Добавлен: 12.12.2023
Просмотров: 88
Скачиваний: 5
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Рис.13
В этом типе симметрии объект поворачивается вокруг определенной оси, и это преобразование предельно просто и понятно. Второе преобразование – параллельный перенос, это перемещение всех точек геометрического объекта строго в одном направлении и строго на одно и то же расстояние.
Когда мы применяем винтовую симметрию, мы как бы тянем, перемещаем точки объекта на определенное расстояние вдоль оси винта, одновременно поворачивая объект вокруг оси винта.
В природе отличным примером винтовой симметрии является обычная раковина улитки. (Рис.14)
Рис.14. Симметрия в раковине улитки
Скользящая симметрия
Скользящая симметрия – тип симметрии, в котором происходит комплекс преобразований геометрического объекта, в котором последовательно выполняется сначала осевая симметрия, а затем параллельный перенос объекта вдоль оси симметрии. (Рис.15)
Рис.15
На рисунке 15 вы можете видеть процесс выполнения комплекса преобразований для скользящей симметрии. Для начала строится треугольник б, симметричный треугольникуа относительно оси симметрии с. А затем треугольник б, симметричный треугольнику аотносительно оси спараллельно переносится вдоль оси с. В результате треугольники а и б имеют скользящую симметрию.
Тип скользящей симметрии можно увидеть в природе благодаря строению листьев некоторых растений. (рис.16)
Рис.16. Листья папоротника и
Боярышника
Глава 4
Применение «симметрии»
В наши дни использование симметрии можно увидеть во всех областях человеческой деятельности: науке, искусстве, технике, архитектуре, дизайне и т.д.
Симметрия также играет важнейшую роль в биологии, химии, физике.
В
биологии, например, сейчас выделены свои типы симметрии, основанные на геометрических типах симметрии и их принципах, характеризующие симметричность тел живых существ (рис. 17)
Рис.17. Бабочка
В
химии симметрия проявляется в конфигурациях молекул, которые зачастую имеют геометрическую симметрию. (Конфигурация молекул – постоянное геометрическое расположение в молекуле ее атомов и химических связей) (Рис.18)
Рис.18. Молекула
воды
А
в физике геометрическая симметрия играет особую роль. На ее принципах строится огромное количество различных теорий, таких как теория относительности; и направлений, таких как квантовая и ядерная физика, физика элементарных частиц. (Рис.19)
Рис.19. Магнитные поля планеты
В искусстве геометрическая симметрия применяется во всех его направлениях: от живописи, до декоративно-прикладного искусства. Симметрия в искусстве способствует установлению гармонии и порядка в композиции, что делает произведение еще более красивым и эффектным. В искусстве применяются совершенно различные типы геометрической симметрии, от осевой (рис.20) до винтовой. (Рис.21)
Рис.20. Осевая симметрия
в искусстве
Также типы симметрии применяется в архитектуре. Чтобы создать наиболее красивые и гармоничные здания, необходимо наделять их симметричностью, зачастую – осевой. (рис.22, 23)
Рис.22. Осевая Рис.23. Осевая симметрия
симметрия в Эйфелевой в соборе Василия
башне Блаженного
Симметрия применяется и в дизайне при создании приятных и гармоничных образов, нужно, чтобы узор на одежде был симметричным. (Рис.24)
Рис.24
Даже в кулинарии пользуются симметрией, ведь «симметричные» блюда выглядят гораздо более привлекательными и аппетитными. (Рис.25)
Рис.25. Симметричные блюда
Психологи утверждают, что симметрия – ключ к красоте и совершенству, ибо человеческий глаз, видя симметрию в различных объектах и образах, воспринимает данный объект как нечто гармоничное и соразмерное, то, что радует и успокаивает человека. (Рис.26)
Рис.26. Достижение гармонии по принципу
симметрии
В любой области человеческой жизни активно используются знания о симметрии в геометрии. Это еще раз доказывает, как важно изучать симметрию в геометрии, какие возможности для людей это открывает.
Заключение
На самом деле симметрию можно назвать королевой природы.Ведь все в нашем мире, так или иначе, создано по ее законам. Вполне возможно, что изучая симметрию и дальше, человечество сможет найти долгожданное объяснение всех процессов происходящих во вселенной, а также тайны ее происхождения. Но помимо науки, симметрия также играет важнейшую роль и в других областях деятельности людей.
Симметрия – соразмерность, пропорциональность. Все, что симметрично – красиво, гармонично, сбалансированно. Симметрия делает окружающее нас прекрасным. И геометрия позволяет получать важнейшие знания, изучая это воистину великолепное явление – симметрию.
Подводя итоги, можно отметить, что все поставленные задачи выполнены.
Я познакомился с историей появления понятия «симметрия», узнал, как определяется симметрия в геометрии, какие типы симметрии в геометрии существуют и как применяется симметрия в жизни людей. В ходе выполнения поставленных задач былопродемонстрировано, что симметрия в геометрии – очень актуальная тема, так как геометрические знания о симметрии играют важнейшую роль во множестве областей человеческой жизнедеятельности. Буквально на каждом углу мы сталкиваемся с симметрией дома, на улице, в школе, на работе, но мы просто не замечаем, как она красива и важна!
Я бы закончить цитатой одного известного ученого Джона Ньюмена-«Симметрия устанавливает забавное и удивительное родство между предметами, явлениями и теориями, внешне, казалось бы, ничем не связанными».
Список использованной литературы
1. Материалы сайтов:
https://www.microarticles/ru/article/chto-takoe-simmetrija
https://ru/wikipedia/org/wiki/Симметрия
2.Герман Вейль. Симметрия. – М., Наука, 1968.
3.Иэн Стюарт. Истина и красота. Всемирная история симметрии. – М., Астрель, 2010.
4.Шубников А. В., Копцик В. А. Симметрия в науке и искусстве. – М., Наука, 1972.
5. Математическая энциклопедия (в 5 томах). Гл. редактор: Виноградов И.М. –М.: Советская энциклопедия, 1977-1985.
Рис.11 Отражение в зеркале