Файл: Задача Функция спроса на товар имеет вид Qd80,5p. При какой цене коэффициент прямой эластичности спроса по цене составит 0,5.docx

Задача 1. Эластичность спроса на товар х по цене равна -0,5, а по доходу составляет +0,9. Доходы населения увеличились на 4%, а цена товара снизилась на 3%. Как изменился объема спроса на товар? Решение:При снижении цена на 3% спрос на товар снизится на 0,5*3%=1,5%; При росте доходов населения на 4% спрос на товар увеличится на 0,9*4%=3,6%Общее изменение спроса на товар составит: Ep*∆P+ Ed*∆D=0.5*(-3%)+0.9*4%=-1.5+3.6=2.1%Ответ: спрос на товар увеличится на 2,1%Задача 2. Функция спроса на товар имеет вид: Qd=8-0,5p. При какой цене коэффициент прямой эластичности спроса по цене составит 0,5?Решение.ED = (QD)’P/Q (8–0,5P)’P/(8–0,5P) = – 0,5;– 0,5Р/(8–0,5Р) = – 0,5;Р = 8–0,5Р;1,5Р = 8;Р = 5,33.

Теория производства и издержек

1.Определите величину предельных издержек фирмы при объеме производства 12 ед., если функция валовых издержек (общих затрат) фирмы имеет вид: TC=200Q–4Q2+ 0,08 Q3.Решение. Для решения задачи используются формула, показывающая связь валовых и предельных издержек: MC=∆TC/∆QФункция предельных издержек – это производная функции валовых издержек:MC=200–4х2хQ+0,08х3хQ2=200–8Q+0,24 Q2Для Q=12 MC=200–8х12+0,24х122 = 138,562.Функция средних переменных издержек фирмы имеет вид: AVC=20+4Q.Постоянные издержки (FC) равны 24 ден.ед. Найдите алгебраическое выражение для функций валовых и предельных издержек фирмы.  Функция средних переменных издержек фирмы имеет вид:AVC=20+4Q.Постоянные издержки (FC) равны 24 ден.ед. Найдите алгебраическое выражение для функций валовых и предельных издержек фирмы.Решение. При решении задачи используются формулы, показывающие связь различных видов издержек:TC=FC+VC, MC=∆TC/∆Q, где TC – валовые издержки, FC – постоянные издержки, которые не зависят от объема выпуска

---

, VC – переменные издержки,

которые зависят от объема выпуска, Q – объем выпуска продукции, MC –

предельные издержки (изменение валовых издержек при изменении объема выпуска, производная функции валовых издержек).

ATC=TC/Q=FC/Q +VC/Q =AFC+AVC

ATC – средние валовые издержки, AFC – средние постоянные издержки, AVC

– средние переменные издержки. Все средние издержки – это издержки на единицу продукции. На основании приведенных выше формул получаем следующие выражения: TC=FC+AVCхQ=24+(20+4Q)хQ=24+20Q+4Q2 , MC=∆TC/∆Q=20+8Q.

Задача 3. Заполните пропуски в следующей таблице.

Количество используемого труда (L)	Валовой продукт (TP)	Средний продукт (AP)	Предельный продукт (MP)
3	3х20=60	20
4	80	80:4=20	80–60=20
5	80+10=90	90:5=18	10
6	95	95:6=15,6	95–90=5

Для решения задачи используются формулы, показывающие связь валового, среднего и предельного продуктов:AP=TP/L, APn= TPn/Ln, TPn= APnхLnMP=∆TP/∆L, если ∆L=1, то MP=∆TP.MPn= TPn– TPn–1, TPn=TPn–1+ MPnЗадача 4. В краткосрочном периоде фирма производит 1000 ед. продукции. Средние переменные издержки составляют 4 ед., средние постоянные - 1 ед. Определите валовые издержки (общие затраты) фирмы. При решении задачи используются формулы, показывающие связь различных видов издержек.ATC=TC/Q=FC/Q +VC/Q =AFC+AVCTC=AFCхQ +AVCхQ=1х1000+4х1000=5000

Задача 5. Функция валовых издержек (общих затрат) фирмы имеет вид:

TC=25+10Q+Q². Определите постоянные, переменные, предельные издержки, средние валовые, средние постоянные и средние переменные как функции от Q. При каком значении Q средние валовые издержки достигают минимума? Функции для определения издержек:TC=25+10Q+Q2, FC=25, VC=10Q+Q2, MC=10+2Q, ATC=25/Q+10+Q,AFC=25/Q,AVC=10+Q.Кривая предельных издержек пересекает кривую средних валовых издержек в точке

---

, в которой средние валовые издержки достигают своего минимума, т.е.

MC=ATC, 10+2Q=25/Q+10+Q.Из данного уравнения определяется объем производства, при котором ATC достигают минимума: Q=25/Q, Q2=25,

Q=5.

Задача 6. Найдите величину валового продукта, если известна величина предельных продуктов дополнительно нанятых работников

Число работников (L)	Предельный продукт (MP)
1	4
2	7
3	10
4	14
5	9
6	6
7	2

Валовый продукт 1.0+4=4 2.4+7=11 3.11+10=21 4.21+14=35 5.35+9=44 6.44+6=50 7.50+2=52Экономическое поведение фирмы в условиях совершенной конкуренции и несовершенной конкуренции.Задача 1. Фирма выпускает товар в условиях совершенной конкуренции и продает его по цене 28 ден.ед. Функция валовых издержек фирмы ТС=4Q+2Q². При каком объеме выпуска продукции прибыль фирмы будет максимальной? Решение: Найдем объём производства в краткосрочном периоде :P=MC=MR=ARПроизводная общих издержек MC=(ТR)=4=4QP=284+4Q=284Q=24Q=6Задача3. Функция валовых издержек фирмы имеет вид ТС=6Q+2Q². Какую прибыль получит фирма, производящая 25 ед. товара и реализующая его по цене 36 ден.ед. за единицу на конкурентном рынке.Решение: Средние издержки (ТС) к величине объема (q).Следовательно, TC = 6q+2q2, тогда АТС = 6+2q.Подставив значение q=25, найдем АТС=(6+2*25) = 56 руб.Если цена равна 36 руб., то фирма имеет убытки в размере:36 – 56 = -20 в расчете на единицу продукции.Общая величина убытков будет равна: -20*25=-500. Задача 2. Функция валовых издержек монополии ТС=400 + 60Q. Функция спроса на ее продукцию P=120 – 0,4Q. Определите цену, при которой фирма максимизирует прибыль. Макс прибыль монополии MC=MR 60=120-0,4Q 0,4Q=60Функция спроса:Р=120-0,4*75=90

---