Файл: Программа по курсу развитие познавательных способностей учащихся на уроках математики.doc
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 12.12.2023
Просмотров: 102
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
воображения: задания на подсчет общего числа изображения одной и той же фигуры, заданной своим контуром, при многочисленных взаимных пересечениях этих контуров;деление фигуры на части по заданным условиям; составление из заданных частей фигур, обладающих указанными свойствами; преобразование фигур по заданным параметрам; задания на взаимное расположение фигур на плоскости; на изменение формы, размера, цвета заданной фигуры; на дополнение заданной фигуры или объекта до целого с использованием предложенных частей; на выделение геометрических фигур из множества заданных по описа-' нию их свойств; задания на определение «на глаз» размера фигуры, сравнение «на глаз» размеров заданных фигур (выбери ту из предложенных фигур, которая полностью войдет в заданный круг и т. п.);памяти: зрительные диктанты по специально разработанным таблицам, слуховые диктанты; дидактические игры математического содержания: «Запомни математические термины», включающие в себя 7—10 слов; воспроизведи «Цепочку слов», содержащую 3—4 тройки связанных по смыслу слов; «Повтори-ка!» фразу, состоящую не менее чем из 10 слов, и другие игры и задания, направленные на запоминание, прочное овладение математической терминологией и символикой, на расширение объема запоминания зрительного, слухового, логического;мышления: простейший анализ сначала с практическим, а затем мысленным расчленением объекта на составные элементы; задания на сравнение предметов с указанием их сходства и различия по заданным признакам; простейшие обобщения, при которых после сравнения требуется абстрагироваться от несущественных признаков и выделить существенные признаки с последующим распространением используемой закономерности или свойства на более широкий класс объектов; на выявление закономерности с ее последующим использованием для выполнения задания; на формулировку умозаключения из двух условий, связывающих определенным отношением три объекта; на проведение классификации предметов, чисел, числовых выражений, величин, текстовых задач, геометрических фигур и др. по заданному или найденному принципу классификации; задачи комбинаторного характера, логические задачи, требующие построения цепочки рассуждений;математические игры: «Кто первый скажет 100?», «Взять палочки последним», «Числовой кроссворд», «Математические квадраты, рамки,
треугольники», арифметические ребусы и головоломки.V. Работа на ЭВМ:Экскурсия в класс-кабинет, оснащенный персональными компьютерами. Знакомство с ЭВМ? клавиатура, дисплей, принтер. Назначение каждой из названных частей, назначение электронно-вычислительных машин, их возможности.Отработка с помощью программ-тренажеров на компьютерах навыков сложения и вычитания в пределах 20, навыков письменных приемов сложения и вычитания в пределах 100;формирование умений решать простые и составные текстовые задачи.Знакомство с графическими возможностями компьютера: построение точки, линии, отрезка, отрезка кривой, луча.II классI. Арифметический материал:1. Умножение и деление чисел в пределах 100: табличное и внетабличное умножение и деление; деление с остатком. Четные и нечетные числа. Особые случаи умножения и деления с единицей и нулем, невозможность деления на нуль. Взаимосвязь и взаимопроверка действий умножения и деления. Название компонентов и результата действий умножения и деления. Порядок выполнения действий в числовом выражении.Числа от 1 до 1000: нумерация чисел:чтение, запись, сравнение; нумерационные случаи сложения и вычитания; приемы устных вычислений; письменное сложение и вычитание чисел в пределах 1000; умножение и деление трехзначного числа на однозначное.2. Простые текстовые задачи на раскрытие смысла действий умножения и деления, на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, на кратное сравнение чисел; на зависимость между величинами: цена, количество, стоимость:масса одного предмета, количество предметов. общая масса и др.Составные текстовые задачи на нахождение третьего слагаемого, на нахождение суммы двух произведений, на разностное и кратное сравнение двух произведений, на нахождение четвертого пропорционального и др. Составление простых и составных текстовых задач.Килограмм, грамм, центнер. Соотношения между единицами массы. Перевод одних единиц в другие.Единицы измерения времени: сутки, месяц, год, час, минута. Соотношения между единицами измерения времени. Отличие таблицы мер времени от метрической системы мер.II. Алгебраический материал:Запись свойств арифметических действий • особых случаев с помощью букв; вычисление значений в выражениях вида: З+а, в—4,в."2, 4-а, а-в, <2:в при заданных числовых значениях входящих в них букв; решение уравнений вида: х+2=14, 5+х=&, 10— х=2, х- 2= 12, 24:.»:= 6, х:3=8, 6-х==18 способом подбора и на основе взаимосвязи между компонентами и результатом действий.
