ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 09.01.2024
Просмотров: 93
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Раздел программирования в учебном курсе информатики и ИКТ изучается только на профильном и углубленном уровнях в старшей школе.
Рассмотрим задания могут, которые можно реализовать, используя начальную среду программирования – ЛогоМиры.
Использование программной среду «ЛогоМиры» в качестве технической поддержки начального курса позволяет:
1. Способствовать развитию алгоритмических способностей учащихся; научить ребенка восприятию условия задачи на построение алгоритма.
2. Выявить наиболее способных детей для дальнейшей работы с ними на более высоком уровне (языки программирования Pascal, Delphi и др.).
3. Пробудить в детях желание экспериментировать, формулировать и проверять гипотезы и учиться на своих ошибках [4].
Задачи курса:
1) освоение среды ЛогоМиры и стандартных команд исполнителя Черепашки;
2) освоение понятия «алгоритм» и изучения видов и свойств алгоритма;
3) освоение сложных алгоритмических конструкций.
Данная среда чаще позиционируется как учебная среда для начальной школы, но в ситуации, когда изучение информатики начиналось не с начальных классов, тоже имеет право на существование. На уроках в 6 классе, например, при изучении использованием учебного исполнителя данной среды – Черепашки [8].
Задание 1. С помощью кнопок, продвигающих Черепашку на разное расстояние (10, 50 или 100 шагов) учащимся необходимо перевести черепашку из собственного домика в домик друзей. Предварительно учащимся задается вопрос: какой из домиков принадлежит Черепашке? Почему?
«Переползая» в домик друзей, Черепашка оставляет след, поэтому учащимся легко определить насколько далеко она находится от цели. Задание не сложное, но требует определенной наблюдательности, так как длина дорожки потребуется при выполнении следующего задания.
Задание 2. В этом задании учащиеся самостоятельно в поле команд записывают возможные комбинации команд для того, чтобы снова перевести Черепашку в домик друзей. После выполнения задания можно определить самую короткую цепочку команд (здесь мы её ещё не называем программой), самую длинную, посмотреть цепочки одинаковой длины с разными командами.
Учащиеся приходят к выводу: задачу можно решить несколькими способами.
Задание 3. В данном задании добавляются команды поворотов. Требуется, нажимая на кнопки, провести Черепашку по лесенке до верхней ступеньки. При неудачной попытке можно вернуться к началу лестницы (кнопка «домой»), стерев все линии (кнопка «сотри»).
Задание 4. На листе нет никого поясняющего текста, но учащиеся догадываются о смысле задания: написать цепочку команд, чтобы Черепашка снова смогла сходить в гости к друзьям. При выполнении задания можно использовать команду для рисования (по), чтобы увидеть возможность достижения цели различными путями.
Задание 4, 5 выполняются учащимися дома. В тетради записывается программа, если нет возможности работать за компьютером или прямо в данном проекте, если компьютер есть дома или же во время самостоятельной работы в гимназии.
Задание 7. Учащиеся выполняют его после определения понятий «алгоритм» и «программа», поэтому формулировка задания не вызывает вопросов. В поле, ограниченном рамкой записывается программа для рисования квадрата. Кнопка «запусти программа» позволяет просмотреть результат выполнения программы.
Задание 8 подобно заданию 7, но требуется нарисовать другую фигуру (букву Т). Точно также можно просмотреть результат выполнения программы по нажатию на кнопку «запусти программа»
Задание 9. *Задания 9 и 10 являются пропедевтическими для понимания конструкции цикла и её организации, для осознания возможности организовывать работу более рационально.
Требуется, просмотрев результат работы Программы 1, написать подобную программу для рисования правильной геометрической фигуры с другим числом сторон. Данное задание достаточно сложно, так как необходимо понять принцип построения замкнутой фигуры.
Задание 10. Также как и в задании 9 необходимо посмотреть результат работы Программы 1 и написать свою программу для рисования цветка с другим числом лепестков.
