Задания для выполнения контрольной работы

Контрольная работа (Вариант 3)
Контрольная работа считается сданной, если набрано больше 7,44 балла

Всего максимум 12,4 балла.

1. 
   Записать числа в развернутой форме.
   

(По 0,1 балла за каждое число. Всего 0,5 баллов)
101,11_{2 =} 1 × 2² + 0 × 2¹ + 1 × 2⁰ + 1 × 2^-1 + 1 × 2^-2

165,21_{7 =} 1 × 7² + 6 × 7¹ + 5 × 7⁰ + 2 × 7^-1 + 1 × 7^-2

41В,А3₁₂₌ 4 × 12² + 1 × 12¹ + B × 12⁰ + A × 12^-1 + 3 × 12^-2

887,15₉₌ 8 × 9² + 8 × 9¹ + 7 × 9⁰ + 1 × 9^-1 + 5 × 9^-2

С3,D_{16 =} C × 16¹ + 3 × 16⁰ + D × 7^-1

2. 
   Во сколько раз уменьшатся числа при переносе запятой на 3 знака влево?
   

(По 0,1 балла за каждое число. Всего 0,4 балла)
1101,01₂ в 8 раз

233,02₄ в 64 раза

3452,14₆ в 216 раз

1567,01₈ в 512 раз

3. 
   При переносе запятой на 2 знака вправо, число увеличилось в 36 раз. Чему равно х?
   

(Всего 0,5 баллов)

111,11_х x= 6

4. 
   Какое минимальное основание может иметь система счисления, если в ней записаны числа …
   

(Всего 0,5 баллов)
4601,02 = 7 1022,8 = 9

5. 
   Записать число в римской системе счисления.
   

(Всего 1 балл)
3985 = 1000(M)+1000(M)+1000(M)+ 500(D)+100(C)+100(C)+100(C)+100(C)+50(L)+10(X)+10(X)+10(X)+5(V) = MMMDCCCCLXXXV

6. 
   Записать число в десятичной системе счисления.
   

(Всего 1 балл)
MMCMXXIV = M(1000) +M(1000)=CM(900)+X(10)+X(10)+IV(5-1) =2924

7. 
   Перевести в десятичную систему числа...
   

(По 0,5 балла за каждое число. Всего 1,5 балла.)
110,001₂ = 1×2²+1×2¹+0×2⁰+0×2^-1+0×2^-2+1×2^-3 = 4+2+0+0+0+0,125 = 6,125₁₀

121,02₃ = 1×3²+2×3¹+1×3⁰+0×3^-1+2×3^-2 = 9+6+1+0+0.22 = 16,22₁₀

1F,A2₁₆ = 1×16¹+15×16⁰+10×16^-1+2×16^-2 = 16+15+0,625+0,0078125 = 31,6328125₁₀

8. 
   Перевести десятичное число в двоичную, восьмеричную, и шестнадцатеричную системы счисления с точностью до 3-х знаков после запятой.
   

(По 1 баллу за каждое число. Всего 3 балла.)
78,37_{10 =}

78/2 = 39, ост 0
39/2 = 19, ост 1
19/2 = 9, ост 1
9/2 = 4, ост 1
4/2 = 2, ост 0
2/2 = 1, ост 0
1/2 = 0, ост 1
78₁₀ = 10011102

0,37×2 = 0,74
0,74×2 = 1,48

---

0,48×2 = 0,96
0,96×2 = 1,92
0,92×2 = 1,84

0,37_{10 =} 0,01011

Результат: 78,37₁₀ = 1001110,01011₂
78,37_{10 =}

78/8 = 9, ост 6
9/8 = 1, ост1
1/8 = 0, ост 1
78₁₀ = 116₈

0,37×8 = 2,96
0,96×8 = 7,68
0,68×8 = 5,44

0,37₁₀ = 0, 2758

Результат: 78,37₁₀ =116,2758
78,37_{10 =}

78/16 = 4, ост 14, 14 = E
4/16 = 0, ост 4
78₁₀ = 4E₁₆

0,37×16 = 5,92
0,92×16 = 14,72, 14 = E
0,72×16 = 11,52, 11 = B

0,37₁₀ = 5EB₁₆

Результат: 78,37₁₀ = 4E,5EB₁₆

9. 
   Перевести в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления числа...
   

