Промежуточная аттестация по алгебре за 2 полугодие 8 класса
Спецификация работы

Цель диагностики – оценить уровень общеобразовательной подготовки обучающихся по изучению предмета «Алгебра».

Диагностика направленна на выявления умений полученных в результате изучения школьного предмета «Алгебра» в первом полугодии. Диагностика включает 20 заданий.

Общее время, необходимое для выполнения заданий составляет 45 минут.

Каждое правильно выполненное задание 1-15 оценивается в 1 балл, задания 15-20 оцениваются в 2 балла.

Все задания являются заданиями закрытого типа с одним правильным ответом.

Максимальный балл за работу – 25.

Таблица 2

Номер задания	Уровень сложности	Тип задания	Проверяемые умения	Время выполнения, мин	Балл за задание
	Б	Закрытая форма задания с одним правильным ответом.	1.1,2.1,2.7,1.5.1,2.1.8,3.1.2	2	1
	Б	Закрытая форма задания с одним правильным ответом.	4.1,4.2,4.3	1	1
	Б	Закрытая форма задания с одним правильным ответом.	4.1,4.2,4.3,4.5	2	1
	Б	Закрытая форма задания с одним правильным ответом.	4.1,4.2,4.3,4.5	4	1
	Б	Закрытая форма задания с одним правильным ответом.	4.1,4.2,4.3,4.5	1	1
	Б	Закрытая форма задания с одним правильным ответом.	4.1,4.2,4.3,4.5	1	1
	Б	Закрытая форма задания с одним правильным ответом.	4.1,4.2,4.3,4.5,4.7	2	1
	Б	Закрытая форма задания с одним правильным ответом.	2.4,2.6,2.7,2.8,2.9	2	1
	Б	Закрытая форма задания с одним правильным ответом.	2.4, 2.6, 2.7, 2.8, 2.9, 3.5, 3.6	2	1
	Б	Закрытая форма задания с одним правильным ответом.	2.1, 2.5, 2.6	2	1
	Б	Закрытая форма задания с одним правильным ответом.	2.1, 2.5, 2.6	2	1
	Б	Закрытая форма задания с одним правильным ответом.	2.1, 2.5, 2.6	2	1
	Б	Закрытая форма задания с одним правильным ответом.	2.1, 2.5, 2.6	1	1
	Б	Закрытая форма задания с одним правильным ответом.	4.1,4.2,4.3,4.5	2	1
	Б	Закрытая форма задания с одним правильным ответом.	2.1, 2.5, 2.6	2	1
	П	Закрытая форма задания с одним правильным ответом.	2.4,2.6,2.7,2.8,2.9	3	2
	П	Закрытая форма задания с одним правильным ответом.	2.1, 2.5, 2.6	4	2
	П	Закрытая форма задания с одним правильным ответом.	4.1,4.2,4.3,4.5,4.7	3	2
	П	Закрытая форма задания с одним правильным ответом.	4.1,4.2,4.3,4.5,4.7	4	2
	П	Закрытая форма задания с одним правильным ответом.	2.1, 2.5, 2.6	4	2

---

Кодификатор планируемых предметных результатов по алгебре (7-9 класс)

1.Элементы теории множеств и математической логики

1. 
   Оперировать на базовом уровне¹ понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;
   
2. 
   задавать множества перечислением их элементов;
   
3. 
   находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях;
   
4. 
   оперировать на базовом уровне понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство;
   
5. 
   приводить примеры и контрпримеры для подтверждения своих высказываний.
   
6. 
   использовать графическое представление множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов.
   

2. Числа

1. 
   Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанная дробь, рациональное число, арифметический квадратный корень;
   
2. 
   использовать свойства чисел и правила действий при выполнении вычислений;
   
3. 
   использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;
   
4. 
   выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;
   
5. 
   оценивать значение квадратного корня из положительного целого числа;
   
6. 
   распознавать рациональные и иррациональные числа;
   
7. 
   сравнивать числа.
   
8. 
   оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
   
9. 
   выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
   
10. 
    составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.
    

3. Тождественные преобразования

1. 
   Выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;
   
2. 
   выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые;
   
3. 
   использовать формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов) для упрощения вычислений значений выражений;
   
4. 
   выполнять несложные преобразования дробно-линейных выражений и выражений с квадратными корнями.
   
5. 
   понимать смысл записи числа в стандартном виде;
   
6. 
   оперировать на базовом уровне понятием «стандартная запись числа».
   

---

4. Уравнения и неравенства

1. 
   Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство, неравенство, решение неравенства;
   
2. 
   проверять справедливость числовых равенств и неравенств;
   
3. 
   решать линейные неравенства и несложные неравенства, сводящиеся к линейным;
   
4. 
   решать системы несложных линейных уравнений, неравенств;
   
5. 
   проверять, является ли данное число решением уравнения (неравенства);
   
6. 
   решать квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения;
   
7. 
   изображать решения неравенств и их систем на числовой прямой.
   