Задание 11. Создайте процедуры, которые моделируют анимационные персонажи, такие как лошадь, бегущая по полю; человек, идущий вперед; скачками передвигающаяся собака, ныряющий дельфин; трактор, пашущий землю, который опускает грабли и др.
Задание 12. Создание своих форм Черепашки.
Вышеописанная система заданий может быть реализована в курсе информатики 5-6 классов для формирования у учащихся алгоритмических способностей.
Заключение
Алгоритмические способности не являются врожденным, значит, на протяжении всех лет обучения в школе необходимо всесторонне развивать мышление учащихся (и умение пользоваться мыслительными операциями), учить их логически мыслить. Логика необходима там, где имеется потребность систематизировать и классифицировать различные понятия, дать им четкое определение.
Для решения данной проблемы необходима специальная работа по формированию и совершенствованию умственной деятельности учащихся.
Необходимо:
1) развивать умение проведения анализа действенности для построения информационно-логической модели;
2) научить использовать основные алгоритмические конструкции для построения алгоритмов (с целью развития алгоритмического мышления);
3) вырабатывать умение устанавливать логическую (причинно-следственную) связь между отдельными понятиями;
4) совершенствовать интеллектуальные и речевые умения учащихся.
В старших классах для учащихся усиливается важность самого процесса учения, его цели, задачи, содержания и методы. Этот аспект оказывает влияние на отношение ученика не только к учебе, но и к самому себе, к своему мышлению, к своим переживаниям.
В основе алгоритмических способностей учеников среднего школьного возраста лежит взаимосвязь математических знаний и логического мышления. Сдвиги и изменения в познавательной деятельности ребенка, происходящие в результате этих видов деятельности, и характеризуют динамику логического развития.
Наиболее эффективным методом развития алгоритмических способностей является опора на теоретические знания, которыми овладевают учащиеся посредством использования как традиционных видов деятельности, так и занимательного материала.
В ходе исследовательской работы была достигнута цель, а именно разработан дидактический материал для формирования и развитие алгоритмических способностей у учеников школьного возраста на уроках информатики и решены поставленные задачи.
В результате исследования был разработан конспект урока на тему «Алгоритм. Свойства алгоритма» и рассмотрены системы заданий, в основе которых лежит развитие логических приемов. Они позволяют повысить уровень развития алгоритмических способностей у учащихся среднего школьного возраста и улучшить его результаты.
Таким образом, развитие логического мышления в учебном процессе и, конечно же, на уроках информатики актуально и необходимо современному ученику для развития и совершенствования информационной компетенции, которая позволит стать успешным ученику школы в современном обществе.
Список использованных источников
1. Аляев, Ю.А. Алгоритмизация и языки программирования: учебно-справочное пособие [Текст] / Ю.А. Аляев, О.А. Козлов. – М.:
Финансы и статистика, 2009. – 320 с.
2. Антонова, Н.А. Необходимость повышения уровня алгоритмической культуры студентов информационных сᴨȇциальностей в системе профессиональной подготовки [Электронный ресурс] – Режим доступа: http://www.rusnauka.com/NTSB_2012/Pedagogica/antonovoy.doc.htm
3. Батршина, Г.С. Формирование и развитие логико-алгоритмического мышления учащихся начальной школы [Текст] / Г.С. Батршина // Информатика и образование, 2010. – №9. – С. 21-23.
4. Бочкин, А.И. Методика преподавания информатики [Текст] / А.И. Бочкин. – Минск: Высшая школа, 2011. – 431 с.
5. Бочкин, А.И.«МПИ» Обзор учебников по информатике [Электронный ресурс] – Режим доступа: http://www.kamgu.ru/dir/mpi/Seminar1/Bochkin6.htm
6. Бударный, А. А. Индивидуальный подход к учащимся в процессе обучения [Текст] / А. А. Бударный. - М.: 2009. – 47 с.
