Практическое задание 3

Тема 7.2. Вычисление интегралов с помощью вычетовЗадание. Вычислить заданные интегралы, используя основную теорему о вычетах. Номер варианта взять равным остатку от деления на 10 порядкового номера первой буквы вашей фамилии в алфавите.

Вариант 0
Вариант 1
Вариант 2
Вариант 3
Вариант 4
Вариант 5
Вариант 6
Вариант 7
Вариант 8
Вариант 9

Рекомендации по выполнению заданияДля каждого из заданных интегралов выполнить следующие действия:

1. 
   Выяснить, какие особые точки подынтегральной функции находятся внутри контура интегрирования. Определить тип каждой из этих точек.
   
2. 
   Найти вычеты функции в указанных точках.
   
3. 
   Вычислить интеграл, используя основную теорему о вычетах.
   

Образец выполнения задания

С помощью основной теоремы о вычетах вычислить интегралы

---

Решение.

1. 
   Рассмотрим интеграл
   

Конечными особыми точками функции являются точки и Обе они находятся внутри контура В точке функция имеет простой полюс, а в точке полюс второго порядка. В соответствии с формулами для вычисления вычета функции в случае полюса имеем:Используя основную теорему о вычетах, получаем:

2. 
   Рассмотрим интеграл
   

Конечными особыми точками функции являются точки и Внутри контура находятся только точки и . В первой из них функция имеет простой полюс, а во второй – полюс второго порядка. В соответствии с формулами для вычисления вычета функции в случае полюса имеем:

---

Используя основную теорему о вычетах, получаем:

---

Смотрите также файлы

• Ответы на тест по курсу Школа современного учителя истории и обществознания достижения российской науки.docx

• Исследовательский проект по управлению информационными процессами.docx

• 1расчет допусков и посадок гладких цилиндрических отверстий 2.docx

• Профилактика заболеваний опорнодвигательного аппарата.docx

• Лучше.docx