ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 12.12.2023
Просмотров: 42
Скачиваний: 4
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
РГР по математической логике и теории алгоритмов
1. Сдача решенной контрольной работы до 30.03.22 включительно. За сдачу работы после указанной даты – штраф 10 баллов. Максимальное количество баллов – 20.
2. Номер варианта студента определяется по номеру в журнале группы.
3. Решение каждой задачи должно быть подробно и логично описано, отдельно выписан ответ задачи. Перед решением приводить условие задачи согласно варианту.
4. Контрольную работу сдавать в тонкой тетради с бумажной обложкой. На обложку приклеить титульный лист
5. Незачтённые работы выдаются студентам для доработки.
6. Номер варианта совпадает с номером в списке группы
Задание 1
Исчисление высказываний
1. Записать рассуждение в логической символике, обосновать выбор логических связок
2. Проверить правильность рассуждений, составив таблицу истинности
Варианты
1. Если бы он бегал по утрам, то у него было бы крепкое здоровье. Он бегает только в том случае, если на улице тепло. Сегодня было тепло, но он заболел. Значит, сегодня он не бегал.
2. Если у футболиста хорошее настроение, то он пинает мяч. Если футболист устал, то он не пинает мяч. У футболиста хорошее настроение, если он не устал. Значит, у футболиста хорошее настроение.
3. Если футболист не устал, то он пинает мяч. У футболиста хорошее настроение тогда и только тогда, когда футболист не устал. Футболист пинает мяч. Значит, у него хорошее настроение.
4. Франция выйдет на чемпионат мира по футболу только если Германия не попадет на чемпионат мира. Бразилия выйдет на чемпионат мира, если Франция не попадет на чемпионат мира. Бразилия не попала на чемпионат мира. Значит, Германия не выйдет на чемпионат мира по футболу.
5. Когда у меня есть свободное время, я читаю книги. Если книга попадается скучная, я засыпаю. Сегодня у меня есть свободное время и мне посоветовали интересную книгу. Значит, сегодня я не сплю все ночь.
6. Если ослик Иа пойдет гулять, то он обязательно потеряет хвост. Ослик Иа пойдет гулять, если Вини-пух пойдет с ним. Вини-пух решил остаться дома. Значит, ослик Иа не потеряет свой хвост.
7. Если есть масло, то я могу испечь капкейки. Я делаю чизкейк тогда и только тогда, когда дома есть творог. Дома всегда есть либо масло, либо творог. Значит, я не сделаю капкейки.
8. Хомяк добрый, если хозяин его вкусно кормит. Хомяка вкусно кормят, только если у хозяина есть деньги. У хозяина нет финансовых проблем. Значит хомяк добрый.
9. Если Марии понравятся цветы, она купит семена и посадит цветы. Если погода будет плохой, Мария не станет сеять цветы. Цветы не посажены. Значит, либо Марии не понравились цветы, либо на улице была холодная погода.
10. Если герой помогает жителям городка, то герой положительный. Когда герой спасает принцессу, он не может помогать жителям городка. Герой отправился спасать принцессу. Значит, герой не положительный.
11. Если бы на стадо не напал волк, овечка Долли не сбежала бы. Если бы пастух был внимательным, на стадо не напал бы волк. Пастух был не внимательным и овечка Долли сбежала. Значит, на стадо напал волк.
12. Роутер раздает интернет, когда роутер включен в розетку и отсутствует задолженность по оплате трафика. Интернет не ловится, хотя роутер включен в розетку. Значит, интернет вовремя не оплачен.
13. Если щегол поет, то либо на улице солнечно, либо щегол сытый. На улице пасмурно и в кормушке нет корма. Значит, щегол молчит.
14. Если человек дальтоник, то ему запрещается водить автомобиль и он не может рисовать цветные картинки. Человек рисует цветные картинки, но ему запрещено водить автомобиль. Значит, у человека нет дальтонизма.
15. Если астероид столкнется с Землей, то произойдет катастрофа. Если произойдет катастрофа, то тираннозавры погибнут. Тираннозавры вымерли. Значит, произошло столкновение астероида с Землей.
16. Страус осознает, что ему грозит опасность, если видит хищное животное. Если страус осознает опасность, он прячет голову в песок. Страус не спрятал голову в песок. Значит, страус не видит хищное животное.
17. Если подозреваемый совершил кражу, то либо кража была тщательно подготовлена, либо имелся соучастник. Если бы кража была тщательно подготовлена, то был бы соучастник. Значит, подозреваемый не виновен в краже.
18. Если бы он хорошо знал английский язык или хотя бы она говорила помедленней, то он бы ее понял. Но он ее не понял. Значит, она как всегда говорила слишком быстро.
19. Незнание правил дорожного движения не освобождает от ответственности в случае их несоблюдения. При нарушении правил водитель несет ответственность. Следовательно, знать правила нужно.
Задание 2
Логические функции
Для заданной булевой функции трех переменных
1. Постройте таблицу истинности, найдите двоичную форму булевой функции и приведите функцию к СДНФ и СКНФ (с помощью таблицы истинности)
2. Найдите многочлен Жегалкина
3. С помощью законов алгебры логики приведите функцию к ДНФ, КНФ, СДНФ, СКНФ
4.Минимизируйте функцию с помощью карт Карно
Булевы функции
| 1.  | 10.  |
| 2.  | 11.  |
| 3.  | 12.  |
| 4.  | 13.  |
| 5.  | 14.  |
| 6. |