Задания для выполнения контрольной работыКонтрольная работа (Вариант 3)Контрольная работа считается сданной, если набрано больше 7,44 баллаВсего максимум 12,4 балла.

1. 
   Записать числа в развернутой форме.
   

(По 0,1 балла за каждое число. Всего 0,5 баллов) 101,11_{2 =} 1 × 2² + 0 × 2¹ + 1 × 2⁰ + 1 × 2^-1 + 1 × 2^-2 165,21_{7 =} 1 × 7² + 6 × 7¹ + 5 × 7⁰ + 2 × 7^-1 + 1 × 7^-2 41В,А3₁₂₌ 4 × 12² + 1 × 12¹ + B × 12⁰ + A × 12^-1 + 3 × 12^-2 887,15₉₌ 8 × 9² + 8 × 9¹ + 7 × 9⁰ + 1 × 9^-1 + 5 × 9^-2 С3,D_{16 =}C × 16¹ + 3 × 16⁰ + D × 7^-1

2. 
   Во сколько раз уменьшатся числа при переносе запятой на 3 знака влево?
   

(По 0,1 балла за каждое число. Всего 0,4 балла) 1101,01₂ в 8 раз 233,02₄ в 64 раза 3452,14₆ в 216 раз 1567,01₈в 512 раз

3. 
   При переносе запятой на 2 знака вправо, число увеличилось в 36 раз. Чему равно х?
   

(Всего 0,5 баллов)111,11_хx= 6

4. 
   Какое минимальное основание может иметь система счисления, если в ней записаны числа …
   

(Всего 0,5 баллов)4601,02 = 7 1022,8 = 9

5. 
   Записать число в римской системе счисления.
   

(Всего 1 балл)3985 = 1000(M)+1000(M)+1000(M)+ 500(D)+100(C)+100(C)+100(C)+100(C)+50(L)+10(X)+10(X)+10(X)+5(V) = MMMDCCCCLXXXV

6. 
   Записать число в десятичной системе счисления.
   

(Всего 1 балл) MMCMXXIV = M(1000) +M(1000)=CM(900)+X(10)+X(10)+IV(5-1) =2924

7. 
   Перевести в десятичную систему числа...
   

(По 0,5 балла за каждое число. Всего 1,5 балла.) 110,001₂ = 1×2²+1×2¹+0×2⁰+0×2^-1+0×2^-2+1×2^-3 = 4+2+0+0+0+0,125 = 6,125₁₀121,02₃ = 1×3²+2×3¹+1×3⁰+0×3^-1+2×3^-2 = 9+6+1+0+0.22 = 16,22₁₀1F,A2₁₆ = 1×16¹+15×16⁰+10×16^-1+2×16^-2 = 16+15+0,625+0,0078125 = 31,6328125₁₀

8. 
   Перевести десятичное число в двоичную, восьмеричную, и шестнадцатеричную системы счисления с точностью до 3-х знаков после запятой.
   

(По 1 баллу за каждое число. Всего 3 балла.)78,37_{10 =} 78/2 = 39, ост 039/2 = 19, ост 119/2 = 9, ост 19/2 = 4, ост 14/2 = 2, ост 02/2 = 1, ост 01/2 = 0, ост 178₁₀ = 100111020,37×2 = 0,740,74×2 = 1,48

---

0,48×2 = 0,960,96×2 = 1,920,92×2 = 1,840,37_{10 =} 0,01011 Результат: 78,37₁₀ = 1001110,01011₂78,37_{10 =} 78/8 = 9, ост 69/8 = 1, ост11/8 = 0, ост 178₁₀ = 116₈0,37×8 = 2,960,96×8 = 7,680,68×8 = 5,440,37₁₀ = 0, 2758 Результат: 78,37₁₀ =116,275878,37_{10 =} 78/16 = 4, ост 14, 14 = E4/16 = 0, ост 478₁₀ = 4E₁₆0,37×16 = 5,920,92×16 = 14,72, 14 = E0,72×16 = 11,52, 11 = B0,37₁₀ = 5EB₁₆Результат: 78,37₁₀ =4E,5EB₁₆

9. 
   Перевести в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления числа...
   

(По 1 баллу за каждое число. Всего 2 балла.)100,101₂=4,58=4,A16 10100,0101₂ = 24,248=14,516100,101₂=1×2²+0×2¹+0×2⁰+1×2^-1+0×2^-2+1×2^-3= 4+0+0+0,5+0+0,125 =4,625₁₀4/8 = 0, ост 44₁₀ = 4₈0,625×8 = 5,00,625₁₀ = 0,5₈Результат: 100,101₂=4,584/16 = 0, ост 44₁₀ = 4₁₆0,625×16 = 10, 10 = A0,625₁₀ = 0,A₁₆Результат: 100,101₂=4,A1610100,0101₂ = 1×2⁴+0×2³+1×2²+0×2¹+0×2⁰+0×2^-1+1×2^-2+0×2^-3+1×2^-4= 16+0+4+0+0+0+0,25+0+0,0625= 20,3125₁₀20/8 = 2, ост 42/8 = 0, ост 220₁₀ = 24₈0,3125×8 = 2,50,5×8 = 4,00,3125₁₀ = 0,24₈Результат: 10100,0101₂ =24,24₈20/16 = 1, ост 41/16 = 0, ост 120₁₀ = 14₁₆0,3125×16 = 5,00,3125₁₀ = 0,5₁₆Результат: 10100,0101₂ =14_,5₁₆

10. 
    Перевести в двоичную систему счисления числа...
    

(По 1 баллу за каждое число. Всего 2 балла.)361,27₈ = 11110001,0101112 C4,5D₁₆ = 11000100.010111012361,27₈ = 3×8²+6×8¹+1×8⁰+2×8^-1+7×8^-2= 192+48+1+0,25+0,109375= 241,359375₁₀241/2 = 120, ост 1120/2 = 60, ост 060/2 = 30, ост 030/2 = 15, ост 015/2 = 7, ост 17/2 = 3, ост 13/2 = 1, ост 11/2 = 0, ост 1241₁₀ = 11110001₂0,359375×2 = 0,718750,71875×2 = 1,43750,4375×2 = 0,8750,875×2 = 1.750,75×2 = 1,50,5×2 = 1,00,359375₁₀ = 0,010111₂

---

Результат: 361,27₈ =11110001,0101112C4,5D₁₆ = 12×16¹+4×16⁰+5×16^-1+13×16^-2=192+4+0,3125+0,05078125= 196,3632812510196/2 = 98, ост 098/2 = 49, ост 049/2 = 24, ост 124/2 = 12, ост 012/2 = 6, ост 06/2 = 3, ост 03/2 = 1, ост 11/2 = 0, ост 1196₁₀ = 11000100₂0,36328125×2 = 0,72656250,7265625×2 = 1,4531250,453125×2 = 0,906250,90625×2 = 1,81250,8125×2 = 1,6250,625×2 = 1,250,25×2 = 0,50,5×2 = 1,00,36328125₁₀ = 0,01011101₂Результат: C4,5D₁₆ =11000100.010111012

---

Смотрите также файлы

• БолезньТакаясу.docx

• 1. Назначение, конструкция, основные неисправности узла.docx

• Викторина Час русского языка.pptx

• Понятие административной деятельности полиции, ее роль в осуществлении основных направлений деятельности полиции.docx

• Земледельцы Аттики теряют землю и свободу.odt