Файл: Урок обобщения и систематизации знаний по теме "Обыкновенные дроби".doc
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 12.12.2023
Просмотров: 27
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
- «+»;
- «-»; б) – неверно).
Для продолжения путешествия вам необходимо выполнить следующее задание, которое оценивается в 3 балла.
Вычислите: Вариант 1:
от 40 + 
от 60 = (16 + 40 = 56)
Вариант 2:
от 72 – 
от 81 = (60 – 18 = 42)
Затем – взаимопроверка. Заполнение путевых листов.
Молодцы. Можно продолжать наше путешествие.
II. Волшебные превращения.
ТЕСТ. Работа в парах.
1) Смешанное число 13
можно получить при деление на 4 натурального числа
а) 58; б) 53; в) 17.
2) Из 25 м ткани сшили 8 костюмов. Сколько метров ткани пошло на один костюм?
к)
; о) 1
; р) 3
.
3) Записав, смешанное число 8
в виде неправильной дроби, получится:
л)
; е) 
; а) 
.
4) В записи смешанного числа дробная часть должна быть:
в) правильной дробью, с) неправильной дробью, и) любой дробью.
5) Сколько натуральных чисел заключено между числами 8
и 18
?
о) 10; а) 9; т) 12.
Проверка. Ответ: браво. Максимум – 5 баллов.
III. Физминутка. Станция «Спортивная».- 2мин.
Вспомним определения правильных и неправильных дробей. И поиграем в игру «Хлопушка». Я читаю дроби, а если вы услышали среди них неправильную дробь, то ваша задача хлопнуть. Если дробь неправильная – наклоны головы влево, вправо:
Потрудились - отдохнём,
Встанем, глубоко вздохнём.
Руки в стороны, вперёд,
Влево, вправо поворот.
Три наклона, прямо встать.
Руки вниз и вверх поднять.
Руки плавно опустили,
Всем улыбки подарили.
IV. Аукцион от Мистера Х.- 3 мин.
Каждый из вас может приобрести товар, решив уравнение:
на 3 балла: х+3
=8
;
на 4 балла: х + 2
= 5
;
на 5 баллов: 11
– х=1
+2
.
У доски каждое уравнение решают по 1 ученику.
Затем самопроверка.
Заполнение путевого листа.
V. Станция «Историческая». – 4 мин.
Стучат колёса поезда
«Вперёд, вперёд, вперёд!»
И дроби обыкновенные
Изучит наш народ.
Откуда появились,
И кто придумал их?
Мы очень торопились
Узнать от сих до сих.
Выступление проводниц вагонов:
Дроби в Древнем Риме
У римлян основной единицей измерения массы,а также и денежной единицей служил «асс». Асс делился на 12 равных частей - унций. Из них складывали все дроби со знаменателем 12, то есть 1/12, 2/12, 3/12… Со временем унции стали применяться для измерения любых величин.
Так возникли римские двенадцатеричные дроби, то есть дроби, у которых знаменателем всегда было число 12. Вместо 1/12 римляне говорили «одна унция», 5/12 – «пять унций» и т.д. Три унции назывались четвертью, четыре унции – третью, шесть унций – половиной.
Дроби в Древнем Египте
На протяжении многих веков египтяне именовали дроби “ломаным числом”, а первая дробь с которой они познакомились была 1/2. За ней последовали 1/4, 1/8, 1/16, …, затем 1/3, 1/6, …, т.е. самые простые дроби называемые единичными или основными дробями. У них числитель всегда единица.
Одним из первых известных упоминаний о египетских дробях является математический папирус Ринда. Египтяне ставили иероглиф
(ер, «[один] из» или ре, рот) над числом для обозначения единичной дроби в обычной записи, а в священных текстах использовали линию. К примеру:
Остальные дроби они записывали в виде суммы долей.
Нумерация и дроби в Древней Греции
Поскольку греки работали с обыкновенными дробями лишь эпизодически, они использовали различные обозначения. Герон и Диофант, самые известные арифметики среди древнегреческих математиков, записывали дроби в алфавитной форме, причем числитель располагали под знаменателем. Но в принципе предпочтение отдавалось либо дробям с единичным числителем, либо шестидесятиричным дробям.
Дроби на Руси
В русских рукописных арифметиках XVII века дроби называли долями, позднее «ломаными числами». В старых руководствах находим следующие названия дробей на Руси:
Дроби в других государствах древности
У индийского математика Брахмагупты мы находим достаточно развитую систему дробей. У него встречаются разные дроби. Числитель и знаменатель записываются так же, как и у нас сейчас, но без горизонтальной черты, а просто размещаются один над другим.
