ПЕРВОЕ ВЫСШЕЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ РОССИИ



МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра инженерной геодезии

Отчёт по практической работе №4

По дисциплине Картография

Тема: Определение площадей объектов по картам

Выполнил: студент гр. ГК-22 Токмина Е.Е.

^{(шифр группы) (подпись) (Ф.И.О.)}

Оценка:

Дата:

Проверил: доцент Копылова Н.С.

^{(должность) (подпись) (Ф.И.О.)}

Санкт-Петербург

2023

Цель работы: научиться измерять площадь различных географических объектов по картам различных масштабов и обрабатывать результаты измерений различными способами.

Оборудование: топографическая карта У-34-37-В-в-4 масштаба 1:10 000, географическая карта Юго-Западная Азия масштаба 1:20 000 000, трафарет, палетка, электронный планиметр.

Исходные данные: лес Северный (фрагмент топографической карты масштаба 1:10 000 У-34-37-В-в-4), территория республики Афганистан на карте масштаба 1:20 000 000.

Общие сведения:

Топографическая карта - крупномасштабное изображение земной поверхности, позволяющее определять с высокой точностью как плановое, так и высотное положение изображенных на ней пространственных объектов в установленной равноугольной поперечно-цилиндрической проекции Гаусса-Крюгера (1939 г.), действующих системах координат ГСК-2011 и Балтийской системе высот 77 (1977). (Федеральный закон «О геодезии, картографии и пространственных данных и о внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации» от 30.12.2015 №431-ФЗ).

Географическая карта – уменьшенное, искажённое, обобщённое изображение поверхности Земли, других небесных тел и небесной сферы, построенное по математическому закону на плоскости и показывающее посредством условных знаков размещение и свойства объектов, связанных с этими поверхностями.

---

Реальная фигура Земли имеет сложную структуру, по этой причине её нельзя описать математически, поэтому используют приближенные модели. Такой моделью явлчется геоид.

Система координат - установленные правила соотнесения цифровых значений координат и точек пространства. (Федеральный закон «О геодезии, картографии и пространственных данных и о внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации» от 30.12.2015 №431-ФЗ).

Картографическая сетка – изображение на карте линий меридианов и параллелей (географической сетки), отражающих значение долгот, счёт которых ведётся от начала Гринвичского меридиана, и широт, которые отсчитываются от экватора. Картографическая сетка связана с геодезической системой координат. (Берлянт А.М. Картография – М. 2002).

Геодезические координаты – угловые величины (широта и долгота), определяющие положение точек земной поверхности, принятого за начальный. (Чугреев И.Г., Усов Н.В., Владимирова М.Р. Основы геодезии: учебно-методическое пособие. – М.: МИИГАиК, 2017).

Геодезическая широта B – угол между нормалью поверхности земного эллипсоида в данной точке и плоскостью экватора. (Серапинас Б. Математическая картография: Учебник для вузов – М.: Издательский центр «Академия», 2005).

Геодезическая долгота L - двугранный угол между плоскостью начального меридиана и плоскостью меридиана, проходящего через данную точку. (Серапинас Б. Математическая картография: Учебник для вузов – М.: Издательский центр «Академия», 2005).

Все карты можно классифицировать по различным существенным признакам:

1. 
   По масштабу:
   

Планы (1:500, 1:1 000, 1:2 000, 1:5 000)

Крупномасштабные (1:10 000, 1:25 000, 1:50 000, 1:100 000)

Среднемасштабные (1:200 000, 1:500 000, 1:1 000 000)

Мелкомасштабные (мельче 1:1 000 000)

2. 
   По содержанию:
   

-Общегеографические

-Тематические

-Специальные

Свойства карты:

1. 
   Математический закон построения (основной) – применение специальных картографических проекций, позволяющих перейти от сферической поверхности Земли к плоскости карты.
   
2. 
   Знаковость изображения – использование особого условного языка картографических символов.
   
3. 
   Генерализованность карты – отображение и обобщение изображаемых объектов.
   
4. 
   Системность отображения действительности – передача элементов и связей между ними, отображение иерархии геосистем.
   

---

Требования к карте:

1. 
   Полнота – связана с отображением всех пространственных объектов актуального содержания.
   
2. 
   Точность – связана с выполнением основных требований, предъявляемых к положению пространственных объектов и, как следствие, к математической основ (соответствие положения объекта на карте его реальному положению).
   
3. 
   Наглядность – связана с грамотным размещением и оформлением знаковых систем на карте.
   
4. 
   Удобство пользования – связано с удобным форматом работы над картой в аналоговом виде.
   

