ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 12.12.2023
Просмотров: 27
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
5x 
x
Ж:(0 ; +
)
3-н(4)
Теңсіздікті шешіңіз:
Ж: (1,5;6).
4-н(15)
lg
+ lg 
lg2 теңсіздігінің шешімін табыңыз:
lg(
) lg2
2; 
2; 
2; 3x 1; x 
;
5-н(16)
Теңсіздікті шешіңіз:
;
Ж: x
7-н(4)
Теңсіздікті шешіңіз:
;
( -2;7)
10-н(4)
Теңсіздікті шешіңіз:
0; 0,5
3; 
бұдан x-2 
; x 
5-н(5)
Функцияның анықталу облысын табыңыз:
y =
81- x2 0; x2 – 81 0; x2 81; -9 
;
(-9;9)
Ұ
БТ есептерінде кәміл кездесетін әрі шығарылуында біраз қиындық туғызатын есептердің бірегейі-мәтіндік есептер.
Мәтіндік есептер дегеніміз-аты айтып тұрғандай, мәтін арқылы берілген, теңдеу құруға негізделген есептер болып табылады. Мұны кейде мәселе есептер, кейде сөздік есептер деп те атайды. Бұл есептердің ішінде де біраз басқатырғыштары да бар. Бұл жағдайдағы есептерге катер мен өзен ағысының жылдамдығына қатысты есептерді жатқызамыз. Мұндай есептеулерде мына жағдайларды есте ұстаған жөн:
-Егер катер өзен ағысымен жүзсе, онда катердің жылдамдығына ағыстың жылдамдығы қосылады: v1+v2
-Егер катер ағысқа қарсы жүзсе, онда катердің жылдамдығынан ағыстың жылдамдығы азайтылып тасталынады: v1-v2
-Егер катер тынық суда жүзсе, өз жылдамдығы ғана алынады: v1
Енді айтылғандарға тұздық ретінде төмендегі мысалдарды түсіндіре кетелік:
1) Пароход өзен ағысымен 3 сағатта жүріп өткен жолын қайтар жолында 5 сағатта жүріп өткен. Өзен ағысының жылдамдығы 5 км/сағ. Пароходтың тынық судағы жыдамдығын табыңыз.
Есеп шартына сәйкес пароходтың жылдамдығын х деп аламыз. Жоғарыдағы шарттарда атап көрсеткендей, барар жолда пароход ағыс бойымен жүзгендіктен, жылдамдығы х+5 болмақ. Ал, қайтар жолындағы жылдамдықты ағысқа қарсы болғандықтан х-5 деп аламыз. Сонымен, теңдеу төмендегі түрде құрылмақ:
Сонымен, пароходымыздың жылдамдығы 20км/сағ.-қа тең болды.
2) Өзен бойындағы екі қаланың арақашықтығы 80 км. Теплоход бір қаладан екіншісіне барып, қайтуға 8сағ. 20 мин жұмсайды. Өзен ағысының жылдамдығы 4 км/сағ. Теплоходтың тынық судағы жылдамдығын табыңыз.
Ең әуелі, уақыттағы минутты сағатқа айналдырып аламыз. Өйткені, өзге шамалар км, сағ. секілді шамалармен беріліп тұр. 20мин=1/3 сағ. Ендеше, 8 сағ. 20 мин= 8+1/3 сағ.
Теңдеуді төмендегідей құрамыз:
Сонымен, теплоходтың жылдамдығы 20 км/сағ-қа тең болды.
3) Катер өзен ағысымен 15 км және 4 км тынық суда жүзді. Барлық жолға 1 сағат уақыт кетті. Өзен ағысының жылдамыдығы 4 км/сағ болса, онда катердің өзен ағысымен жүзгендегі жылдамыдығын табыңыз:
20 есеп
=
; жауабы: 
;
x Ж:(0 ; +
)3-н(4)
Теңсіздікті шешіңіз:
Ж: (1,5;6).
4-н(15)
lg
+ lg lg2 теңсіздігінің шешімін табыңыз:lg(
) lg2 2; 2; 2; 3x 1; x ;5-н(16)
Теңсіздікті шешіңіз:
; Ж: x
7-н(4)
Теңсіздікті шешіңіз:
; ( -2;7)
10-н(4)
Теңсіздікті шешіңіз:
0; 0,5
3; бұдан x-2 ; x 5-н(5)
Функцияның анықталу облысын табыңыз:
y =
81- x2
0; x2 – 81 0; x2 81; -9 ; (-9;9)
Мәтіндік есептерге теңдеу құрудың ең оңай жолдары
Ұ
БТ есептерінде кәміл кездесетін әрі шығарылуында біраз қиындық туғызатын есептердің бірегейі-мәтіндік есептер.Мәтіндік есептер дегеніміз-аты айтып тұрғандай, мәтін арқылы берілген, теңдеу құруға негізделген есептер болып табылады. Мұны кейде мәселе есептер, кейде сөздік есептер деп те атайды. Бұл есептердің ішінде де біраз басқатырғыштары да бар. Бұл жағдайдағы есептерге катер мен өзен ағысының жылдамдығына қатысты есептерді жатқызамыз. Мұндай есептеулерде мына жағдайларды есте ұстаған жөн:
-Егер катер өзен ағысымен жүзсе, онда катердің жылдамдығына ағыстың жылдамдығы қосылады: v1+v2
-Егер катер ағысқа қарсы жүзсе, онда катердің жылдамдығынан ағыстың жылдамдығы азайтылып тасталынады: v1-v2
-Егер катер тынық суда жүзсе, өз жылдамдығы ғана алынады: v1
Енді айтылғандарға тұздық ретінде төмендегі мысалдарды түсіндіре кетелік:
1) Пароход өзен ағысымен 3 сағатта жүріп өткен жолын қайтар жолында 5 сағатта жүріп өткен. Өзен ағысының жылдамдығы 5 км/сағ. Пароходтың тынық судағы жыдамдығын табыңыз.
Есеп шартына сәйкес пароходтың жылдамдығын х деп аламыз. Жоғарыдағы шарттарда атап көрсеткендей, барар жолда пароход ағыс бойымен жүзгендіктен, жылдамдығы х+5 болмақ. Ал, қайтар жолындағы жылдамдықты ағысқа қарсы болғандықтан х-5 деп аламыз. Сонымен, теңдеу төмендегі түрде құрылмақ:
Сонымен, пароходымыздың жылдамдығы 20км/сағ.-қа тең болды.
2) Өзен бойындағы екі қаланың арақашықтығы 80 км. Теплоход бір қаладан екіншісіне барып, қайтуға 8сағ. 20 мин жұмсайды. Өзен ағысының жылдамдығы 4 км/сағ. Теплоходтың тынық судағы жылдамдығын табыңыз.
Ең әуелі, уақыттағы минутты сағатқа айналдырып аламыз. Өйткені, өзге шамалар км, сағ. секілді шамалармен беріліп тұр. 20мин=1/3 сағ. Ендеше, 8 сағ. 20 мин= 8+1/3 сағ.
Теңдеуді төмендегідей құрамыз:
Сонымен, теплоходтың жылдамдығы 20 км/сағ-қа тең болды.
3) Катер өзен ағысымен 15 км және 4 км тынық суда жүзді. Барлық жолға 1 сағат уақыт кетті. Өзен ағысының жылдамыдығы 4 км/сағ болса, онда катердің өзен ағысымен жүзгендегі жылдамыдығын табыңыз:
20 есеп
=
; жауабы: ;