МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПО ЗЕМЛЕУСТРОЙСТВУ»

Факультет Городской кадастр

Кафедра высшей математики и физики

Реферат №1 на тему:

Поляризация диэлектриков. Поляризованность. Поляризационные заряды. Теорема Гаусса для диэлектриков. Электрическое смещение. Граничные условия.

Студентка: _______ Балуева Татьяна Алексеевна

Группа: 11ПГ

Преподаватель: __________ доцент Зубов Д. В.

Москва 2022

Содержание

	Стр.
Введение	3
Глава 1. Поляризация диэлектриков	4
Глава 2. Поляризованность. Поляризационные заряды	5
Глава 3. Теорема Гаусса для диэлектриков Электрическое смещение	8
Глава 4. Граничные условия	10
Заключение	13
Список литературы	14

Введение

Суть явления поляризации заключается в том, что под воздействием внешнего электрического поля связанные заряды диэлектрика смещаются в направлении действующих на них сил и тем больше, чем выше напряжённость поля.

Своё применение в электротехнических приборах диэлектрики нашли за счёт способности поляризоваться.

Диэлектриком называют "вещество, основным электрическим свойством которого является способность поляризоваться в электрическом поле" и в котором возможно существование электростатического поля, так как электрические заряды его атомов, молекул или ионов связаны

. Используемые же на практике диэлектрики содержат и свободные заряды, которые, перемещаясь в электрическом поле, обуславливают электропроводность на постоянном токе.

По современным представлениям, электрические заряды не действуют друг на друга непосредственно. Каждое заряженное тело создаёт в окружающем пространстве электрическое поле

---

, которое оказывает силовое действие на другие заряженные тела.

Главное свойство электрического поля – действие на электрические заряды с некоторой силой. Таким образом, взаимодействие заряженных тел осуществляется не непосредственным их воздействием друг на друга, а через электрические поля, окружающие заряженные тела.

Это свойство электрического поля означает, что поле подчиняется принципу суперпозиции.

Глава 1. Поляризация диэлектриков

Поляризацией диэлектрика называется процесс ориентации диполей или появления под воздействием внешнего электрического поля ориентированных по полю диполей.

Соответственно трём группам диэлектриков различают три вида поляризации:

1. 
   Электронная, или деформационная, поляризация диэлектрика с неполярными молекулами, заключающаяся в возникновении у атомов индуцированного дипольюго момента за счёт деформации электронных орбит;
   
2. 
   Ориентационная, или дипольная, поляризация диэлектрика с полярными молекулами, заключающаяся в ориентации имеющихся дипольных моментов молекул по полю. Естественно, что тепловое движение препятствует полной ориентации молекул, но в результате совместного действия обоих факторов (электрическое поле и тепловое движение) возникает преимущественная ориентация дипольных моментов молекул по полю. Эта ориентация тем сильнее, чем больше напряжённость электрического поля и ниже температура;
   
3. 
   Ионная поляризация диэлектриков с ионными кристаллическими решётками, заключающаяся в смещении подрешетки положительных ионов вдоль поля, а отрицательных — против поля, приводящем к возникновению дипольных моментов. [1]
   

Глава 2. Поляризованность. Поляризационные заряды

При помещении диэлектрика во внешнее электрическое поле он поляризуется, т.е. приобретает отличный от нуля дипольный момент _V =∑ _i , где p_i — дипольный момент i-й молекулы.

Для количественного описания поляризации диэлектрика пользуются векторной величиной — поляризованностью, определяемой как дипольный момент единицы объема диэлектрика:

(1)

---

Из опыта следует, что для большого класса диэлектриков (за исключением сегнетоэлектриков) поляризованность Р линейно зависит от напряженности поля Ё. Если диэлектрик изотропный и Ё не слишком велико, то

(2)

где ае — диэлектрическая восприимчивость вещества, характеризующая свойства диэлектрика; ае — величина безразмерная, причем всегда ае > 0 и для большинства диэлектриков (твердых и жидких) составляет несколько единиц (хотя, например, для спирта за ≈ 25, для воды ае = 80).

Для установления количественных закономерностей поля в диэлектрике внесем в однородное внешнее электрическое поле ₀ (создается двумя бесконечными параллельными разноименно заряженными плоскостями) пластинку из однородного диэлектрика, расположив ее так, как показано на рис. 1.

Под действием поля диэлектрик поляризуется, т. е. происходит смещение зарядов: положительные смещаются по полю, отрицательные — против поля. [1]

В результате этого на правой грани диэлектрика, обращенного к отрицательной плоскости, будет избыток положительного заряда с поверхностной плотностью +σ', на левой — отрицательного заряда с поверхностной плотностью —а'. Эти некомпенсированные заряды, появляющиеся в результате поляризации диэлектрика, называются связанными.