7. Вишнякова, С.М. Профессиональное образование: Словарь. Ключевые понятия, термины, актуальная лексика [Текст] / С.М. Вишнякова. – М.: 2009. – 113 с.
8. Волкова, Р.А. Программирование в среде «Лого Миры». Часть 6. Программирование списков [Текст] / Р.А. Волкова. – СПб.: ЦПО «Информатизация образования», 2014. – 103 с.
9. Волчкова, Г.П. Сборник задач по теории алгоритмов [Текст] / Г.П. Волчкова, В.М.Котов, Е.П.Соболевская. – Мн.: БГУ, 2010. – 257 с.
10. Газейкина, А.И. Стили мышления и обучение программированию студентов педагогического вуза [Электронный ресурс] – Режим доступа: http://ito.edu.ru/2013/Moscow/I/1/I-1-6371.html
11. Гессен, С.И. Основы педагогики [Текст] / С.И. Гессен. – М.: Школа – Пресс, 2010. – 355 с.
12. Грохульская, Н. Л. Организация изучения основных алгоритмических конструкций в среде Лого Миры [Электронный ресурс] – Режим доступа: http://www.5ballov.ru/referats/preview/32490/
13. Давыдов, В. В. Российская педагогическая энциклопедия: В 2 тт. [Текст] / В. В. Давыдов. – М.: Большая российская энциклопедия, 2010. – 608 с.
14. Давыдов, В.В. Виды обобщения в обучении: Логико-психологические проблемы построения учебных предметов [Текст] / В.В. Давыдов. – М: Педагогическое общество России, 2012. – 216 с.
15. Дьяченко, В.К. Коллективно - групповые способы обучения [Текст] / В.К. Дьяченко // Педагогика, 2011. – № 2. – С. 41-42.
16. Истомина, Т.Л. Обучение информатике в среде Лого [Текст] / Т.Л. Истомина. – М.: Слог-Пресс-Спорт, 2014. – 64 с.
17. Камалов, Р.Р. Компьютерные игры как элемент школьного курса информатики [Текст] / Р.Р. Камалов. –М.: Инфо, 2014. – 504 с.
18. Коджаспирова, Г. М. Педагогический словарь: Для студентов высших и средних пед. заведений [Текст] / Г. М. Коджаспирова. – М.: Академия, 2010. – 176 с.
19. Котов, В.М. Структуры данных и алгоритмы: теория и практика [Текст] / В.М. Котов, Е.П. Соболевская. – Мн.: БГУ, 2009. – 326с.
20. Лапчик, М.П. Методика преподавания информатики [Текст] / М.П. Лапчик. – М.: Академия, 2010. – 624 с.
21. Лебедева, Т.Н. Формирование алгоритмического мышления школьников в процессе обучения рекурсивным алгоритмам в профильных классах средней общеобразовательной школы [Текст] / Т.Н. Лебедева. – Челябинск: Челябинский государственный педагогический университет, 2013. –– 20 с.
22. Левитес, В.В. Развитие логического мышления детей дошкольного и младшего школьного возраста [Текст] / В.В. Левитес // Известия Российской академии образования, 2009. – №4. – 12 с.
23. Лучко, Л.Г. Решение задач школьного курса информатики [Текст] / Л.Г. Лучко. – Омск: ОмГПУ, 2011. – 80 с.
24. Мутанов, Г.М. Снижение границы развития логико-алгоритмической культуры [Текст] / Г.М. Мутанов, Н.Д. Щеткина // Вестник Высшей школы Казахстана, 2013. – №3. – С. 36-38.
25. Российская Педагогическая энциклопедия в 2-х томах. Том 1 [Текст] / – М.: науч. издательство «Большая Российская Энциклопедия», 2013. – 520 с.
26. Семакин, И. Г. Преподавание базового курса информатики в средней школе: Методическое пособие [Текст] / И. Г. Семакин. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2009. – 228 с.
27. Слинкина, И.Н. Использование компьютерной техники в процессе развития алгоритмического мышления у младших школьников [Текст] / И.Н. Слинкина. – Екатеринбург: УрГПУ, 2010. – 22 с.
