Файл: 1. 3 Разложение сигналов в обобщенный ряд Фурье. Тесты по теме 1 Модели непрерывных каналов связи. Автор Санников Владимир Григорьевич правильные ответы отмечены знаком неправильные ответы отмечены знаком #.pdf

* идеального ФНЧ; # ФНЧ;
# резонансного контура # RC фильтра
1.4.17. Спектр сигнала ограничен частотой 1000 Гц. Интервал дискретизации в мкс и частота дискретизации в р/с, соответственно, равны
* 500 мкс 12560 рад/с; # 1000 мкс 2000 рад/с;
# 500 мкс 6280 рад/с; # 1000 мкс 12560 рад/с;
1.4.18. Спектр сигнала ограничен частотой 6280 рад/с. Интервал дискретизации в мкс и частота дискретизации в кГц, соответственно, равны
* 500 мкс 2 кГц # 1000 мкс кГц
# 500 мкс 6280 рад/с; # 1000 мкс 12560 рад/с;
1.4.19. Для восстановления непрерывной функции из отсчетов используется
______________ ФНЧ.
* идеальный ; # реальный # RC; # хороший
1.4.20. Интервал дискретизации (слева) соответствует ширине спектра сигнала (справа
* мс 0.5 кГц
*1c; 0.5 Гц
*5 мс Гц
мкс 250 кГц
1.7.1. Непрерывный гармонический сигнал имеет вид u(t)=cos2π*10 3
t. Интервал дискретизации по теореме Котельникова и первые три отсчета, начиная с момента t=0 , соответственно, равны
* 0.5 мс 1; -1; 1; # 0.5 мс 0; 1; 0;
# мс 1; -1; 1; # 0.5 мс 1; 0; 1; # 1 мс 0; -1; 1;
1.7.2. Непрерывный гармонический сигнал имеет вид u(t)=cos2π*10 4
t. Максимальная частота в спектре этого сигнала и первые три отсчета, начиная с момента t=0 , соответственно, равны
* 10 4
Гц ; 1; -1; 1; # 10 кГц ; 1; 0; 1; #10 4
Гц ; 1; 1; 1;
# 10 4
рад/с ; 1; -1; 1;
1.7.3. Ширине спектра функции (слева) соответствует интервал дискретизации (справа
* 0.1 кГц * 5 мс
* 1 мГц * 0.5 мкс
* 5 Гц * 0.1 с
* 0.25 Гц * с ;
1.7.4. Ширине спектра функции (слева) соответствует частота дискретизации (справа
* 0.1 кГц * 0.2 кГц ;
* 1 мГц * 12.56*10 6
рад/с ;
* 31,4 р/с ; * 10 Гц ;
* 0.25 Гц * 3.14 рад/с ;
1.7.5. Ширине спектра функции, дискретизированной в соответствии с теоремой
Котельникова (слева, соответствует полоса пропускания идеального ФНЧ (справа)
:
* 0.1 кГц * 0.1 кГц ;
* 1 мГц * 6.28*10 6
рад/с ;
* 31,4 р/с ; * 5 Гц ;
* 0.25 Гц * 1.57 рад/с ;

1.7.6. Порядок следования символов в формуле, определяющей интервал дискретизации по теореме Котельникова:
* Т * =; * 1; * /; в ; # 3; # ^; # +;
1.7.7. Порядок следования символов в формуле, определяющей интервал дискретизации по теореме Котельникова:
* Т * =; * π; * /; в ; # 3; # ^; # +;
1.7.8. Порядок следования символов в формуле, определяющей частоту дискретизации по теореме Котельникова:
* д * =; * 4; * π ; в ; # 2; # -; # +;
1.7.9. Порядок следования символов в разложении функции вряд Котельникова:
* x(t); * =; *




; * x(kT) ; *
)
(
)
(
sin в
в
kT
t
kT
t




;
# cos в # e x
; # +;
1.7.10. Непрерывный гармонический сигнал имеет вид u(t)=0.5cos2π*10 4
t. Интервал дискретизации по теореме Котельникова и первые три отсчета, начиная с момента t=0 , соответственно, равны ____ мс, ___, ___, ___:
* 0.05 мс 0.5; -0.5; 0.5;
1.7.11. Амплитудный спектр непрерывного сигнала имеет вид
S(ω)= exp(-2ω/α); ω>0;
Частота дискретизации равна 2α. Относительная среднеквадратическая погрешность дискретизации данного сигнала в соответствии с теоремой
Котельникова равна
* ее ее е ;
1.7.12. Порядок следования символов в формуле, определяющей среднеквадратическую погрешность дискретизации функции по теореме
Котельникова:
*
2
 ; *

