Файл: Кафедра Математических методов принятия решений.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 12.12.2023

Просмотров: 121

Скачиваний: 2

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Кафедра Математических методов принятия решений
Харитонов С.В.
© Харитонов С.В., 2012
© Московский финансово-промышленный университет «Синергия», 2012
Содержание
Аннотация по дисциплине
Тема 1. Классификация методов принятия управленческих решений. Задачи линейного программирования
Вопрос 1. Классификация методов принятия управленческих решений.
Вопрос 2. Постановка задачи линейного программирования и свойства ее решений.
Вопрос 3. Решение ЗЛП с помощью MS EXCEL.
Литература.
Тема 2. Математические методы принятия решений в условиях определенности, неопределенности и риска
Вопрос 1. Проблема планирования деятельности фирмы.
Вопрос 2. Методы решения задач планирования в условиях полной определенности.
Вопрос 3. Принятие решений в условиях неопределенности.
Вопрос 4. Методы планирования в условиях риска.
Литература.
Вопросы для самопроверки:
Тема 3. Теория игр
Интернет-курс по дисциплине
«Методы принятия управленческих решений»

Вопрос 1. Решение матричных игр в чистых стратегиях.
Вопрос 2. Смешанные стратегии в матричных играх
Вопрос 3. Принятие решений в условиях неопределенности
Литература.
Вопросы для самопроверки:

Аннотация по дисциплине
Предметом изучения является система принятия управленческих решений компании.
Объектом изучения выступают количественные и иные методы принятия управленческих решений.
Место дисциплины в учебном процессе Университета
Настоящая дисциплина включена в учебные планы Университета по всем программам подготовки специалистов по специальности «Менеджмент». Дисциплина «Методы принятия управленческих решений» является необходимым элементом профессиональной подготовки менеджеров всех направлений специализации.
Для успешного освоения настоящего курса необходимо предварительно завершить изучение следующих дисциплин:
·
Макроэкономика;
·
Микроэкономика;
·
Управленческие решения;
·
Теория менеджмента.
Цель и задачи дисциплины.
Цельюизучения дисциплины является формирование у студентов теоретических знаний,
практических навыков по вопросам, касающимся принятия управленческих решений с использованием экономико-математических методов; применению математических методов в процессе подготовки и принятия управленческих решений в организационно-экономических и производственных системах, т.е. тех инструментов, с помощью которых в современных условиях формируются и анализируются варианты управленческих решений.
Прикладной задачейявляется изучение студентом следующих базовых вопросов:
·
обучение теории и практике принятия решений в современных условиях хозяйствования с использованием экономико-математических методов;
·
рассмотрение широкого круга задач, возникающих в практике менеджмента и связанных с принятием решений, относящихся ко всем областям и уровням управления;
·
обучение будущих специалистов теории и практике применения математических, т.е.
количественных методов для обоснования решений во всех областях целенаправленной деятельности.
В результате изучения курса студенты должны:
Знать:
·
основные математические методы и модели принятия решений;
·
области применения математических методов принятия решений;
·
содержательную сторону задач, возникающих в практике менеджмента и маркетинга,
т.е. уметь идентифицировать проблему.
Уметь:
·
пользоваться математическими методами принятия решений, с помощью которых в современных условиях формируются и анализируются варианты управленческих решений:
·
уточнять совместно с ЛПР постановку задачи,
·
собирать необходимую информацию,
·
строить математическую модель задачи,
·
интерпретировать полученные результаты и представлять их ЛПР,


·
выбирать метод принятия решений.
Иметь навык:
·
использования математических методов при решении специфических задач возникающих в процессе принятия решений;
·
применения информационных технологий в процессе моделирования и оптимизации управленческих решений.
Тема 1. Классификация методов принятия управленческих решений. Задачи линейного
программирования
Цели и задачи:
Цель изученияданной темы – получение общетеоретических знаний о методах принятия
УР.
Задачи изученияданной темы:
·
изучение классификации эвристических методов принятия решений;
·
изучение классификации количественных и качественных методов принятия решений.
·
изучение оптимизационных методов (ЗЛП)
Вопросы темы:
1.
Классификация методов принятия управленческих решений.
2.
Постановка задачи линейного программирования и свойства ее решений.
3.
Решение ЗЛП с помощью MS EXCEL.
Вопрос 1. Классификация методов принятия управленческих решений.
На сегодняшний момент существует очень большое количество методов принятия управленческих решений. Их можно разделить на три категории:
1.
Эвристические методы.
2.
Качественные методы.
3.
Формализованные методы.
Рассмотрим каждую категорию более подробно в разрезе базовых составляющих методов.
Эвристические методы принятия управленческих решений.
В литературе под эвристическими методами понимаются различные процедуры,
направленные на сокращение перебора вариантов. Эвристические методы увеличивают вероятность получения работоспособного, но не всегда оптимального решения той или иной задачи.
Ассоциативные методы.
Эти методы основываются на применение в творческом процессе семантических свойств понятий путем использования аналогии их вторичных смысловых оттенков. Основными источниками для генерирования новых идей служат ассоциации, метафоры и случайно выбранные понятия.
К ассоциативным методам относятся:
·
Метод каталога;
·
Метод фокальных объектов;
·
Метод гирлянд случайностей и ассоциаций.