8. 
   составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах.
   

5. Функции

1. 
   Находить значение функции по заданному значению аргумента;
   
2. 
   находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях;
   
3. 
   определять положение точки по ее координатам, координаты точки по ее положению на координатной плоскости;
   
4. 
   по графику находить область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции;
   
5. 
   строить график линейной функции;
   
6. 
   проверять, является ли данный график графиком заданной функции (линейной, квадратичной, обратной пропорциональности);
   
7. 
   определять приближенные значения координат точки пересечения графиков функций;
   
8. 
   оперировать на базовом уровне понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;
   
9. 
   решать задачи на прогрессии, в которых ответ может быть получен непосредственным подсчетом без применения формул.
   
10. 
    использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т.п.);
    
11. 
    использовать свойства линейной функции и ее график при решении задач из других учебных предметов.
    

6. Статистика и теория вероятностей

---

1. 
   Иметь представление о статистических характеристиках, вероятности случайного события, комбинаторных задачах;
   
2. 
   решать простейшие комбинаторные задачи методом прямого и организованного перебора;
   
3. 
   представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков;
   
4. 
   читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы, графика;
   
5. 
   определять основные статистические характеристики числовых наборов;
   
6. 
   оценивать вероятность события в простейших случаях;
   
7. 
   иметь представление о роли закона больших чисел в массовых явлениях.
   
8. 
   оценивать количество возможных вариантов методом перебора;
   
9. 
   иметь представление о роли практически достоверных и маловероятных событий;
   
10. 
    сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления;
    
11. 
    оценивать вероятность реальных событий и явлений в несложных ситуациях.
    

7. Текстовые задачи

1. 
   Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;
   
2. 
   строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;
   
3. 
   осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;
   
4. 
   составлять план решения задачи;
   
5. 
   выделять этапы решения задачи;
   
6. 
   интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
   
7. 
   знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;
   
8. 
   решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;
   
9. 
   решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;
   
10. 
    находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное снижение или процентное повышение величины;
    
11. 
    решать несложные логические задачи методом рассуждений.
    
12. 
    выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в задаче величин (делать прикидку).
    

8. История математики

---

8.1. Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

8.2. знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;

8.3. понимать роль математики в развитии России.

9. Методы математики

1. 
   Выбирать подходящий изученный метод для решения изученных типов математических задач;
   
2. 
   Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.
   

Контрольно измерительные материалы

Задание	Уровень
1.Решить уравнение: 8х2=0 х2+81=0	Б
2. Решить уравнение: x2 - 9 = 0;	Б
3. Решить уравнение: 2х2-6х=0	Б
4. Решить уравнение: 1.3x2-1=0 2. - x2 + 3 = 0;	Б
5. Решить уравнение: 2x2 + 3х + 4 = 0.	Б
6. Решить уравнение: х2 – 7х + 6 = 0.	Б
7. Решить уравнение: 7х2 – х – 8 = 0;	Б
8. Определите, имеет ли корни уравнение, и если имеет, то сколько:   3х2 – 11х + 7 = 0.	Б
9. Разложите на множители:   х2 -2х – 15.	Б
10. Выясните вверх или вниз направлены ветви параболы?  у = 4х2 – 5х + 1 у =  – 3х2 + 6х – 4 у = 12х  – 5 х2 – 1 у =  7 + 8х + 9х2	Б
11. Постройте график функции у = х2 -6х + 5.	Б
12. Решить неравенство: х2 – 4х+5≤0	Б
13. Решить неравенство: 3х2 +х + 5 > 0	Б
14. Решить неравенство: 9х2 – 1≤0	Б
15. Решить неравенство: х2 -0,81 > 0	Б
16. Решите задачу: Площадь прямоугольника 96 см2. Найдите его стороны, если одна из них на 4 см меньше другой.	П
17. Решите уравнение  х4 – 3х2 – 4 = 0.	П
18. Постройте график функции у = 2х2 + 4х + 1. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [ – 3; 0].	П
19. Решить неравенство:	П
20. Решить неравенство:	П

---

Смотрите также файлы

• Тема Управление охраной труда на предприятии.docx

• В экзаменационную работу включаются 20 заданий 17 заданий обязательной части 12 заданий базового уровня 6 заданий повышенного уровня 2 задания дополнительной части задания высокого уровня сложности.doc

• Реферат по одной из следующих тем Система ранней помощи детям с нарушениями речи в Российской Федерации.docx

• Рабочая программа по курсу Мир истории. История Отечества для 7 класса аооп обучающихся.docx

• Жизнь бесценный дар.pptx