Ф.И.,класс_______________________________________________Проверка знаний по теме: «Четырехугольники».1. Если диагонали у параллелограмма равны, то он может быть:а) квадратом, б) квадратом или прямоугольником,в) прямоугольником, г) любым четырехугольником. 2. Если у параллелограмма диагонали пересекаются под прямымуглом, то он может быть:а) ромбом, б) ромбом или квадратом, в) любым прямоугольником.3. Чему равна сумма углов параллелограмма:А)180°, б)90°, в)360°, г)720°.4. Если одна сторона параллелограмма равна 10 см, а другая – 20 см, то периметр его равен:а) 10 см, б) 20 см, в) 30 см, г) 60 см, д) 120 см.5. Если стороны параллелограмма равны 3 см и 5 см, то какие это стороны:а) соседние, б) противоположные, в) любые.6. Если один угол параллелограмма равен 42°, то чему равны другие его углы:А) 42° и 82°, б) 42°, 84°, 54°, в) 42°, 138°, 138°, г) 84°, 138°.7. Сумма двух углов параллелограмма равна 100°. Какие это углы:а) соседние, б) противоположные, в) любые.8. Если диагональ параллелограмма образует с его сторонами углы 30° и 40°, то углы параллелограмма равны:а) 60°, 80°, б) 70°,10°, в) 70°, 110° 9. Если одна диагональ ромба равна его стороне, то чему будутравны углы ромба:а) 60°, б) 90°, в) 60°, 120°.Ответы.
-
б)квадратом или прямоугольником.
-
б)ромбом или квадратом.
-
в)360°.
-
г)60 см.
-
а) соседние.
6. в)42°, 138°, 138°.7. б)противоположные.8. в)70°, 110°.9. в)60°, 120°.Задача 1. Меньшая сторона прямоугольника равна 4 см и образует с диагональюугол в 60°.Найдите диагонали прямоугольника.Задача 2.Сумма трёх углов параллелограмма равна 252°. Найдите углыпараллелограмма.Задача 3. Углы, образуемые стороной ромба с его диагоналями, относятся как4:5. Вычислите углы ромба.Задача 4. Меньшая боковая сторона прямоугольной трапеции равна 8 см. Острый угол равен 30°. Найти другую боковую сторону трапеции. Задача 5.Дан квадрат, сторона которого равна 1м. Диагональ его служит стороной другого квадрата. Найдите диагональ последнего. №
1 В
Дано:_ABCD_-_прямоугольник,_АВ_=_4см,_Найти'>Дано:
ABCD - прямоугольник,
АВ = 4см, <ВАС = 60° 4 СМ
Найти: А
АС, BD
Решение: ∆ABO – равнобедренный,
<АВО = <ВАО,
<ВОА = 180° - <АВО - <ВАО,
<ВОА = 180° - 60° – 60° =60°
∆ABO – равносторонний,
АВ=ВО=АО=4см,
ВD = 2ВО = 8см, АС = 2АО = 8 см.
Ответ: ВD = 8см, АС = 8 см
№2
Дано:
ABCD – параллелограмм,
<А + <В + <С = 252°.
Найти:
<А, <В, <С,
Решение:
<А + <В + <С +
<А + <В = 180° <А = 180° - <В = 180° - 108° = 72°.
<А = 72°.
<А =
Ответ: 108°, 108°, 72°, 72°.
№3
Дано:
ABCD- ромб,
<1 : <2 = 4:5,
Найти: А
<А, <В, <С,
Решение:
По свойству ромба <АОD = 90°, следовательно <1 + <2 =90°.
На 90° приходится 9 частей. 1 часть составляет 10°, 4 части – 40°,
5 частей - 50°.
<А = 2*40 = 80°,
<В =
Ответ: <А = <С =80°, <В =
№4
Дано:
АВСD –трапеция,
<А = 90°, АВ = 8 см,
Найти:
CD
Решение:
построим СК ┴ АD, СК = АВ = 8см
∆СDК – прямоугольный,
По свойству прямоугольного треугольника:
СК = ½ СD, СD = 2*8 =16 (см)
Ответ: СD = 18 см.2>1>2>1>