Для разработки большего количества идей решения проблемы прибегают к метафорам.
Метафоры служат подсказкой для генерации идеи. Для расширения идей и повышения их оригинальности прибегают к гирляндам ассоциаций.
Если на объект исследования перенести свойства других объектов, резко возрастает число неожиданных альтернатив решений. Эта идея стала основой метода каталога, и усовершенствованного метода фокальных объектов. Дальнейшим развитием метода фокальных объектов стал метод гирлянд ассоциаций. Он помогает найти больше количество подсказок для новых идей путем образования ассоциаций.
Метод мозгового штурма.
Метод мозгового штурма (мозговой штурм, мозговая атака) — оперативный метод решения проблемы на основе стимулирования творческой активности, при котором участникам обсуждения предлагают высказывать как можно большее количество вариантов решения, в том числе самых фантастичных. Затем из общего числа высказанных идей отбирают наиболее удачные, которые могут быть использованы на практике.
Этапы и правила мозгового штурма.
Правильно организованный мозговой штурм включает три обязательных этапа. Этапы отличаются организацией и правилами их проведения:
·
Постановка проблемы. Предварительный этап. В начале этого этапа проблема должна быть четко сформулирована. Происходит отбор участников штурма, определение ведущего и распределение прочих ролей участников в зависимости от поставленной проблемы и выбранного способа проведения штурма.
·
Генерация идей. Основной этап, от которого во многом зависит успех всего мозгового штурма. Поэтому очень важно соблюдать правила для этого этапа:
1.
Главное — количество идей
. Не делайте никаких ограничений.
2.
Полный запрет на критику и любую (в том числе положительную) оценку высказываемых идей, так как оценка отвлекает от основной задачи и сбивает творческий настрой.
3.
Необычные и даже абсурдные идеи приветствуются. Комбинируйте и улучшайте любые идеи.
·
Группировка, отбор и оценка идей. Этот этап часто забывают, но именно он позволяет выделить наиболее ценные идеи и дать окончательный результат мозгового штурма. На этом этапе, в отличие от второго, оценка не ограничивается, а наоборот, приветствуется. Методы анализа и оценки идей могут быть очень разными. Успешность этого этапа напрямую зависит от того, насколько «одинаково» участники понимают критерии отбора и оценки идей.
Мозговые атаки.
Для проведения мозговой атаки обычно создают две группы:
·
участники, предлагающие новые варианты решения задачи;
·
члены комиссии, обрабатывающие предложенные решения.
Различают индивидуальные и коллективные мозговые атаки.
В мозговом штурме участвует коллектив из нескольких специалистов и ведущий
. Перед самим сеансом мозгового штурма ведущий производит четкую постановку задачи, подлежащей решению. В ходе мозгового штурма участники высказывают свои идеи, направленные на решение поставленной задачи, причём как логичные, так и абсурдные
. Если в мозговом штурме принимают участие люди различных чинов или рангов, то рекомендуется заслушивать идеи в