Рисунок 1. Пластинка из однородного диэлектрика

Поверхностная плотность σ' меньше плотности а свободных зарядов плоскостей, поэтому не все поле Ё компенсируется полем зарядов диэлектрика: часть линий напряженности пройдет сквозь диэлектрик, другая же часть обрывается на связанных зарядах. Следовательно, поляризация диэлектрика вызывает уменьшение в нем поля по сравнению с первоначальным внешним полем. Вне диэлектрика Е — Ео.

Таким образом, появление связанных зарядов приводит к возникновению дополнительного электрического поля Е' (поля, создаваемого связанными зарядами), которое направлено против внешнего поля E₀(поля, создаваемого свободными зарядами)

---

и ослабляет его. Результирующее поле внутри диэлектрика

(3)

Поле [поле, созданное двумя бесконечными заряженными плоскостями;], поэтому

(4)

Определим поверхностную плотность связанных зарядов σ’. По (1) полный дипольный момент пластинки диэлектрика p_v = PV = PSd, где S —площадь грани пластинки, d — ее толщина. [1]

С другой стороны, полный дипольный момент, равен произведению связанного заряда каждой грани Q' — σ’S нa расстояние d между ними, т.е. р_V= σ’Sd или σ’=P

σ’=P

(5)

т.е. поверхностная плотность σ связанных зарядов равна поляризованности Р. Подставив в (4) выражения (5) и (2), получаем

Е= E₀- aeЕ,

откуда напряженность результирующего поля внутри диэлектрика равна

(6)

Безразмерная величина

Ε=1+ae (7)

называется диэлектрической проницаемостью среды. Сравнивая (6) и(7), видим, что ε показывает, восколько раз поле ослабляется диэлектриком, и характеризует количественносвойство диэлектрика поляризоватьсяв электрическом поле. [1]
Глава 3. Теорема Гаусса для диэлектриков. Электрическое смещение

Напряженность электростатического поля, согласно (6), зависит от свойств среды: в однородной изотропной среде напряженность поля Е обратно пропорциональна ε. Вектор напряженности Ё, переходя через границу диэлектриков, претерпевает скачкообразное изменение, создавая тем самым неудобства при расчетах электростатических полей. Поэтому оказалось необходимым помимо вектора напряженности характеризовать поле еще вектором электрического смещения, который для электрически изотропной среды

---

, по определению,

=ε0ε

(8)

Используя формулы (7) и (2), вектор электрического смещения можно выразить как

=ε0

(9)

Единица электрического смещения —кулон на метр в квадрате (Кл/м²).

Рассмотрим, с чем можно связать вектор электрического смещения. Связанные заряды появляются в диэлектрике при наличии внешнего электростатического поля, создаваемого системой свободных электрических зарядов, т. е. в диэлектрике на электростатическое поле свободных зарядов накладывается дополнительное поле связанных зарядов. Результирующее поле в диэлектрике описывается вектором напряженности Е, и потому он зависит от свойств диэлектрика.

Вектором D описывается электростатическое поле, создаваемое свободными зарядами. Связанные заряды, возникающие в диэлектрике, могут вызвать, однако, перераспределение свободных зарядов, создающих поле. Поэтому вектор D характеризует электростатическое поле, создаваемое свободными зарядами (т.е. в вакууме), но при таком их распределении в пространстве, какое имеется при наличии диэлектрика. [1]

Аналогично, как и поле Ё, поле D изображается с помощью линий электрического смещения,направление игустота которых определяются точно так же, как и для линий напряженности.

Линии вектора Ё могут начинаться и заканчиваться на любых зарядах — свободных и связанных, в то время как линии вектора D — только на свободных зарядах.Через области поля, где находятся связанные заряды, линии вектора D проходят не прерываясь. Для произвольной замкнутой поверхности S поток вектора D сквозь этуповерхность

(10)

где Dn — проекция вектора D на нормаль п к площадке dS.
Теорема Гаусса для электростатического поля в диэлектрике:

---

Смотрите также файлы

• Анализ показателей федерального бюджета рф.docx

• Личностно ориентированное обучение.doc

• Практическое задание 1 Основные управленческие характеристики менеджера.docx

• Закон Ома для участка цепи ток в проводнике i равен отношению падения напряжения u на участке цепи к ее электрическому сопротивлению r i u r. (1) Закон Ома для полной цепи.docx

• Кол во.docx