Арабы первыми начали отделять чертой числитель от знаменателя.
В XV – XVI столетиях учение о дробях приобретает уже знакомый нам теперь вид и оформляется приблизительно в те самые разделы, которые встречаются в наших учебниках.
Следует отметить, что раздел арифметики о дробях долгое время был одним из наиболее трудных. Недаром у немцев сохранилась поговорка: «Попасть в дроби», что означало – зайти в безвыходное положение. Считалось, что тот, кто не знает дробей, не знает и арифметики.
VII. Станция «Угадай-ка». – 5 мин.
Станция «Угадай-ка», друзья!
Сюда вы прибыли не зря.
Головы мы поломайте
И задачку разгадайте.
Ответы:
; 
; 1 ; 2 ; 4; 3 ; 4 ; 7 .
За верный ответ-8 баллов.
5. Оценивание. Итоги урока. Рефлексия.
Вот и закончилось наше путешествие на математическом поезде по удивительной стране «Обыкновенные дроби». Вы сегодня хорошо потрудились и заработали себе оценки. Подсчитайте сумму полученных баллов и разделите ее на 3. Надеюсь, что каждый из вас достиг желаемого.
Упражнение «Микрофон».
Вопросы ученикам об уроке:
! - Я работал (а) отлично, в полную силу своих возможностей, чувствовал(а) себя уверенно.
!?- Я работал (а) хорошо, но не в полную силу, испытывал(а) чувство неуверенности, боязни, что отвечу неправильно.
? - У меня не было желания работать. Сегодня не мой день.
Вот закончился урок,
Подведём заседания итог,
Мы сделали открытие, друзья,
Без этого никак нельзя.
Формулу площади круга изучили и на практике ее применили.
Задачи, находя решенье, развивают мышленье,
Память и внимание, закрепляют знания.
А теперь, внимание, домашнее задание:
Решить №68, 754 (2), 751 (10).
Подготовить сообщение «Из истории обыкновенных дробей».
Не вызовет оно проблем,
Решенье ход известен всем.
Урок закончен, друзья,
До скорого свидания.
- «-»; б) – неверно).Для продолжения путешествия вам необходимо выполнить следующее задание, которое оценивается в 3 балла.
Вычислите: Вариант 1:
от 40 + от 60 = (16 + 40 = 56)Вариант 2:
от 72 – от 81 = (60 – 18 = 42)Затем – взаимопроверка. Заполнение путевых листов.
Молодцы. Можно продолжать наше путешествие.
II. Волшебные превращения.
ТЕСТ. Работа в парах.
1) Смешанное число 13
можно получить при деление на 4 натурального числаа) 58; б) 53; в) 17.
2) Из 25 м ткани сшили 8 костюмов. Сколько метров ткани пошло на один костюм?
к)
; о) 1 ; р) 3 . 3) Записав, смешанное число 8
в виде неправильной дроби, получится:л)
; е) ; а) .4) В записи смешанного числа дробная часть должна быть:
в) правильной дробью, с) неправильной дробью, и) любой дробью.
5) Сколько натуральных чисел заключено между числами 8
и 18 ?о) 10; а) 9; т) 12.
Проверка. Ответ: браво. Максимум – 5 баллов.
III. Физминутка. Станция «Спортивная».- 2мин.
Вспомним определения правильных и неправильных дробей. И поиграем в игру «Хлопушка». Я читаю дроби, а если вы услышали среди них неправильную дробь, то ваша задача хлопнуть. Если дробь неправильная – наклоны головы влево, вправо:
Потрудились - отдохнём,
Встанем, глубоко вздохнём.
Руки в стороны, вперёд,
Влево, вправо поворот.
Три наклона, прямо встать.
Руки вниз и вверх поднять.
Руки плавно опустили,
Всем улыбки подарили.
IV. Аукцион от Мистера Х.- 3 мин.
Каждый из вас может приобрести товар, решив уравнение:
на 3 балла: х+3
=8 ; на 4 балла: х + 2
= 5 ; на 5 баллов: 11
– х=1 +2 .У доски каждое уравнение решают по 1 ученику.
Затем самопроверка.
Заполнение путевого листа.
V. Станция «Историческая». – 4 мин.
Стучат колёса поезда
«Вперёд, вперёд, вперёд!»
И дроби обыкновенные
Изучит наш народ.
Откуда появились,
И кто придумал их?
Мы очень торопились
Узнать от сих до сих.
