Файл: Обратная задача.docx

ВУЗ: Не указан

Категория: Решение задач

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 09.01.2024

Просмотров: 33

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Обратная задача:Один токарь каждый час изготавливает 8 деталей, а другой – 7 деталей. Сколько деталей они изготовят вместе за 6 ч, если выработка в час у них не изменится.

1) 8 + 7 = 15 (д.) – изготавливают оба токаря за 1 ч.2) 15 ∙ 6 = 90 (д.) – изготовят за 6 ч.Ответ: 90 деталей изготовят за 6 часов.

Номер 271.

Выполни деление с объяснением.

Ответ:


1) 192480 : 24Для этого выделю первое неполное делимое – 192 (тысячи).Нахожу первую цифру частного: 192 : 24 = 8 (тысяч).Образую второе неполное делимое: 24 ∙ 8 = 192, 192 − 192 = 0.Добавляю оставшиеся 4 сотни – 4.Нахожу вторую цифру частного: 4 : 24 = 0 (сотен).Образую третье неполное делимое: добавляю к 4 сотням оставшиеся 8 десятков – 48.Нахожу третью цифру частного: 48 : 24 = 2 (десятка).Образую четвёртое неполное делимое: 24 ∙ 2 = 48, 48 − 48 = 0.Добавляю оставшиеся 0 единиц – 0.Нахожу четвёртую цифру частного: 0 : 24 = 0.Проверка:
Читаю ответ: при делении 192480 на 24 получится 8020.
2) 146880 : 36Для этого выделю первое неполное делимое – 146 (тысяч).Нахожу первую цифру частного: 146 : 36 = 4 (тысячи).Образую второе неполное делимое: 36 ∙ 4 = 144, 146 − 144 = 2.Добавляю оставшиеся 8 сотен – 28.Нахожу вторую цифру частного: 28 : 36 = 0 (сотен).Образую третье неполное делимое: добавляю к 28 сотням оставшиеся 8 десятков – 288.Нахожу третью цифру частного: 288 : 36 = 8 (десятков).Образую четвёртое неполное делимое: 36 ∙ 8 = 288, 288 ∙ 288 = 0.Добавляю оставшиеся 0 единиц – 0.Нахожу четвёртую цифру частного: 0 : 36 = 0.Проверка:
Читаю ответ: при делении 146880 на 36 получается 4080.
3) 143520 : 16Разделю 143520 на 16. Для этого выделю первое неполное делимое – 143 (тысячи).Нахожу первую цифру частного: 143 : 16 = 8 (тысяч).Образую второе неполное делимое: 16 ∙ 8 = 128, 143 − 128 = 15.Добавляю оставшиеся 5 сотен – 155.Нахожу вторую цифру частного: 155 : 16 = 9 (сотен).Образую третье неполное делимое: 16 ∙ 9 = 144, 155 − 144 = 11.Добавляю оставшиеся 2 десятка – 112.Нахожу третью цифру частного: 112 : 16 = 7 (десятков).Образую четвёртое неполное делимое: 16 ∙ 7 = 112, 112 − 112 = 0.Добавляю оставшиеся 0 единиц – 0.Нахожу четвёртую цифру частного: 0 : 16 = 0.Проверка:

Читаю ответ:при делении 143520 на 16 получается 8970.

Номер 272.

Ответ:



Номер 273.

Для перевозки молока созданы специальные машины – молоковозы-гиганты. В прошлом году город обслуживали 5 таких машин, а в этом году – 7. На семи машинах стали привозить на 38 т молока больше, чем раньше. Сколько тонн молока привозили в город на молоковозах-гигантах в прошлом году и сколько в этом?

Ответ:


1) 7 − 5 = 2 (м) – на столько больше стало машин в этом году, чем в прошлом.2) 38 : 2 = 19 (т) – молока перевозит одна машина.3) 19 ∙ 5 = 95 (т) – молока привозили в прошлом году.4) 19 ∙ 7 = 133 (т) – молока привозили в этом году.Ответ: 95 т, 133 т.

Номер 274.

На автомашине с прицепом нужно перевезти 1080 ц угля. За один рейс на машине увозили 30 ц, а на прицепе – в 2 раза меньше. Сколько рейсов надо сделать, чтобы перевезти весь уголь?

Ответ:


1) 30 : 2 = 15 (ц) – масса угля на прицепе.2) 30 + 15 = 45 (ц) – масса угля на машине с прицепом.3) 1080 : 45 = 24 (р.) – нужно сделать.Ответ: 24 рейса.

Номер 275.

