Файл: Методические рекомендации по суммативному оцениванию Алгебра 8.pdf

Критерий оценивания
№
задания
Дескриптор
Балл
Обучающийся
Применяет свойства квадратичной функции вида
c
bx
x
a
y
+
+
=
2
,
0
≠
a
и строит ее график
1 находит координаты вершины параболы
1 записывает четверти, в которых располагается график
1 записывает ось симметрии параболы
1 находит координаты точек пересечения с осью Oy
1 находит координаты точек пересечения с осью Ox
1 строит график функции
1
Определяет соответствующие значения функции и аргумента
2a находит значения функции
1 2b составляет уравнение
1 выбирает способ решения уравнения
1 записывает ответ
1
Решает прикладные задачи, используя свойства квадратичной функции
3 определяет ординату вершины параболы
1 находит наибольшую высоту
1 определяет нули функции / абсциссу вершины параболы
1 определяет время полета мяча
1
Всего баллов
14
13

Рубрика для предоставления информации родителям
по итогам суммативного оценивания за раздел
«
Квадратичная функция»
Критерий
оценивания
Уровень учебных достижений
Низкий
Средний
Высокий
Применяет свойства квадратичной функции вида
c
bx
x
a
y
+
+
=
2
,
0
≠
a
и строит ее график.
Затрудняется в использовании свойств квадратичной функции, построении графика.
Находит координаты вершины параболы, указывает ось симметрии, определяет четверти, в которых расположен график функции.
Допускает ошибки при определении координат точек пересечения с осью Oy /
Ox / погрешности в построении графика функции.
Верно использует свойства квадратичной функции, строит график.
Определяет соответствующие значения функции и аргумента.
Затрудняется в определении значений функции и аргумента.
Допускает ошибки при нахождении значения функции по заданному значению аргумента / нахождении значения аргумента по заданному значению функции.
Верно определяет значения функции и аргумента.
Решает прикладные задачи, используя свойства квадратичной функции.
Затрудняется в решении текстовых задач с помощью свойств квадратичной функции.
Допускает ошибки при использовании свойств квадратичной функции для решения прикладных задач.
Верно решает текстовые задачи, используя свойства квадратичной функции.
14

Суммативное оценивание за раздел
«
Элементы статистики»
Тема
Полигон частот, гистограмма частот
Среднее значение. Дисперсия. Стандартное отклонение
Цель обучения
8.3.3.1 представлять результаты выборки в виде интервальной таблицы частот
8.3.3.3 знать определение накопленной частоты
8.3.3.5 знать определения и формулы для вычисления дисперсии и стандартного отклонения
Критерий оценивания
Обучающийся
•
Представляет результаты выборки в виде интервальной таблицы частот
•
Применяет определение накопленной частоты
•
Вычисляет дисперсию и стандартное отклонение
Уровень мыслительных
навыков
Применение
Навыки высокого порядка
Время выполнения
20 минут
Задания
1.
Продолжительность выполнения домашнего задания (в часах) по результатам опроса
30 учащихся приведена в таблице:
2,5 1,3 2,6 2,4 1,8 3,7 0,8 2,6 1,2 3,2 3,3 1,7 2,0 3,8 2,9 1,1 2,1 1,0 2,4 2,8 0,7 1,4 0,9 2,5 2,1 1,8 1,3 3,9 2,8 3,0 a
) представьте данные в виде интервальной таблицы частот с интервалом в 1 час; b
) найдите процент учащихся, которые выполняют домашнее задание более трех часов.
[3]
2
. Заполните таблицу:
Расстояние (км)
Частота
Накопленная частота
0 ≤ x < 5 19 5 ≤ x < 10 26 10 ≤ x < 15 75 15 ≤ x < 30 148 30 ≤ x < 50 32
[2]
15

3
. Станок, на котором распиливают доски, испытывают раз в год. Для этого измеряют толщину полученной доски в пяти местах и вычисляют стандартное отклонение. Если стандартное отклонение превышает 0,22, то станок нуждается в ремонте. В таблице даны результаты измерений:
Номер измерения
1 2
3 4
5
Диаметр
(мм)
18,1 18,5 18,5 18,6 18,3 a
) найдите среднее арифметическое измерений; b
) найдите дисперсию измерений; c
) найдите стандартное отклонение; d
) определите, нуждается ли станок в ремонте.
[6]
Критерий оценивания
№
задания
Дескриптор
Балл
Обучающийся
Представляет результаты выборки в виде интервальной таблицы частот.
1 записывает интервалы в таблице
1 определяет частоты
1 определяет требуемый процент учащихся
1
Применяет определение накопленной частоты.
2 находит искомые значения на первых двух интервалах
1 находит искомые значения на остальных интервалах
1
Вычисляет дисперсию и стандартное отклонение.
3 составляет выражение для нахождения среднего арифметического
1 находит среднее арифметическое
1 составляет выражение для нахождения дисперсии
1 находит дисперсию
1 находит стандартное отклонение
1 делает вывод о необходимости ремонта
1
Всего баллов
11
16

