Файл: 1 Принципы построения ip сети и требования по предоставлению качества услуг 7.docx

50>50>50>50>50>50>50>25>13>4>15>6>3>10>5>2>7>4>450>250>150>

---

2 Расчет сетевых параметров в проектируемой среде

2.1 Математическая модель расчета сетевых параметров

Рассмотрим основные характеристики систем пакетной коммутации:

Проектирование IP-сети подразумевает расчет основных характеристик элементов сети. К этим характеристикам относятся:

1. Загрузка i-го канала характеризует степень загруженности канала связи:
, (2.1)
где ρ_i – загрузка i-го канала;

_i – интенсивность входящего потока в i-й канал, пакет/с;

μ_i – интенсивность обслуживания i-м каналом, пакет/с.

Интенсивность входящего потока в i-й канал находится из матрицы информационного тяготения ( _jk ) и равна:
(2.2)
где  _jk – интенсивность потока, подлежащего передаче между j-м и k-м коммутаторами (элемент матрицы информационного тяготения).

Интенсивность обслуживания i-м каналом находится по формуле:
(2.3)
где С_i – пропускная способность канала, бит/с;

V – размер пакета, бит.

2. Задержка пакета в канале связи (канальная задержка):
(2.4)
где T_i – задержка в i-м канале связи, c.

3. Среднесетевая задержка пакета:
(2.5)

_,
где  – суммарный внешний трафик (или сумма всех элементов матрицы тяготения), пакет/с;

α_i – вспомогательный весовой коэффициент для i-го канала, показывающий "вклад" i-го канала в среднесетевую задержку.

4. Сквозная задержка (задержка "из конца в конец" или end-to-end). Сквозная задержка Т_end-to-end на отдельном маршруте представляет собой сумму канальных задержек T_i всех каналов, входящих в рассматриваемый маршрут, а также среднего времени обработки пакета в оконечных T_SP и транзитных T_STP коммутаторах:

---

(2.6)
где π – число транзитных коммутаторов, входящих в рассматриваемое соединение.

Для обеспечения заданного качества обслуживания сквозная задержка речевого пакета для любого маршрута не должна превышать 0,15 сек.

5. Вероятность своевременной доставки пакета. Это вероятность того, что речевой пакет будет доставлен до получателя за время, не превышающее заданное (допустимое) время, для данного типа трафика:
(2.7)
где t_з – заданное время доставки пакета через всю сеть;

– либо канальная задержка, либо задержка на маршруте, либо среднесетевая задержка.

2.2 Расчет матрицы информационного тяготения

Используем следующий алгоритм расчета матрицы информационного тяготения: задается прогнозируемое число коммутаторов n=15; задается число IP абонентов для зоны обслуживания каждого коммутатора; задается удельная абонентская нагрузка, равная 0,0555 Эрл; умножением числа IP абонентов (по всем зонам) на удельную абонентскую нагрузку находится суммарный внешний трафик; суммарный внешний трафик пересчитывается в пакетизированный трафик путем умножения трафика в Эрл на скорость работы кодека речепреобразующего устройства РПУ. Далее полученный результат делится на объем пакета и находится интенсивность суммарного входящего потока. Далее алгоритм расщепляет суммарный входящий поток «пакет/с»по направлениям связи с учетом неравномерности распределения абонентов по зонам обслуживания коммутаторов. Выполняем расчеты для сети емкостью абонентов, в которой: число маршрутизаторов n=15; заданная скорость кодека VoIP –8 кбит/с; скорость кодека IPTV – 20 Мбит/с.

В таблице 2.1 показано распределение IP абонентов для зоны обслуживания каждого коммутатора. Исходные и промежуточные данные сведены в таблицу 2.2.
Таблица 2.1 — Распределение IP абонентов для зоны обслуживания каждого коммутатора

---

Номер коммутатора	Число абонентов
1	7392
2	5442
3	2865
4	7101
5	8381
6	3722
7	5643
8	9806
9	4961
10	4599
11	4673
12	4756
13	7706
14	5157
15	4612
Всего	86816

Таблица 2.2 – Исходные и промежуточные данные

Наименование показателя	Единица измерения	Значение показателя
Число коммутаторов		15
Средняя длительность разговора	Секунд	100
Интенсивность вызовов (в час от абонента)		2
Удельная исходящая абонентская нагрузка	Эрл.	0,0555
Суммарная входящая абонентская нагрузка	Эрл.	6771,6
Объем пакета (кадра)	байт	531
Скорость работы РПУ	бит/с	8000
Средняя длительность фонемы	секунд	1,34
Средняя длительность паузы	секунд	1,67
Среднее число активных периодов в разговоре		16
Суммарный внешний трафик	пакетов/с	9073,99

Итогом работы является матрица тяготения – квадратная таблица размерности 15 x 15, где 15 - исходное число коммутаторов. Сумма элементов матрицы должна быть равна суммарному входящему потоку.
Таблица 2.3 —

---

Матрица информационного тяготения

	М1	М2	М3	М4	М5	М6	М7	М8	М9	М10	М11	М12	М13	М14	М15		Итого
М1	65,8	48,4	25,5	63,2	74,6	33,1	50,2	87,3	44,1	40,9	41,6	42,3	68,6	45,9	41,0		772,6
М2	48,4	35,7	18,8	46,5	54,9	24,4	37,0	64,2	32,5	30,1	30,6	31,2	50,5	33,8	30,2		568,8
М3	25,5	18,8	9,9	24,5	28,9	12,8	19,5	33,8	17,1	15,9	16,1	16,4	26,6	17,8	15,9		299,4
М4	63,2	46,5	24,5	60,7	71,6	31,8	48,2	83,8	42,4	39,3	39,9	40,7	65,9	44,1	39,4		742,2
М5	74,6	54,9	28,9	71,6	84,6	37,6	56,9	98,9	50,1	46,4	47,2	48,0	77,8	52,0	46,5		876,0
М6	33,1	24,4	12,8	31,8	37,6	16,7	25,3	43,9	22,2	20,6	20,9	21,3	34,5	23,1	20,7		389,0
М7	50,2	37,0	19,5	48,2	56,9	25,3	38,3	66,6	33,7	31,2	31,7	32,3	52,4	35,0	31,3		589,8
М8	87,3	64,2	33,8	83,8	98,9	43,9	66,6	115,8	58,6	54,3	55,2	56,1	91,0	60,9	54,4		1024,9
М9	44,1	32,5	17,1	42,4	50,1	22,2	33,7	58,6	29,6	27,5	27,9	28,4	46,0	30,8	27,5		518,5
М10	40,9	30,1	15,9	39,3	46,4	20,6	31,2	54,3	27,5	25,5	25,9	26,3	42,7	28,6	25,5		480,7
М11	41,6	30,6	16,1	39,9	47,2	20,9	31,7	55,2	27,9	25,9	26,3	26,8	43,4	29,0	25,9		488,4
М12	42,3	31,2	16,4	40,7	48,0	21,3	32,3	56,1	28,4	26,3	26,8	27,2	44,1	29,5	26,4		497,1
М13	68,6	50,5	26,6	65,9	77,8	34,5	52,4	91,0	46,0	42,7	43,4	44,1	71,5	47,8	42,8		805,4
М14	45,9	33,8	17,8	44,1	52,0	23,1	35,0	60,9	30,8	28,6	29,0	29,5	47,8	32,0	28,6		539,0
М15	41,0	30,2	15,9	39,4	46,5	20,7	31,3	54,4	27,5	25,5	25,9	26,4	42,8	28,6	25,6		482,0
Суммарный внешний трафик, Пакет/с																9074

---