III. Геометрический материал:Отрезок. Ломаная. Длина ломаной. Сходство и различие между ломаной и многоугольником. Многоугольник. Треугольник. Квадрат. Прямоугольник. Сумма длин сторон (периметр) многоугольника. Периметр прямоугольника (квадрата) . Деление прямоугольника (квадрата) на прямоугольники, квадраты, треугольники. Вычерчивание прямоугольника (квадрата) на клетчатой бумаге.Различные виды треугольников: прямоугольный, остроугольный, тупоугольный.Обозначение буквами геометрических фигур:точек, отрезков, ломаной, луча, угла, многоугольника (треугольника, прямоугольника, квадрата).Километр. Соотношения между единицами длины. Перевод одних единиц длины в другие.IV. Содержательно-логические задачи и задания, задания на развитие познавательных процессов школьников:на проведение анализа и выделение главных, существенных свойств и признаков математических понятий, отношений, построений, высказываний;на классификацию математических элементов, понятий, геометрических фигур, текстовых задач и др., на установление связи и отношения между родовыми и видовыми понятиями;на выявление закономерности с целью ее использования для выполнения заданий; на обобщение и расширение области использования изучаемого свойства, закономерности;решение логических задач, требующих построения цепочки логических рассуждений; логическое обоснование предполагаемого результата;отыскание логических ошибок в приводимых рассуждениях; построение простейших умозаключений, их проверка и уточнение;на приведение контрпримеров, на построение фостейших доказательств;на решение задач комбинаторного характера;составление геометрических фигур из заданных частей, составление фигур-силуэтов с использо-«анием специальных наборов «Танграм», «Пифагор», «Волшебный круг» и др.;математические игры: «Веселый счет», «Волшебные рамки», «Магические произведения», «Числовые ребусы», «Побеждает чет» и др.V. Работа на ЭВМ:Отработка навыков табличного умножения и деления, внетабличного умножения и деления;деление с остатком.Решение простых и составных текстовых хадач.Вычерчивание отрезка, ломаной линии, построение прямоугольника (квадрата) на дисплее компьютера. Решение задач геометрического содержания на деление фигуры на заданные части.III класс
I. Арифметический материал:1. Числа от 1 до 1 000 000: нумерация чисел: чтение, запись, сравнение; арифметические действия в пределах миллиона: сложение, вычитание; умножение и деление многозначного числа на двузначное (трехзначное) число.Числовые выражения в 3—4 действия, содержащие сложение, вычитание, умножение и деление (со скобками и без них). Вычисление их значения.Единицы измерения времени: секунда, минута, час, сутки, месяц, год, век; соотношения между ними. Решение простых задач на вычисление времени. Тонна, центнер. Соотношения между единицами массы.2. Доля числа. Нахождение доли числа и числа по его доле. Дроби, сравнение дробей с одинаковым знаменателем. Простые задачи на нахождение доли числа и числа по его доле.3. Текстовые задачи на нахождение четвертого пропорционального, на нахождение неизвестного по двум разностям; задачи на одновременное движение в противоположных направлениях и навстречу друг другу; различные текстовые задачи в 3—4 действия на сложение, вычитание, умножение и деление.Составление задач, обратных данной. Составление и решение составных текстовых задач.II. Алгебраический материал:Решение уравнений вида: х-(-412=765, 4114-+х=564, 872—.(=218, х—136=500, 6-л=426, х: 18=270, 364 : х==2 на основе зависимости между компонентами и результатом арифметического действия.Алгебраическая формула периметра прямоугольника (квадрата), алгебраическая формула площади прямоугольника (квадрата).Использование уравнений при решении текстовых задач.III. Геометрический материал;1. Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр окружности (круга). Полукруг. Кольцо. Взаимное расположение на плоскости двух кругов, двух окружностей. Расположение на плоскости окружности и прямой.2. Представление о площади фигуры. Единицы измерения площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный миллиметр. Соотношения между единицами площади.Нахождение площади прямоугольника (квадрата), нахождение стороны прямоугольника (квадрата) по заданной площади и длине другой стороны.