1
; * =; * в *|S(w)|
2
; *dw ; # S(w) ; # dt; # +;
1.7.13. На вход идеального ФНЧ подаются импульсы-отсчеты.
Порядок следования импульсов на выходе ИФНЧ:
* x(0) sinw
в
t/w
в
t;
* x(T) sinw
в
(t-T)/w
в
(t-T);
* x(2T) sinw
в
(t-2T)/w
в
(t-2T);
* x(3T) sinw
в
(t-3T)/w
в
(t-3T);
* x(4T) sinw
в
(t-4T)/w
в
(t-4T);
1.7.14. На вход RC фильтра нижних частот подаются импульсы- отсчеты. Порядок следования импульсов на выходе ФНЧ:
* x(0) exp (-t/RC);
* x(T) exp [-(t-T)/RC];
* x(2T) exp [-(t-2T)/RC];
* x(3T) exp [-(t-3T)/RC];
* x(4T) exp [-(t-4T)/RC];
1.7.15. Амплитудный спектр непрерывного сигнала имеет вид
S(ω)= exp(-ω/α); ω<100рад/с; Погрешность дискретизации данного сигнала в соответствии с теоремой
Котельникова равна нулю, если частота дискретизации

* больше или равна 200 рад/с; # равна 100рад/с ; # бесконечно мала # равна 50 рад/с ;
1.7.16. Амплитудный спектр непрерывного сигнала имеет вид
S(ω)= exp(-ω/α); ω>0;
Погрешность дискретизации данного сигнала в соответствии с теоремой
Котельникова равна нулю, если частота дискретизации
* бесконечно велика # равна α ; # бесконечно мала # равна 2α ;
1.7.17. Амплитудный спектр непрерывного сигнала имеет вид
S(ω)= exp(-ω/α); ω<50 рад/с; Погрешность дискретизации данного сигнала в соответствии с теоремой
Котельникова равна нулю, если частота дискретизации
* больше или равна 100 рад/с; # больше 50 рад/с ;
# бесконечно велика # равна 50 рад/с ;
1.7.18. Теорема Котельникова справедлива точно для сигнала с финитным спектром
# с бесконечным спектром
# с дискретным спектром
# с неограниченным спектром
1.7.19. Частота дискретизации равна
* удвоенной ширине спектра сигнала
# ширине спектра сигнала
# половине ширины спектра сигнала
# интервалу дискретизации
1.7.20. Частота дискретизации по теореме Котельникова равна 1 кГц. Ширина спектра сигнала равна
* 0.5 кГц # 1 кГц # 2 кГц # 1 мс
1.7.21. Частота дискретизации по теореме Котельникова равна 6280 р/с. Ширина спектра сигнала равна
* 0.5 кГц # 1 кГц # 2 кГц # 1 мс
1.7.22. Интервал дискретизации по теореме Котельникова равен 1 мс. Ширина спектра сигнала равна :
* 0.5 кГц # 1 кГц # 2 кГц # 1 мс
1.7.23. Интервал дискретизации по теореме Котельникова равен 0.5 мс. Ширина спектра сигнала равна :
* 6280рад/с ; # 6280 кГц # 2 кГц # 1 мс
1.7.24. Сигнал описывается функцией времени u(t)=cos2πt . Соответствие отсчетов справа) моментам времени (слева
* 0 ; * 1 ;
* 0.5 ; * -1;
*1; * 1;
* 3; * 1;
# 0 ;
# 0;
1.7.25. Сигнал описывается функцией времени u(t)=2cos2πt . Отсчеты берутся в моменты времени t=0.5k ; k=0,1,2,3,4. Порядок следования отсчетов

* 2 ; *-2 ; * 2 ; * -2; * 2; М ТУ СИ Дисциплина Теория Электрической связи.
TEST-3T Тесты по теме 1.5. Случайные процессы и их характеристики
Тесты по теме 1.6. « Корреляционная функция Автор : Сухоруков Александр Сергеевич
ПРАВИЛЬНЫЕ ОТВЕТЫ ОТМЕЧЕНЫ ЗНАКОМ *
НЕПРАВИЛЬНЫЕ ОТВЕТЫ ОТМЕЧЕНЫ ЗНАКОМ
#
1.5.1. Процесс называется детерминированным, если
* его можно предсказать абсолютно точно
# его значения предсказать абсолютно точно невозможно
# он неизвестен получателю
# его параметры неизвестны
1.5.2. Процесс называется случайным, если
* его значения предсказать абсолютно точно невозможно
# его можно предсказать абсолютно точно
# он гармонический
# это единичный импульс
1.5.3. Среднее значение случайного процесса обозначается следующим образом
* m
1
; # M
2
; # m
2
; # σ
2
;
1.5.4. Дисперсия случайного процесса обозначается следующим образом
* M
2
; * σ
2
; # m
1
; # m
2
;
1.5.5. Дисперсия случайного процесса - это
* средняя мощность переменной составляющей случайного процесса
# постоянная составляющая случайного процесса
# переменная составляющая случайного процесса
# мощность постоянной составляющей случайного процесса
1.5.6. Нормальная функция плотности вероятности дана выражением