Выступление проводниц вагонов:
Дроби в Древнем Риме
У римлян основной единицей измерения массы,а также и денежной единицей служил «асс». Асс делился на 12 равных частей - унций. Из них складывали все дроби со знаменателем 12, то есть 1/12, 2/12, 3/12… Со временем унции стали применяться для измерения любых величин.
Так возникли римские двенадцатеричные дроби, то есть дроби, у которых знаменателем всегда было число 12. Вместо 1/12 римляне говорили «одна унция», 5/12 – «пять унций» и т.д. Три унции назывались четвертью, четыре унции – третью, шесть унций – половиной.
Дроби в Древнем Египте
На протяжении многих веков египтяне именовали дроби “ломаным числом”, а первая дробь с которой они познакомились была 1/2. За ней последовали 1/4, 1/8, 1/16, …, затем 1/3, 1/6, …, т.е. самые простые дроби называемые единичными или основными дробями. У них числитель всегда единица.
Одним из первых известных упоминаний о египетских дробях является математический папирус Ринда. Египтяне ставили иероглиф
(ер, «[один] из» или ре, рот) над числом для обозначения единичной дроби в обычной записи, а в священных текстах использовали линию. К примеру: Остальные дроби они записывали в виде суммы долей.
Нумерация и дроби в Древней Греции
Поскольку греки работали с обыкновенными дробями лишь эпизодически, они использовали различные обозначения. Герон и Диофант, самые известные арифметики среди древнегреческих математиков, записывали дроби в алфавитной форме, причем числитель располагали под знаменателем. Но в принципе предпочтение отдавалось либо дробям с единичным числителем, либо шестидесятиричным дробям.
Дроби на Руси
В русских рукописных арифметиках XVII века дроби называли долями, позднее «ломаными числами». В старых руководствах находим следующие названия дробей на Руси:
| 1/2 - половина, полтина | 1/3 – треть |
| 1/4 – четь | 1/6 – полтреть |
| 1/8 - полчеть | 1/12 –полполтреть |
| 1/16 - полполчеть | 1/24 – полполполтреть (малая треть) |
| 1/32 – полполполчеть (малая четь) | 1/5 – пятина |
| 1/7 - седьмина | 1/10 - десятина |
Дроби в других государствах древности
У индийского математика Брахмагупты мы находим достаточно развитую систему дробей. У него встречаются разные дроби. Числитель и знаменатель записываются так же, как и у нас сейчас, но без горизонтальной черты, а просто размещаются один над другим.
Арабы первыми начали отделять чертой числитель от знаменателя.
В XV – XVI столетиях учение о дробях приобретает уже знакомый нам теперь вид и оформляется приблизительно в те самые разделы, которые встречаются в наших учебниках.
Следует отметить, что раздел арифметики о дробях долгое время был одним из наиболее трудных. Недаром у немцев сохранилась поговорка: «Попасть в дроби», что означало – зайти в безвыходное положение. Считалось, что тот, кто не знает дробей, не знает и арифметики.
VII. Станция «Угадай-ка». – 5 мин.
Станция «Угадай-ка», друзья!
Сюда вы прибыли не зря.
Головы мы поломайте
И задачку разгадайте.
Ответы:
; ; 1 ; 2 ; 4; 3 ; 4 ; 7 .За верный ответ-8 баллов.
5. Оценивание. Итоги урока. Рефлексия.
Вот и закончилось наше путешествие на математическом поезде по удивительной стране «Обыкновенные дроби». Вы сегодня хорошо потрудились и заработали себе оценки. Подсчитайте сумму полученных баллов и разделите ее на 3. Надеюсь, что каждый из вас достиг желаемого.
Упражнение «Микрофон».
Вопросы ученикам об уроке:
-
Чем мы занимались на уроке? -
Чему мы научились на уроке? -
Что понравилось, не понравилось больше всего? -
Что хотелось бы еще проводить на следующих уроках?
! - Я работал (а) отлично, в полную силу своих возможностей, чувствовал(а) себя уверенно.
!?- Я работал (а) хорошо, но не в полную силу, испытывал(а) чувство неуверенности, боязни, что отвечу неправильно.
? - У меня не было желания работать. Сегодня не мой день.
Вот закончился урок,
Подведём заседания итог,
Мы сделали открытие, друзья,
Без этого никак нельзя.
Формулу площади круга изучили и на практике ее применили.
Задачи, находя решенье, развивают мышленье,
Память и внимание, закрепляют знания.
А теперь, внимание, домашнее задание:
Решить №68, 754 (2), 751 (10).
Подготовить сообщение «Из истории обыкновенных дробей».
Не вызовет оно проблем,
Решенье ход известен всем.
Урок закончен, друзья,
До скорого свидания.