Палетка. Нахождение площади произвольной фигуры с помощью палетки.IЕдиницы длины: километр, миллиметр. Соотношения между всеми единицами длины.3. Представления о многогранниках: прямоугольный параллелепипед, куб.IV. Содержательно-логические задачи и задания, задания на развитие познавательных процессов школьников:мышления учащихся при одновременном внимании к развитию и совершенствованию всех познавательных процессов на более сложном математическом материале, соответствующем содержанию первых трех блоков: задания на выявления закономерностей на основе наблюдения, анализа, сравнения с последующим использованием подмеченной закономерности для выполнения задания; прямое и косвенное применение изученных свойств (правил), требующее догадки, сообразительности, использования знаний в новых условиях; на выявление причинно-следственных связей, требующих четкого оформления высказываемых суждений в математических терминах;
на построение цепочки взаимозависимых и взаимосвязанных логических рассуждений при решении логических задач; элементарные комбинаторные задачи.Первоначальные топологические представления (уникурсальные фигуры).V. Работа на ЭВМ:Отработка алгоритмов письменного сложения и вычитания многозначных чисел; письменного умножения и деления многозначного числа на двузначное и трехзначное число; отработка умения применять правила о порядке выполнения действий в числовом выражении (со скобками и без них). Формирование умений решать простейшие уравнения.Решение текстовых задач на движение с графической иллюстрацией (задачи на одновременное движение в противоположных направлениях и навстречу друг другу). Решение составных текстовых задач с использованием схематического рисунка.Построение геометрических фигур (прямоугольника, квадрата) на дисплее компьютера, преобразование одной фигуры в другую, деление фигур на части.Программа подготовлена в лаборатории математического образования ИОО МО С. И. ВОЛКОВОЙ, Н. Н. СТОЛЯРОВОЙ
треугольники», арифметические ребусы и головоломки.V. Работа на ЭВМ:Экскурсия в класс-кабинет, оснащенный персональными компьютерами. Знакомство с ЭВМ? клавиатура, дисплей, принтер. Назначение каждой из названных частей, назначение электронно-вычислительных машин, их возможности.Отработка с помощью программ-тренажеров на компьютерах навыков сложения и вычитания в пределах 20, навыков письменных приемов сложения и вычитания в пределах 100;формирование умений решать простые и составные текстовые задачи.Знакомство с графическими возможностями компьютера: построение точки, линии, отрезка, отрезка кривой, луча.II классI. Арифметический материал:1. Умножение и деление чисел в пределах 100: табличное и внетабличное умножение и деление; деление с остатком. Четные и нечетные числа. Особые случаи умножения и деления с единицей и нулем, невозможность деления на нуль. Взаимосвязь и взаимопроверка действий умножения и деления. Название компонентов и результата действий умножения и деления. Порядок выполнения действий в числовом выражении.Числа от 1 до 1000: нумерация чисел:чтение, запись, сравнение; нумерационные случаи сложения и вычитания; приемы устных вычислений; письменное сложение и вычитание чисел в пределах 1000; умножение и деление трехзначного числа на однозначное.2. Простые текстовые задачи на раскрытие смысла действий умножения и деления, на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, на кратное сравнение чисел; на зависимость между величинами: цена, количество, стоимость:масса одного предмета, количество предметов. общая масса и др.Составные текстовые задачи на нахождение третьего слагаемого, на нахождение суммы двух произведений, на разностное и кратное сравнение двух произведений, на нахождение четвертого пропорционального и др. Составление простых и составных текстовых задач.Килограмм, грамм, центнер. Соотношения между единицами массы. Перевод одних единиц в другие.Единицы измерения времени: сутки, месяц, год, час, минута. Соотношения между единицами измерения времени. Отличие таблицы мер времени от метрической системы мер.II. Алгебраический материал:Запись свойств арифметических действий • особых случаев с помощью букв; вычисление значений в выражениях вида: З+а, в—4,в."2, 4-а, а-в, <2:в при заданных числовых значениях входящих в них букв; решение уравнений вида: х+2=14, 5+х=&, 10— х=2, х- 2= 12, 24:.»:= 6, х:3=8, 6-х==18 способом подбора и на основе взаимосвязи между компонентами и результатом действий.