;
2
)
(
exp
2 1
)
(
#
;
2
)
(
exp
)
(
#
;
2
)
(
exp
2 1
)
(
#
;
2
)
(
exp
2 1
)
(
*
2 3
1 2
1 2
1 2
2 Дисперсия случайного процесса - это средняя _____________ переменной составляющей случайного процесса :
* мощность ; # амплитуда # фаза # частота
1.5.8. Среднее значение случайного процесса - это _____________ составляющая случайного процесса :
* постоянная ; # мощность ; # амплитудная # переменная # частотная
1.5.9. Второй начальный момент распределения - это полная средняя
_____________ случайного процесса :
* мощность ; # амплитуда # фаза # частота # дисперсия
1.5.10. Площадь, ограниченная графиком W(x) и осью х, равна _____:
* 1 ; # 0; # 2; # -1; #
;
1.5.11. Одномерная ФРВ характеризует вероятность того, что случайный процесс принимает значения :
* x < x
0
; # x = x
0
; # x > x
0
; # x <
; # x > ;
1.5.12. Нормальная функция плотности вероятности, имеющая среднее значение 2 и дисперсию 1 дана выражением
;
2
)
2
(
exp
2 1
)
(
#
;
2
)
(
exp
)
(
#
;
2
)
2
(
exp
2 1
)
(
#
;
2
)
2
(
exp
2 1
)
(
*
3 2
1 2
































x
x
W
m
x
x
W
x
x
W
x
x
W




1.5.13. Порядок следования символов в формуле связывающей, числовые характеристики случайного процесса
*σ
2
; * =; * m
2
; * - ; * m
1 2
; # m
2 2
; # m
1
; # σ ;
1.5.14. Соответствие среднего значения и дисперсии (справа) нормальной ФПВ (слева
;
1
,
0
*
;
2
exp
2 1
)
(
*
;
9
,
2
*
;
18
)
2
(
exp
2 3
1
)
(
*
;
4
,
4
*
;
8
)
4
(
exp
2 2
1
)
(
*
;
1
,
10
*
;
2
)
10
(
exp
2 1
)
(
*
2 2
2 2



























x
x
W
x
x
W
x
x
W
x
x
W




1.5.15. Соответствие нормальной ФПВ (справа) среднему значению и дисперсии (слева

;
2
exp
2 1
)
(
*
;
1
,
0
*
;
18
)
22
(
exp
2 3
1
)
(
*
;
9
,
22
*
;
8
)
14
(
exp
2 2
1
)
(
*
;
4
,
14
*
;
2
)
110
(
exp
2 1
)
(
*
;
1
,
110
*
2 2
2 2



























x
x
W
x
x
W
x
x
W
x
x
W




1.5.16. Соответствие значения аргумента (справа) значению нормальной ФРВ слева
* F(.) = 0 ; * - ∞ ;
* F(.)=0.5 ; * 0 ;
* F(.) = 1 ; * ∞;
1.5.17. Вероятность того, что нормальный случайный процесс, имеющий ФПВ вида :
;
;
8
exp
2 2
1
)
(
*
2





x
x
W

принимает значения больше 0, равна
* 0.5; # 1; # 0; #
; # - ;
1.5.18. Вероятность того, что нормальный случайный процесс, имеющий ФПВ вида :
;
;
8
)
4
(
exp
2 2
1
)
(
*
2







x
x
W

принимает значения больше
 , равна :
* 0; # 1; # 0.5; #
; # - ;
1.5.19. Порядок следования символов в формуле гауссовского распределениях. Порядок следования символов в формуле релеевского распределениях. Порядок следования символов в формуле равномерного распределения :
* W(x); * =; * А ; при *|x|; * < ;
* A/2 ;
1.5.22. Порядок следования символов в формуле, выражающей условие нормировки
:
*




; * W(x); * dx ; * =; * 1;

1.5.23. Порядок следования символов в формуле, определяющей среднее значение
* m
1
; * =; *




; * x; * W(x); * dx ;
1.5.24. Порядок следования символов в формуле, определяющей второй начальный момент
* m
2
; * =; *




; * x
2
; * W(x); * dx ;
1.5.25. Порядок следования символов в формуле, определяющей дисперсию
* σ
2
; * =; *