порядке возрастания ранжира, что позволяет исключить психологический фактор «соглашения с начальством».
В процессе мозгового штурма, как правило, вначале решения не отличаются высокой оригинальностью
, но по прошествии некоторого времени типовые, шаблонные решения исчерпываются, и у участников начинают возникать необычные идеи. Ведущий записывает или как-то иначе регистрирует все идеи, возникшие в ходе мозгового штурма.
Затем, когда все идеи высказаны, производится их анализ
, развитие и отбор
. В итоге находится максимально эффективное и часто нетривиальное решение задачи.
Успех мозгового штурма сильно зависит от психологической атмосферы и активности обсуждения, поэтому роль ведущего в мозговом штурме очень важна. Именно он может
«вывести из тупика» и вдохнуть свежие силы в процесс.
Изобретателем метода мозгового штурма считается
Алекс Осборн
, сотрудник рекламного агентства
BBD&O
. Одним из продолжений метода мозгового штурма является метод синектики
Метод синектики.
Синектика — методика психологической активизации творчества, предложенная В. Дж.
Гордоном. Является развитием и усовершенствованием метода мозгового штурма
. Д. Гордон разработал этот метод решения проблем, когда руководил группой исследования изобретений для Артура Д. Литтла. При синектическом штурме допустима критика, которая позволяет развивать и видоизменять высказанные идеи. Этот штурм ведет постоянная группа. Её члены постепенно привыкают к совместной работе, перестают бояться критики, не обижаются, когда кто-то отвергает их предложения.
В методе применены четыре вида аналогий — прямая, символическая, фантастическая,
личная.
Виды аналогий:
1.
При прямой аналогии рассматриваемый объект сравнивается с более или менее похожим аналогичным объектом в природе или технике. Например, для усовершенствования процесса окраски мебели применение прямой аналогии состоит в том, чтобы рассмотреть, как окрашены минералы, цветы, птицы и т. п. или как окрашивают бумагу, киноплёнки и т. п.
2.
Символическая аналогия требует в парадоксальной форме сформулировать фразу,
буквально в двух словах отражающую суть явления. Например, при решении задачи, связанной с мрамором, найдено словосочетание «радужное постоянство», так как отшлифованный мрамор
(кроме белого) — весь в ярких узорах, напоминающих радугу, но все эти узоры постоянны.
3.
При фантастической аналогии необходимо представить фантастические средства или персонажи, выполняющие то, что требуется по условиям задачи. Например, хотелось бы, чтобы дорога существовала там, где её касаются колёса автомобиля.
4.
Личная аналогия (эмпатия) позволяет представить себя тем предметом или частью предмета, о котором идёт речь в задаче. В примере с окраской мебели можно вообразить себя белой вороной, которая хочет окраситься. Или, если совершенствуется зубчатая передача, то представить себя шестерней, которая крутится вокруг своей оси, подставляя бока соседней шестерне. Нужно в буквальном смысле входить «в образ» этой шестерни, чтобы на себе почувствовать всё, что достаётся ей, и какие она испытывает неудобства или перегрузки. Что даёт такое перевоплощение? Оно значительно уменьшает инерцию мышления и позволяет рассматривать задачу с новой точки зрения.
Формализованные методы принятия решений.
Параметрический метод.
Метод заключается в выявлении и устранении физических противоречий, действующих в системе. Под физическим противоречием следует понимать – взаимоисключающие требования,
предъявляемые к элементу системы, причем один из характеризующих его параметров должен