III. Геометрический материал:Отрезок. Ломаная. Длина ломаной. Сходство и различие между ломаной и многоугольником. Многоугольник. Треугольник. Квадрат. Прямоугольник. Сумма длин сторон (периметр) многоугольника. Периметр прямоугольника (квадрата) . Деление прямоугольника (квадрата) на прямоугольники, квадраты, треугольники. Вычерчивание прямоугольника (квадрата) на клетчатой бумаге.Различные виды треугольников: прямоугольный, остроугольный, тупоугольный.Обозначение буквами геометрических фигур:точек, отрезков, ломаной, луча, угла, многоугольника (треугольника, прямоугольника, квадрата).Километр. Соотношения между единицами длины. Перевод одних единиц длины в другие.IV. Содержательно-логические задачи и задания, задания на развитие познавательных процессов школьников:на проведение анализа и выделение главных, существенных свойств и признаков математических понятий, отношений, построений, высказываний;на классификацию математических элементов, понятий, геометрических фигур, текстовых задач и др., на установление связи и отношения между родовыми и видовыми понятиями;на выявление закономерности с целью ее использования для выполнения заданий; на обобщение и расширение области использования изучаемого свойства, закономерности;решение логических задач, требующих построения цепочки логических рассуждений; логическое обоснование предполагаемого результата;отыскание логических ошибок в приводимых рассуждениях; построение простейших умозаключений, их проверка и уточнение;на приведение контрпримеров, на построение фостейших доказательств;на решение задач комбинаторного характера;составление геометрических фигур из заданных частей, составление фигур-силуэтов с использо-«анием специальных наборов «Танграм», «Пифагор», «Волшебный круг» и др.;математические игры: «Веселый счет», «Волшебные рамки», «Магические произведения», «Числовые ребусы», «Побеждает чет» и др.V. Работа на ЭВМ:Отработка навыков табличного умножения и деления, внетабличного умножения и деления;деление с остатком.Решение простых и составных текстовых хадач.Вычерчивание отрезка, ломаной линии, построение прямоугольника (квадрата) на дисплее компьютера. Решение задач геометрического содержания на деление фигуры на заданные части.III класс
I. Арифметический материал:1. Числа от 1 до 1 000 000: нумерация чисел: чтение, запись, сравнение; арифметические действия в пределах миллиона: сложение, вычитание; умножение и деление многозначного числа на двузначное (трехзначное) число.Числовые выражения в 3—4 действия, содержащие сложение, вычитание, умножение и деление (со скобками и без них). Вычисление их значения.Единицы измерения времени: секунда, минута, час, сутки, месяц, год, век; соотношения между ними. Решение простых задач на вычисление времени. Тонна, центнер. Соотношения между единицами массы.2. Доля числа. Нахождение доли числа и числа по его доле. Дроби, сравнение дробей с одинаковым знаменателем. Простые задачи на нахождение доли числа и числа по его доле.3. Текстовые задачи на нахождение четвертого пропорционального, на нахождение неизвестного по двум разностям; задачи на одновременное движение в противоположных направлениях и навстречу друг другу; различные текстовые задачи в 3—4 действия на сложение, вычитание, умножение и деление.Составление задач, обратных данной. Составление и решение составных текстовых задач.II. Алгебраический материал:Решение уравнений вида: х-(-412=765, 4114-+х=564, 872—.(=218, х—136=500, 6-л=426, х: 18=270, 364 : х==2 на основе зависимости между компонентами и результатом арифметического действия.Алгебраическая формула периметра прямоугольника (квадрата), алгебраическая формула площади прямоугольника (квадрата).Использование уравнений при решении текстовых задач.III. Геометрический материал;1. Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр окружности (круга). Полукруг. Кольцо. Взаимное расположение на плоскости двух кругов, двух окружностей. Расположение на плоскости окружности и прямой.2. Представление о площади фигуры. Единицы измерения площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный миллиметр. Соотношения между единицами площади.Нахождение площади прямоугольника (квадрата), нахождение стороны прямоугольника (квадрата) по заданной площади и длине другой стороны.Палетка. Нахождение площади произвольной фигуры с помощью палетки.IЕдиницы длины: километр, миллиметр. Соотношения между всеми единицами длины.3. Представления о многогранниках: прямоугольный параллелепипед, куб.IV. Содержательно-логические задачи и задания, задания на развитие познавательных процессов школьников:мышления учащихся при одновременном внимании к развитию и совершенствованию всех познавательных процессов на более сложном математическом материале, соответствующем содержанию первых трех блоков: задания на выявления закономерностей на основе наблюдения, анализа, сравнения с последующим использованием подмеченной закономерности для выполнения задания; прямое и косвенное применение изученных свойств (правил), требующее догадки, сообразительности, использования знаний в новых условиях; на выявление причинно-следственных связей, требующих четкого оформления высказываемых суждений в математических терминах;
на построение цепочки взаимозависимых и взаимосвязанных логических рассуждений при решении логических задач; элементарные комбинаторные задачи.Первоначальные топологические представления (уникурсальные фигуры).V. Работа на ЭВМ:Отработка алгоритмов письменного сложения и вычитания многозначных чисел; письменного умножения и деления многозначного числа на двузначное и трехзначное число; отработка умения применять правила о порядке выполнения действий в числовом выражении (со скобками и без них). Формирование умений решать простейшие уравнения.Решение текстовых задач на движение с графической иллюстрацией (задачи на одновременное движение в противоположных направлениях и навстречу друг другу). Решение составных текстовых задач с использованием схематического рисунка.Построение геометрических фигур (прямоугольника, квадрата) на дисплее компьютера, преобразование одной фигуры в другую, деление фигур на части.Программа подготовлена в лаборатории математического образования ИОО МО С. И. ВОЛКОВОЙ, Н. Н. СТОЛЯРОВОЙ