Запиши неравенства и докажи, что они верны.
1) Произведение чисел 3806 и 1 меньше их суммы.
2) Произведение чисел 17489 и 0 меньше их суммы.

Ответ:

1) 3806 ∙ 1 < 3806 + 1    3806 < 3807 – верно, так как когда мы умножаем число на 1, мы получаем число равное данному, а когда прибавляем 1 - получаем число, больше данного на 1.
2) 17489 ∙ 0 < 17489 + 0    0 < 17489 – верно, так как когда мы умножаем число на 0, мы получаем нуль, а когда прибавляем 0 - получаем число, равное данному.

Номер 276.

1) Найди делимое, если делитель 34, частное 8050, а остаток 12. Проверь, выполнив деление.
2) Найди делимое, если делитель 17, частное 124, а остаток 2. Сделай проверку.

Ответ:



Номер 277.

Какое наибольшее число квадратов со стороной 2 см можно вырезать из квадрата, площадь которого равна 1 дм²?



Ответ:

Площадь маленького квадрата = 2 см ∙ 2 см = 4 см²1 дм² = 100 см²100 : 4 = 25 (кв.) – можно вырезать из квадрата, площадь которого равна 1 дм2.Ответ: 25 квадратов.

Номер 278.

Чтобы открыть сейф, нужно знать код. Известно, что код – трёхзначное число, записанное тремя разными цифрами из цифр 1, 2, 3, 4, и это число больше, чем 400. Сколько чисел нужно проверить, чтобы узнать код?

Ответ:

По условию известно, что кодовое число больше 400, значит первая цифра в нем 4. Остается проверить 3 цифры и комбинации из них.Получатся 6 вариантов: 12, 21, 13, 31, 23, 32, соответственно, нужно проверить 6 чисел:412, 413, 421, 423, 431, 432.

Задание на полях страницы

Начерти и раскрась узор.

Ответ:



омер 1.

Ответ:



Номер 2.

Найди значения выражения 144976 : а, если а = 18; а = 26; а = 72.

Ответ:



Номер 3.

Ответ:

1)

2)


Номер 4.

Выполни деление с остатком.

Ответ:



Номер 5.

Вырази:
1) в миллиметрах: 3 см 5 мм, 2 дм 3 см, 4 м 3 дм;
2) в квадратных метрах: 3800 дм², 1 км²;
3) в минутах: 2400 с, 3 ч 50 мин, 2 ч 30 мин.

Ответ:

1) 3 см 5 мм = 3 ∙ 10 + 5 = 30 + 5 = 35 мм,    2 дм 3 см = 2 ∙ 100 + 3 ∙ 10 = 200 + 30 = 230 мм,    4 м 3 дм = 4 ∙ 1000 + 3 ∙ 100 = 4000 + 300 = 4300 мм;
2) 3800 дм² = 3800 : 100 = 38 м²,    1 км² = 1000 ∙ 1000 = 1000000 м²;
3) 2400 с = 2400 : 60 = 40 мин,    3 ч 50 мин = 3 ∙ 60 + 50 = 180 + 50 = 230 мин,    2 ч 30 мин = 2 ∙ 60 + 30 = 120 + 30 = 150 мин.

Номер 6.

Вычисли.

Ответ:

1) 6 км − 380 м = 6000 м − 380 м = 5 км 620 м    3 м − 89 см = 300 см − 89 см = 211 см = 2 м 11 см
    7 т − 450 кг = 7000 кг − 450 кг = 6550 кг = 6 т 550 кг    5 кг − 820 г = 5000 г − 820 г = 4180 г = 4 кг 180 г
    10 м² − 75 дм² = 1000 дм² − 75 дм² = 925 дм² = 9 м² 25 см²    12 дм² − 48 см² = 1200 см² − 48 см² = 1152 см² = 11 дм² 52 см²

2) 16 ч − 8 ч = 8 ч    25 с − 6 с = 19 с
    2 мин − 30 с = 1 мин 60 сек − 30 сек = 1 мин 30 с    4 ч − 55 мин = 3 ч 60 мин − 55 мин = 3 ч 5 мин
    2 сут. − 10 ч = 1 сут. 24 ч − 10 ч = 1 сут. 14 ч    2 сут. − 30 мин = 1 сут. 23 ч 60 мин − 30 мин = 1 сут. 23 ч 30 мин

Номер 7.

Ответ:



Номер 8.



