700 кг/м3 | |
Найти: F - ? |
Вертикальная составляющая силы давления на криволинейную поверхность равна весу жидкости в объеме тела давления:
6,12 м.
Н.
Ответ: F = 89 кН.
Задача № 3.7
Условие:
Определить расход воды, вытекающей из бака через короткую трубу (насадок) диаметром d = 30 мм и коэффициентом сопротивления ξ = 0,5, если показание ртутного манометра hрт = 1,47 м; H1 = 1 м; H0 = 1,9 м; l = 0,1 м.
Решение:
Дано:
d = 30 мм | |
ξ = 0,5 | |
hрт = 1,47 м | |
H1 = 1 м | |
H0 = 1,9 м | |
l = 0,1 м | |
Найти: Q - ? |
Избыточное давление газа в баке:
Па.
Составим уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2:
Отсюда найдем скорость истечения из бака:
м/с.
Расход воды:
м³/с = 11,7 л/с.
Ответ: Q = 11,7 л/с.
Задача № 4.8
Условие:
Определить значение силы F, преодолеваемой штоком гидроцилиндра при движении его против нагрузки со скоростью υ = 20 мм/с. Давление на входе в дроссель pН = 20 МПа; давление на сливе pс = 0,3 МПа; коэффициент расхода дросселя μ = 0,62; диаметр отверстия дросселя d = 1,2 мм; D = 70 мм; d
Ш = 30 мм; ρ = 900 кг/м3.
Решение:
Дано:
υ = 20 мм/с | |
pН = 20 МПа | |
pс = 0,3 МПа | |
μ = 0,62 | |
d = 1,2 мм | |
D = 70 мм | |
dШ = 30 мм | |
ρ = 900 кг/м3 | |
Найти: F - ? |
Расход через дроссель равен:
С другой стороны, расход через дроссель также равен:
м³/с
Найдем Δр:
Находим давление слева от поршня:
Па.
Находим значение силы F из уравнения равновесия:
Ответ: F = 55 кН.
Задача № 5.7
Условие:
На рисунке показан сложный трубопровод. Определить расходы в каждом из простых трубопроводов, если их длины соответственно равны: l1 = 5 м, l2 = 3 м, l3 = 3 м, l4 = 6 м, а суммарный расход Q = 6 л/мин. Считать, что режим течения ламинарный, а диаметры трубопроводов одинаковы.
Решение:
Дано:
l1 = 5 м | |
l2 = 3 м | |
l3 = 3 м | |
l4 = 6 м | |
Q = 6 л/мин | |
Найти: Q1, Q2, Q3, Q4 - ? |
В узле A поток с расходом Q0 разделяется на два потока с расходами Q1 и Q2:
В узле B поток с расходом Q2 разделяется на два потока с расходами Q3 и Q4:
Суммарные потери на участке B-C, состоящем из параллельно соединенных 3 и 4 участков, равны потерям на каждом из них:
Потери на участке A-C равны потерям в 1 трубопроводе или сумме потерь на участке A-B во втором трубопроводе и потерь на участке B-C:
По условию задачи режим течения в подводящем трубопроводе ламинарный, следовательно, на всех участках режим также ламинарный.
При ламинарном режиме течения потери на трение по длине определяются по формуле Пуазейля:
Учитывая, что на всех участках трубопровода диаметр одинаковый, можно записать . Выразив потери через соответствующие длины и расходы, получаем систему из 4 уравнений с 4 неизвестными:
Из (1) получаем (5):
Подставив (5) в (4) имеем (6):
или
Из (3) следует, что:
Выразив Q2 в (2) через , имеем (7):
После подстановки (7) в (6) получим:
Откуда
л/мин;
л/мин;
л/мин;
л/мин.
Ответ: Q1 = 3 л/мин;
Q2 = 3 л/мин; Q3 = 2 л/мин; Q4 = 1 л/мин.