Файл: По модулю Планирование эксперимента Москва, 2021.pptx

ПРАВИЛА И КРИТЕРИИ ОТБРАКОВКИ

Метод С.В. Башинского ( при объёме выборки n < 50 и для малых выборок n < 30 )

Определяются предельно возможные максимальные (lim xmax) и минимальные (lim xmin) значения случайной величины в выборке по следующим формулам:

КБ- критерий С.В. Башинского, который определяется по формуле

Задача: Проверить наличие грубых промахов методом С.В. Башинского для исходных данных

Формула справедлива для 5 < n < 69

ПРАВИЛА И КРИТЕРИИ ОТБРАКОВКИ

МЕТОД ГРЕББСА - СМИРНОВА

исключение резко выделяющихся замеров производится с помощью безразмерных статистических критериев ξmax и ξmin

Например, при n = 30 0(ф.31) = 2.96, 0(ф.32) = 2.79

Если расчетные значения статистического критерия ξmax (ξmin) > ξ0, то xmax > (xmin) отбрасываются, как содержащие грубую ошибку

4 < n < 150

Определение минимально необходимого числа замеров (объема выборки)

Объем выборки должен быть минимально необходимым и вполне достаточным для получения результатов с желаемой точностью и надежностью. Точность и надежность, в значительной мере определяются изменчивостью изучаемого свойства или показателя, которая оценивается среднеквадратичным отклонением  или коэффициентом вариации ν (для разнородных величин)

Значения  или ν могут быть рассчитаны только по результатам уже проведённых измерений. Однако, необходимое количество измерений нужно знать до начала экспериментов.

До проведения основной серии экспериментов проводится ОЦЕНОЧНАЯ серия, в ходе которой определяют точечные оценки (среднее квадратичное отклонение, коэффициент вариации и т.д.). Окончательное число замеров определяется по специальным методикам.

Определяем значение коэффициента вариации ν

По приведенной формуле с надежностью Р = 0,95 (95%) определяем необходимое число замеров, округлив полученный результат в большую сторону

Определяем значение допустимой погрешности (Кдоп) в процентах от среднего арифметического (например, Кдоп ≤ 10%)

Рассчитываем величину отношения (Кдоп / ν)

Методика приближенного расчёта объема выборки

Методика В.И. Романовского (применима, когда случайная величина подчиняется нормальному закону)

НЕОБХОДИМЫЙ ОБЪЁМ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ

---

:

• среднеквадратическое отклонение ;
• среднее арифметическое ;
• допустимая погрешность (Кдоп) в процентах от среднего арифметического;
• заданная статистическая надежность Р.

По известным значениям ,  и Кдоп по формуле (34) рассчитывают параметр q (критерий В.И. Романовского)

По формулам (35)-(36), задавшись уровнем значимости , для найденного значения числа q рассчитывают соответствующее ему минимально необходимое число замеров (опытов)

(35) справедлива для 0.2

(36) справедлива для 0.24

ГРАФИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЙ

Графическое изображение позволяет:

• дать наиболее наглядное представление о результатах эксперимента;
• лучше понять физическую сущность исследуемого объекта (процесса);
• выявить общий характер зависимости между изучаемыми факторами и параметрами;
• установить наличие максимума или минимума функции и т.д.

Графики бывают первичные и чистовые

Особенности построения первичных графиков

1). Наносят ВСЕ экспериментальные точки;

2). Точки никогда не обозначают точками;

3). Координаты графиков начинаются с нуля

ГРАФИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЙ

Назначение первичных графиков

1) Предназначены для обнаружения скачков или закономерных колебаний условий измерения, которые из табличных данных не улавливаются;

2). Оценка состояния (стоит ли этот экспериментальный материал обрабатывать или рассеяние, и выбросы лишают его всякого смысла)

Рис.7.

Если вместо четкого графика получается “облако точек”, это не значит, что он бесполезный. По форме облака можно обнаружить косвенные связи и скрытые закономерности

• Башкатов Д.Н. Планирование экспериментов в разведочном бурении.- М.: Недра, 1985 .- 181 с.
• Ганджумян Р.А. Математическая статистика в разведочном бурении. Справочное пособие.- М.: Недра, 1990.- 218 с.

---