В зависимости от конфигурации контуров все площадные объекты можно разделить на 2 группы:

1. 
   С прямолинейным контуром
   
2. 
   С криволинейным контуром
   

В рамках практической работы в качестве примера прямолинейного контура – лес Северный, криволинейного – территория республики Афганистан.

В зависимости от масштаба карты способы определения площади разные.

1)Аналитический

2) С помощью палетки(графический)

3) Геометрический

4)Электронным планиметром

1)Аналитический способ.

Данный способ используется при определении площадей участков правильной формы на топографической карте, он также считается одним из самых точных. Заключается в разбиении контура объекта на прямолинейные участки, узловые точки которых можно зафиксировать в прямоугольной системе координат, т.е. у каждой узловой точки существует координата.



В зависимости от количества вершин измеряемый контур участка будет описывать контур n-угольника.

Средняя квадратическая ошибка:



где m_t – ошибка положения всех вершин многоугольника

L – периметр данного многоугольника в м

a_n – коэффициент, зависящий от n, где n - количество вершин



Плоские прямоугольные координаты определяют в линейных величинах положение точки на плоскости двух взаимно-перпендикулярных линий, называемых осями координат.

2)С помощью палетки(графический).

Используется для определения площадей участков неправильной формы. Для данного способа необходимо использовать трафарет палетку, по которой определяется цена деления квадрата палетки.

---

Палетка – сетка квадратов с заданной стороной.

Цена деления квадрата палетки – это количество гектар, которое укладывается в минимальное деление данной палетки.



где a - цена деления квадрата палетки (см. трафарет), n - количество точек по рядам.

Картографическая сетка – изображение на карте линий меридианов и параллелей (географической сетки), отражающих значение долгот, счёт которых ведётся от начала Гринвичского меридиана, и широт, которые отсчитываются от экватора. Картографическая сетка связана с геодезической системой координат. (Берлянт А.М. Картография – М. 2002).

Картографическая трапеция – трапеция, образованная двумя параллелями и меридианами, проходит по внутренней рамке топографической карты.

Средняя квадратичная ошибка:



3)Геометрический способ.

Используется для определения площадей участков правильной формы, изображённых на топографических картах. Заключается в разбиении контура объекта на геометрические фигуры (обычное треугольники). Далее по формулам геометрии определяют площадь каждого треугольника и складывают (формула Герона).



где a, b, c – длины сторон треугольника, p – полупериметр.

Средняя квадратичная ошибка определения площади:



где l - средняя длина всех сторон в мм, m_t – средняя ошибка положения точек многоугольника.

4)Электронным планиметром.



Планиметр— прибор, служащий для простого механического определения площадей замкнутых контуров, прорисованных на плоской поверхности.

Электронный планиметр состоит из массивного ролика, к которому присоединён трассер, содержащий плато, плечо и линзу трассера. На лицевой стороне плато расположены дисплей и функциональные кнопки, а на обратной – устройство измерительного ролика и батарея.

Последовательность действий при работе с электронным планиметром:

1. 
   Проверить исправность прибора и определить цену деления.
   
2. 
   Включить прибор, выбрать нужные единицы измерения и масштаб карты, на которой находится измеряемый участок.
   
3. 
   Установить марку на начальную точку контура участка и нажать кнопку START.
   
4. 
   По часовой стрелке обвести контур, после возвращения на исходную точку нажать кнопку MEMO и записать результаты измерений.
   
5. 
   Очистить память и произвести повторные измерения.
   

---

где a - цена деления планиметра



где Р – средняя величина

Средняя квадратичная ошибка:

Ход работы:

1. 
   Аналитический способ.
   

Рисунок 1 – Фрагмент топографической карты У-34-37-В-в-4 масштаба 1:10 000

№ точки	Прямоугольные координаты
	х, м	у, м
1	6 068 398	4 312 679
2	6 068 582	4 312 794
3	6 068 710	4 313 070
4	6 068 710	4 313 290
5	6 068 521	4 313 442
6	6 068 134	4 313 180
7	6 068 172	4 312 934
8	6 068 332	4 312 990

Средняя квадратичная ошибка:







где m_t – ошибка положения всех вершин многоугольника

L – периметр данного многоугольника в м

a_n – коэффициент, зависящий от n, где n - количество вершин

---

Смотрите также файлы

• Экстремизм и терроризм Цель экстремизма дестабилизация, разрушение, сложившихся в обществе отношений, ценностей.pptx

• Egmond aan Zee Netherlands 2020European Girls Mathematical Olympiad.pdf

• Древние цивилизации.docx

• .docx

• Как помочь ребенку подготовиться к экзаменам.ppt