(По 1 баллу за каждое число. Всего 2 балла.)
100,101₂=4,58=4,A16 10100,0101₂ = 24,248=14,516

100,101₂=1×2²+0×2¹+0×2⁰+1×2^-1+0×2^-2+1×2^-3= 4+0+0+0,5+0+0,125 =4,625₁₀

4/8 = 0, ост 4
4₁₀ = 4₈

0,625×8 = 5,0
0,625₁₀ = 0,5₈

Результат: 100,101₂= 4,58

4/16 = 0, ост 4
4₁₀ = 4₁₆

0,625×16 = 10, 10 = A
0,625₁₀ = 0,A₁₆

Результат: 100,101₂= 4,A16
10100,0101₂ = 1×2⁴+0×2³+1×2²+0×2¹+0×2⁰+0×2^-1+1×2^-2+0×2^-3+1×2^-4= 16+0+4+0+0+0+0,25+0+0,0625 = 20,3125₁₀

20/8 = 2, ост 4
2/8 = 0, ост 2
20₁₀ = 24₈

0,3125×8 = 2,5
0,5×8 = 4,0
0,3125₁₀ = 0,24₈

Результат: 10100,0101₂ = 24,24₈
20/16 = 1, ост 4
1/16 = 0, ост 1
20₁₀ = 14₁₆

0,3125×16 = 5,0
0,3125₁₀ = 0,5₁₆

Результат: 10100,0101₂ = 14_,5₁₆

10. 
    Перевести в двоичную систему счисления числа...
    

(По 1 баллу за каждое число. Всего 2 балла.)
361,27₈ = 11110001,0101112 C4,5D₁₆ = 11000100.010111012

361,27₈ = 3×8²+6×8¹+1×8⁰+2×8^-1+7×8^-2= 192+48+1+0,25+0,109375= 241,359375₁₀

241/2 = 120, ост 1
120/2 = 60, ост 0
60/2 = 30, ост 0
30/2 = 15, ост 0
15/2 = 7, ост 1
7/2 = 3, ост 1
3/2 = 1, ост 1
1/2 = 0, ост 1
241₁₀ = 11110001₂

0,359375×2 = 0,71875
0,71875×2 = 1,4375
0,4375×2 = 0,875
0,875×2 = 1.75
0,75×2 = 1,5
0,5×2 = 1,0
0,359375₁₀ = 0,010111₂

---

Результат: 361,27₈ = 11110001,0101112
C4,5D₁₆ = 12×16¹+4×16⁰+5×16^-1+13×16^-2=192+4+0,3125+0,05078125= 196,3632812510

196/2 = 98, ост 0
98/2 = 49, ост 0
49/2 = 24, ост 1
24/2 = 12, ост 0
12/2 = 6, ост 0
6/2 = 3, ост 0
3/2 = 1, ост 1
1/2 = 0, ост 1
196₁₀ = 11000100₂

0,36328125×2 = 0,7265625
0,7265625×2 = 1,453125
0,453125×2 = 0,90625
0,90625×2 = 1,8125
0,8125×2 = 1,625
0,625×2 = 1,25
0,25×2 = 0,5
0,5×2 = 1,0
0,36328125₁₀ = 0,01011101₂

Результат: C4,5D₁₆ = 11000100.010111012

---

Смотрите также файлы

• БолезньТакаясу.docx

• 1. Назначение, конструкция, основные неисправности узла.docx

• Викторина Час русского языка.pptx

• Понятие административной деятельности полиции, ее роль в осуществлении основных направлений деятельности полиции.docx

• Земледельцы Аттики теряют землю и свободу.odt