Ответ:


80 ∙ 70 − 6580 ∙ 70 = 56005600 − 65 = 5535
20 ∙ 70 − 6520 ∙ 70 = 14001400 − 65 = 1335
8 ∙ 70 − 658 ∙ 70 = 560560 − 65 = 495
2 ∙ 70 − 652 ∙ 70 = 140140 − 65 = 75
6 ∙ 70 − 656 ∙ 70 = 420420 − 65 = 355
4 ∙ 70 − 654 ∙ 70 = 280280 − 65 = 215

Номер 9.

Ответ:



Номер 10.

Ответ:



Задание на полях страницы

Занимательные рамки.



Ответ:



Ребус.



Ответ:



Вариант 1:Расход горючего для нашего семейного автомобиля составляет 8 л на 100 км. Расстояние от дома до дачи и обратно 50 км. Рассчитай, сколько рублей надо затратить на бензин, чтобы съездить на дачу и обратно, если цена бензина 40 рублей за 1 литр?
8 л бензина - 100 км? л - 50 км - ? р.
1) 100 : 50 = 2 (раза) − меньше потребуется потратить бензина, чтобы проехать до дачи и обратно.2) 8 : 2 = 4 (л) − бензина потратится.3) 4 ∙ 40 = 160 (р.) − стоимость бензина.Ответ: 160 рублей.
Вариант 2:Расход горючего для нашего семейного автомобиля составляет 4 л на 100 км. Расстояние от дома до дачи и обратно 25 км. Рассчитай, сколько рублей надо затратить на бензин, чтобы съездить на дачу и обратно, если цена бензина 23 рублей за 1 литр?

4 л бензина - 100 км? л - 25 км - ? р.
1) 100 : 4 = 25 (км) − может проехать машина на 1 литре бензина.2) 25 : 25 = 1 (л) − бензина нужен машине, чтобы проехать до дома и обратно.3) 1 ∙ 23 = 23 (р.) − цена бензина для путешествия до дачи и обратно.Ответ: 23 р.
Вариант 3:Расход горючего для нашего семейного автомобиля составляет 10 л на 100 км. Расстояние от дома до дачи и обратно 10 км. Рассчитай, сколько рублей надо затратить на бензин, чтобы съездить на дачу и обратно, если цена бензина 40 рублей за 1 литр?
10 л бензина - 100 км? л - 10 км - ? р.
1) 100 : 10 = в 10 (раз) − меньше.2) 10 : 10 = 1 (л) − бензина потратится.3) 1 ∙ 40 = 40 (р.) − стоимость бензина.Ответ: 40 рублей.
Лишних данных не было. Данных, которых бы не хватало не было.
2)Вариант 1:Предположим, что в семье 2 взрослых и 2 ребенка.1) 2 ∙ 15000 + 2 ∙ 9000 = 30000 + 18000 = 48000 (р.) − стоила бы поездка в санаторий, если бы все отдыхали отдельно.2) 2 ∙ 19000 = 38000 (р.) − стоит поездка в санаторий, если отдыхать вместе.3) 48000 − 38000 = 10000 (р.) − составит экономия.Ответ: 10000 рублей.
Вариант 2:Предположим, что в семье 2 взрослых и 1 ребенок.1) 2 ∙ 15000 + 9000 = 30000 + 9000 = 39000 (р.) − стоила бы поездка в санаторий, если бы все отдыхали отдельно.2) 1 ∙ 19000 + 15000 = 19000 + 15000 = 34000 (р.) − стоит поездка в санаторий, если отдыхать вместе.3) 39000 − 34000 = 5000 (р.) − составит экономия.Ответ: 5000 рублей.
Лишних данных не было. Данных, которых бы не хватало не было.

Номер 2.

Принтер (печатающее устройство) к домашнему компьютеру стоит 3600 р. Один картридж (устройство, наполненное чернилами) к нему может отпечатать 2000 страниц. Заправка картриджа стоит 650 р. Всем членами семьи в месяц требуется распечатать 150 страниц.
1) Хватит ли одного картриджа на весь учебный год?
2) Сколько пачек бумаги потребуется в этих условиях в течение одного учебного года для обычной распечатки страниц компьютерного набора?
3) Отпечатать одну страницу компьютерного набора стоит 4 р. Нужно ли покупать принтер или выгоднее пользоваться услугами специалиста? Расскажи, какие данные для ответа на каждый вопрос оказались лишними в этой задаче и какими данными её надо дополнить.

Ответ:

Задача 1:В 1 году 12 месяцев, значит на год потребуется распечатать 1800 страниц.С одного картриджа можно отпечатать 2000 страниц, а 2000 больше, чем 1800, значит одного картриджа на учебный год хватит.Ответ: да, хватит.