Рубрика для предоставления информации родителям
по итогам суммативного оценивания за раздел
«
Элементы статистики»
Критерий
оценивания
Уровень учебных достижений
Низкий
Средний
Высокий
Представляет результаты выборки в виде интервальной таблицы частот.
Затрудняется в составлении интервальной таблицы частот.
Составляет таблицу, указывает интервалы.
Допускает вычислительные ошибки.
Верно представляет результаты выборки в виде интервальной таблицы частот.
Применяет определение накопленной частоты.
Затрудняется в применении определения накопленной частоты.
Определяет абсолютную и накопленную частоты.
Допускает вычислительные ошибки.
Верно использует определение накопленной частоты.
Вычисляет дисперсию и стандартное отклонение.
Затрудняется в вычислении дисперсии и стандартного отклонения.
Записывает выражения для определения дисперсии и стандартного отклонения. Допускает вычислительные ошибки.
Верно находит дисперсию и стандартное отклонение.
17

ЗАДАНИЯ ПО СУММАТИВНОМУ ОЦЕНИВАНИЮ ЗА 4 ЧЕТВЕРТЬ
Суммативное оценивание за раздел
«
Неравенства»
Тема
Квадратное неравенство
Рациональное неравенство
Решение систем неравенств
Цель обучения
8.2.2.8 решать квадратные неравенства
8.2.2.9 решать рациональные неравенства
8.2.2.10 решать системы из двух неравенств, одно из которых линейное, а второе – квадратное
Критерий оценивания
Обучающийся
•
Решает квадратные неравенства
•
Решает рациональные неравенства
•
Решает системы из двух неравенств, одно из которых линейное, а второе – квадратное
Уровень мыслительных
навыков
Применение
Навыки высокого порядка
Время выполнения
30 минут
Задания
1.
Укажите соответствующий вывод для каждого неравенства. Обоснуйте свой ответ. а)
0 10 4
2
≥
+
+ x
x
; b)
0 25 10 2
>
−
+
−
x
x
; c)
0 2
3 2
≤
+
+ x
x
; d)
0 4
2
<
+
− x
1)
Неравенство не имеет решений.
2)
Решением неравенства является вся числовая прямая.
3)
Решением неравенства является одна точка.
4)
Решением неравенства является закрытый промежуток.
5)
Решением неравенства является открытый промежуток.
6) Решением неравенства является объединение двух промежутков.
[8]
2. Неравенство
(
)(
)(
)
0 1
2
>
+
−
−
b
x
x
a
x
имеет решение
( )
∞





−
;
5 2
1
;
4

. Найдите значения
a и b.
[2]
3. Решите систему неравенств:



≥
+
>
+
−
0 3
2
,
0 4
9 5
2
x
x
x
[5]
18

Критерий
оценивания
№
задания
Дескриптор
Балл
Обучающийся
Решает квадратные неравенства
1 определяет соответствующий вывод для неравенства, которое не имеет решений
1 обосновывает свой вывод
1 определяет соответствующий вывод для неравенства, решением которого является объединение двух промежутков
1 обосновывает свой вывод
1 определяет соответствующий вывод для неравенства, решением которого является вся числовая прямая
1 обосновывает свой вывод
1 определяет соответствующий вывод для неравенства, решением которого является закрытый промежуток
1 обосновывает свой вывод
1
Решает рациональные неравенства
2 находит значение параметра а
1 находит значение параметра b
1
Решает системы из двух неравенств, одно из которых линейное, а второе
– квадратное
3 определяет метод решения первого неравенства
1 решает первое неравенство
1 решает второе неравенство
1 изображает решения на числовой оси
1 записывает ответ
1
Всего баллов
15
19

Рубрика для предоставления информации родителям
по итогам суммативного оценивания за раздел
«
Неравенства»
Критерий
оценивания
Уровень учебных достижений
Низкий
Средний
Высокий
Решает квадратные неравенства.
Затрудняется в решении квадратных неравенств.
Определяет, какой вид имеет решение квадратного неравенства, допускает ошибки в обоснованиях.
Верно решает квадратные неравенства.
Решает рациональные неравенства.
Затрудняется в решении рациональных неравенств.
Находит решения рациональных неравенств. Допускает ошибки в знаках.
Верно решает рациональные неравенства.
Решает системы из двух неравенств, одно из которых линейное, а второе
– квадратное.
Затрудняется в решении системы из двух неравенств.
Показывает этапы решения системы, верно решает линейное неравенство. Допускает ошибки при решении квадратного неравенства.
Верно решает системы из двух неравенств, одно из которых линейное, а второе – квадратное.
20