иметь два альтернативных значения. При этом состояние элемента (движение) называется узловым параметром, а характеризуемый им элемент – узловым элементом.
Морфологический метод.
Суть морфологического метода заключается в следующем:
·
сначала мы определяем пространство поиска, которое обязательно должно включать в себя искомое решение (схему устройства);
·
затем сужаем это пространство, осуществляя поиск этого решения.
В процессе морфологического синтеза мы ищем структуру синтезируемого устройства,
проводя поиск на морфологическом множестве.
Балансовые методы.
Балансовые методы – совокупность приемов, позволяющих исследовать и прогнозировать развитие объектов путем сопоставления прихода и расхода вещества, энергии и других потоков.
В основе балансовых методов лежит баланс, оценивающий количественно движение потока в пределах анализируемого объекта.
Балансовый метод, сопоставление взаимосвязанных показателей хозяйственной деятельности с целью выяснения и измерения их взаимного влияния, а также подсчета резервов повышения эффективности производства.
Диаграмма Ганта.
Диаграмма Ганта представляет собой отрезки
(графические плашки), размещенные на горизонтальной шкале времени. Каждый отрезок соответствует отдельной задаче или подзадаче.
Задачи и подзадачи, составляющие план, размещаются по вертикали. Начало, конец и длина отрезка на шкале времени соответствуют началу, концу и длительности задачи. На некоторых диаграммах Ганта также показывается зависимость между задачами. Диаграмма может использоваться для представления текущего состояния выполнения работ: часть прямоугольника, отвечающего задаче, заштриховывается, отмечая процент выполнения задачи;
показывается вертикальная линия, отвечающая моменту «сегодня».
Иначе говоря, это популярный тип столбчатых диаграмм
, который используется для иллюстрации плана, графика работ по какому-либо проекту
Управление проектом – профессиональная деятельность по руководству ресурсами
(человеческими и материальными) путем применения методов, средств и управления для успешного достижения заранее поставленных целей в результате выполнения комплекса взаимосвязанных мероприятий при определенных требованиях к срокам, бюджету и характеристикам ожидаемых результатов проектов.
Метод анализа иерархии (МАИ).
МАИ – математический инструмент системного подхода к сложным проблемам принятия решений. МАИ не предписывает лицу, принимающему решение (ЛПР), какого-либо
«правильного» решения, а позволяет ему в интерактивном режиме найти такой вариант
(альтернативу), который наилучшим образом согласуется с его пониманием сути проблемы и требованиями к ее решению. МАИ позволяет понятным и рациональным образом структурировать сложную проблему принятия решений в виде иерархии, сравнить и выполнить количественную оценку альтернативных вариантов решения. Метод Анализа Иерархий используется во всем мире для принятия решений в разнообразных ситуациях: от управления на межгосударственном уровне до решения отраслевых и частных проблем в бизнесе,
промышленности, здравоохранении и образовании. Для компьютерной поддержки МАИ
существуют программные продукты, разработанные различными компаниями. Анализ

проблемы принятия решений в МАИ начинается с построения иерархической структуры,
которая включает цель, критерии, альтернативы и другие рассматриваемые факторы, влияющие на выбор. Эта структура отражает понимание проблемы лицом, принимающим решение.
Каждый элемент иерархии может представлять различные аспекты решаемой задачи, причем во внимание могут быть приняты как материальные, так и нематериальные факторы, измеряемые количественные параметры и качественные характеристики, объективные данные и субъективные экспертные оценки. Иными словами, анализ ситуации выбора решения в МАИ
напоминает процедуры и методы аргументации, которые используются на интуитивном уровне.
Следующим этапом анализа является определение приоритетов, представляющих относительную важность или предпочтительность элементов построенной иерархической структуры, с помощью процедуры парных сравнений. Безразмерные приоритеты позволяют обоснованно сравнивать разнородные факторы, что является отличительной особенностью
МАИ. На заключительном этапе анализа выполняется синтез (линейная свертка) приоритетов на иерархии, в результате которой вычисляются приоритеты альтернативных решений относительно главной цели. Лучшей считается альтернатива с максимальным значением приоритета.
Оптимизационные методы.
По типу математического аппарата различают условную и безусловную оптимизацию.
Условная оптимизация – это задачи линейного программирования (ЗЛП).
Линейное программирование – область математики, разрабатывающая теорию и численные методы решения задач нахождения экстремума (максимума или минимума)
линейной функции многих переменных при наличии линейных ограничений, т.е. линейных равенств или неравенств, связывающих эти переменные. К задачам линейного программирования приводится широкий круг вопросов планирования экономических и технико- экономических процессов, где ставится задача поиска наилучшего (оптимального) решения;
само возникновение и развитие линейного программирования непосредственно связано с экономической проблематикой.
Качественные методы.
Метод «Дельфи».
Суть этого метода в том, чтобы с помощью серии последовательных действий – опросов,
интервью, мозговых штурмов – добиться максимального консенсуса при определении правильного решения. Анализ с помощью дельфийского метода проводится в несколько этапов,
результаты обрабатываются статистическими методами.
Базовым принципом метода является то, что некоторое количество независимых экспертов лучше оценивает и предсказывает результат, чем структурированная группа личностей.
Позволяет избежать открытых столкновений между носителями противоположенных позиций т.к. исключает непосредственный контакт экспертов между собой и, следовательно, групповое влияние, возникающее при совместной работе и состоящее в приспособлении к мнению большинства. Даёт возможность проводить опрос экстерриториально, не собирая экспертов в одном месте (например, посредством электронной почты).
Метод «Дерева решений».
Дерево решений — это графическое изображение процесса принятия решений, в котором отражены альтернативные решения, альтернативные состояния среды, соответствующие вероятности и выигрыши для любых комбинаций альтернатив и состояний среды.
Метод «сценариев».