; * (x - m
1
)
2
; * W(x); * dx ;
1.5.26. Вероятность того, что нормальный случайный процесс, имеющий ФПВ вида :
;
;
8
)
(
exp
2 А принимает значения больше А, равна
* 0.5; # 1; # 0; #
; # - ;
1.5.27. Вероятность того, что нормальный случайный процесс, имеющий ФПВ вида :
2 1
(
2)
( )
exp
; ;
8 2 2
x
W x










принимает значения меньше 2, равна
* 0.5; # 1; # 0; #
; # - ;
1.5.28. Вероятность того, что нормальный случайный процесс, имеющий ФПВ вида :
2 1
(
2)
( )
exp
; ;
8 2 2
x
W x










принимает значения больше 2, равна
* 0.5; # 1; # 0; #
; # - ;
1.5.29. Вероятность того, что случайный процесс, имеющий ФПВ вида
W(x)=1/4; при |x|<2 принимает значения меньше -1, равна :
2>50>

а при х W(x)=0; при х <0; x>0.25;
ФРВ имеет вид
* F(x)=4x; при 0 < х < 0.25; # F(x)=4x; при 0 < х < 0.5;
# F(x)=2x; при 0 < х < 0.5; # F(x)=x; при 0 < х < 1;
1.5.35. Вероятность того, что нормальный случайный процесс, имеющий ФПВ вида :
;
;
8
exp
2 2
1
)
(
2





x
x
W

принимает значения от - ∞ до 0, равна
* 0.5; # 1; # 0; #
; # - ;
1.5.36. Функция плотности вероятности случайного процесса имеет вид
W(x)= h; при |x| <2;
W(x)= 0; при |x| >2; Параметр h равен :
*0.25; # 0.5; # 1; # 0; # -1;
1.5.37. Функция плотности вероятности случайного процесса имеет вид
W(x)= h; при |x| <5;
W(x)= 0; при |x| >5; Параметр h равен :
*0.1; # 5; # 0.5; # 10
; # 1;
1.5.38. Дана нормальная функция плотности вероятности
;
;
2
)
10
(
exp
2 Среднее значение процесса равно :
*10; # 0.5; # 1; # 0; # -10;
1.5.39. Дана нормальная функция плотности вероятности
;
;
2
)
10
(
exp
2 Дисперсия процесса равна
*1; # 2; # 10; # 0; # -10;
1.5.40. Функция плотности вероятности случайного процесса имеет вид
W(x)= h; при |x| <2;
W(x)= 0; при |x| >2; Среднее значение процесса равно
*0; # 0.5; # 1; # 2; # h;
1.5.41. Среднее значение случайного процесса определяется выражением

2 1
2 2
2 3
1 3
1 1
*
lim
( ) ; #
lim
( ) ;
2 2
1 1
#
lim
[ ( )
] ; #
lim
( ) ;
2 2
T
T
T
T
T
T
T
T
T
T
T
T
m
x t dt
m
x t dt
T
T
x t m dt
m
x t dt
T
T


















1.5.42. Дисперсия случайного процесса определяется выражением
2 2
2 1
2 3
1 3
1 1
*
lim
[ ( )
] ; #
lim
( ) ;
2 2
1 1
#
lim
( ) ; #
lim
( ) ;
2 2
T
T
T
T
T
T
T
T
T
T
T
T
x t m dt
m
x t dt
T
T
m
x t dt
m
x t dt
T
T


















1.5.43. Соответствие названия символу
* M
2
; * дисперсия
* m
1
; * среднее значение
* m
2
; * второй начальный момент ;
# коэффициент гармоник
# коэффициент усиления
1.5.44. Полная средняя мощность случайного процесса определяется выражением
2 2
2 2
1 3
1 3
1 1
*
lim
( ) ; #
lim
[ ( )
] ;
2 2
1 1
#
lim
( ) ; #
lim
( ) ;
2 2
T
T
T
T
T
T
T
T
T
T
T
T
m
x t dt
x t m dt
T
T
m
x t dt
m
x t dt
T
T


















1.6.1. Корреляционная функция обозначается следующим образом
* B(t
1
,t
2
); * B(t
1
-t
2
); * B(τ); # B(ω);
1.6.2. Корреляционная функция характеризует
* степень статистической связи двух значений случайного процесса
# среднее значение процесса
# амплитуду процесса
1.6.3. Энергетический спектр случайного процесса - это
* зависимость энергии составляющих процесса от частоты
# зависимость энергии составляющих процесса от времени
# зависимость фазы составляющих процесса от частоты
# зависимость амплитуды составляющих процесса от частоты
1.6.4. Корреляционная функция и энергетический спектр случайного процесса связаны преобразованием
* Винера-Хинчина
; # Фурье # Лопиталя; # Тейлора
1.6.5. Ширина энергетического спектра и интервал корреляции случайного процесса
* обратно пропорциональны друг другу