Файл: Решение уравнений Разработано учителем математики мбоу сош 36 г. Владикавказ рсо Алании Аношиной Еленой Александровной.ppt

1. Уравнением называют равенство, содержащее букву, значение которой надо найти. 2. Корнем уравнения называют то значение неизвестного, при котором это уравнение обращается в верное числовое равенство. 3. Решить уравнение это значит найти все его корни или убедиться, что это уравнение не имеет ни одного корня.

ВСПОМНИМ

Свойства уравнений

1). Если к обеим частям данного уравнения прибавить (или вычесть) одно и то же число, то получим уравнение, имеющее те же корни, что и данное. 2). Если обе части уравнения умножить (или разделить) на одно и то же отличное от нуля число, то получим уравнение, имеющее те же корни, что и данное. 3). Если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом знак на противоположный, то получим уравнение, имеющее те же корни, что и данное.

Алгоритм решения уравнений

1).сначала уравнение упрости (раскрой скобки) 2).перенеси слагаемые с буквой в левую часть уравнения, без буквы – в правую часть 3).приведи подобные слагаемые 4).раздели левую и правую части уравнения на множитель перед буквой

Например (образец решения)

8 – 5х = 13 – 3х Решение -5х + 3х = - 8 + 13 -2х = 5 х = 5 : (-2) = -2,5Ответ: -2,52(х+3)-5 = 4 -(х-9) 2х + 6 – 5 = 4 – х + 9 2х + х = -6 +5 +4+9 3х = 12 х = 12 : 3 = 4Ответ: 4

Решите самостоятельно

а) 3х-1=х+1 2х = 2 х = 1Ответ: 1б) 3а+1=3а-1 0а = -2Ответ: решений нетв) х+4=7х+9 -6х = 5 х = - 5/6Ответ:-5/6г) в-9=в-9 0в = 0Ответ: в-любое число

1. Примеры решения уравнений

Образец решения уравнения 5х - 3 = 2х +6 Решение: 5х - 2х = +3 + 6 3·х = 9 х = 9 : 3 х = 3 Ответ: 3Решаем уравнения: 1). 5 – 6х = -5х + 1 2). 5 – 3х = -7х – 9 3). -7 – 4х = -10х - 6 4). 5х – 3 = 12 5). -х + 9 = 16

Решите самостоятельно

1). 2х = 18 - х2). 9х + 4 = 48 – 2х 3). 7х + 3 = 30 – 2х 4). 7 – 2х = 3х - 18 5). 0,4х + 3,8 = 2,6 – 0,8х Проверим ответы:1). 62). 43). 34). 55). -1

2. Примеры решения уравнений

Образец решения уравнения 4(х + 5) = 12 Решение: 4х + 20 = 12 4х = - 20 + 12 4х = - 8 х = -8 : 4 = -2Ответ: -2Решим уравнения: 1). – (14 -21х) = 56 2). 7(х + 7) = 10х 3). 3(х +8) = - 3х 4). (45 - у) + 8 = 28 5). 5(х - 5) = - 8х + 1

Решите самостоятельно

1). 3(х - 2) = х + 22). (7х +1) – (9х + 4) = 5 3). 5 – 2(х - 1) = 4 – х4). 14х – 14 = 7(2х - 3) +75). 3,4 + 2у = 7(у – 2,3) Проверим ответы:1). 42). - 43). 34). Любое число5). 3,9

3. Примеры решения уравнений

Образец решения уравнения: 3(2х - 4) -2(х+3)= -2 +8х 6х – 12 -2х – 6 = -2 + 8х 6х - 2х – 8х = +12+6 – 2 - 4х = 16 х = 16 : (-4) = - 4 Ответ: -4Решим уравнения: 1). (7х +1) – (9х +3) = 5 2). 3(6х-1) = 2(9х+1) - 10 3). 4(5х+2)=10(2х-3)+15 4). 2(7х - 7) = 7(2х-3) + 7 5). 3(х+6) = х +2(х+9)

Решите самостоятельно

1). (8х + 3) – (10х + 6) = 92). 2(7х - 7) = 7(2х - 3) + 7 3). 5(х - 12) = 6(х - 10) - х4).7(4х - 1) = 6 – 2(3 – 14х)5).5,6 – 3(2 – 0,4х) = 0,4(4х - 1)Проверим ответы:1). -62). Любое число3). Любое число4). – ½ = - 0,55). 0

4. Примеры решения уравнений

Образец решения уравнения Решение: 3·(х - 8) = 7·(х + 2) 3х – 24 = 7х + 14 3х – 7х = + 24 + 14 - 4х = 38 х = 38 : (- 4) = …Решим уравнения: 1). 2). 3).

Решите самостоятельно

1). 2).3). 4).5).Проверим ответы:1). 3(х-4)=5(2х-3); 2). 3х·4=2(3+х); 3). 6(3-х)=4(х+5); 4). 12(3х-1)=4(1-х); 5). 3(3-х)=2·х; х=3/7х=3/5х=-1/5х=2/5х= 1,8

5. Примеры решения уравнений

Образец решения уравнения │х - 24│ = 22 +(х - 24)=22 -(х - 24)=22 х – 24 =22 -х +24 =22 х = +24 +22 -х= -24 +22 х = 46 -х = - 2; х=2Ответ: 2; 46Решим уравнения:1). │2х - 1│ = 32). │5х + 1│= 23). │5х + 1│= - 44). │21х + 2│ = 235). │10х - 1│ = 0

Решите самостоятельно

1). │х - 4│ = 2 2). │х + 4│ = 9 3). │х - 3│ = 12 4). │3х - 2│ = 4 5). │2х + 2│ = - 1 Проверим ответы:1). 2 и 62). -13 и 53). -9 и 154). -2/3 и 25). Нет решения