Задание 1

Найти указанные пределы: а) ; б) ;

в) .

Решение: а) .

При подстановке вместо переменной значения , получим неопределенность вида . Для раскрытия данной неопределенности, преобразуем выражение, стоящее под знаком предела, разделив числитель и знаменатель дроби на :

.

б) .

При подстановке вместо переменной значения 1, получим неопределенность вида . Для раскрытия данной неопределенности, преобразуем выражение, стоящее под знаком предела, домножив числитель и знаменатель на выражение, сопряженное числителю:

.

в) .

При подстановке вместо переменной значения , получим неопределенность вида . Для раскрытия данной неопределенности, воспользуемся вторым замечательным пределом:

.

Ответ: а) ; б) ; в) .

Задание 2

Найти производные первого порядка данных функций: а)

---

; б) ; в) .

Решение: а) .

.

б) .

.

в) .

.

Ответ: а) ; б) ;

в) .


Задание 3

Вычислить следующие неопределенные интегралы:

а) ; б) ; в) .

Решение: а) .

, где С – константа.

б) .

, где С – константа.

в) .

, где С – константа.

Ответ: а) ; б) ; в) .

---

Смотрите также файлы

• Учебное пособие соответствует рабочей программе дисциплины Теплогазоснабжение и вентиляция.doc

• Учтено мнение.docx

• Урок 61. День единства народа Казахстана.docx

• Литература Раздел долгосрочного плана Мы выбираем спорт.docx

• Реферат Буровые установки с погружным пнемоударником Выполнил студент гр. Гм19 Алексеев В. В.docx