28. Стандарт основного общего образования по информатике и информационным технологиям [Текст] / Информатика и образование. – 2009. –№4. – 79 с.
29. Цукарь, А.Я. Схематизация и моделирование при решении текстовых задач [Текст] / А.Я. Цукарь // Математика в школе, 2013. – № 5. – 15с.
30. Яковлева, Е.И. «Игры в Лого» [Текст] / Е.И. Яковлева // Научно-практический электронный альманах «Вопросы информатизации образования», 2014. – №4. – 23с.
Приложения
Приложение 1
Историческая справка. Происхождение слова «Алгоритм»
Пример выступления. Слово «алгоритм» происходит от имени арабского учёного Мухаммед ибн Муса ал-Хорезми. Ал-Хорезми жил и творил в IX веке, он сформулировал правила выполнения арифметических действий в десятичной позиционной системе счисления.
Рассмотрим задания могут, которые можно реализовать, используя начальную среду программирования – ЛогоМиры.
Использование программной среду «ЛогоМиры» в качестве технической поддержки начального курса позволяет:
1. Способствовать развитию алгоритмических способностей учащихся; научить ребенка восприятию условия задачи на построение алгоритма.
2. Выявить наиболее способных детей для дальнейшей работы с ними на более высоком уровне (языки программирования Pascal, Delphi и др.).
3. Пробудить в детях желание экспериментировать, формулировать и проверять гипотезы и учиться на своих ошибках [4].
Задачи курса:
1) освоение среды ЛогоМиры и стандартных команд исполнителя Черепашки;
2) освоение понятия «алгоритм» и изучения видов и свойств алгоритма;
3) освоение сложных алгоритмических конструкций.
Данная среда чаще позиционируется как учебная среда для начальной школы, но в ситуации, когда изучение информатики начиналось не с начальных классов, тоже имеет право на существование. На уроках в 6 классе, например, при изучении использованием учебного исполнителя данной среды – Черепашки [8].
Задание 1. С помощью кнопок, продвигающих Черепашку на разное расстояние (10, 50 или 100 шагов) учащимся необходимо перевести черепашку из собственного домика в домик друзей. Предварительно учащимся задается вопрос: какой из домиков принадлежит Черепашке? Почему?
«Переползая» в домик друзей, Черепашка оставляет след, поэтому учащимся легко определить насколько далеко она находится от цели. Задание не сложное, но требует определенной наблюдательности, так как длина дорожки потребуется при выполнении следующего задания.
Задание 2. В этом задании учащиеся самостоятельно в поле команд записывают возможные комбинации команд для того, чтобы снова перевести Черепашку в домик друзей. После выполнения задания можно определить самую короткую цепочку команд (здесь мы её ещё не называем программой), самую длинную, посмотреть цепочки одинаковой длины с разными командами.
Учащиеся приходят к выводу: задачу можно решить несколькими способами.
Задание 3. В данном задании добавляются команды поворотов. Требуется, нажимая на кнопки, провести Черепашку по лесенке до верхней ступеньки. При неудачной попытке можно вернуться к началу лестницы (кнопка «домой»), стерев все линии (кнопка «сотри»).
Задание 4. На листе нет никого поясняющего текста, но учащиеся догадываются о смысле задания: написать цепочку команд, чтобы Черепашка снова смогла сходить в гости к друзьям. При выполнении задания можно использовать команду для рисования (по), чтобы увидеть возможность достижения цели различными путями.
Задание 4, 5 выполняются учащимися дома. В тетради записывается программа, если нет возможности работать за компьютером или прямо в данном проекте, если компьютер есть дома или же во время самостоятельной работы в гимназии.
Задание 7. Учащиеся выполняют его после определения понятий «алгоритм» и «программа», поэтому формулировка задания не вызывает вопросов. В поле, ограниченном рамкой записывается программа для рисования квадрата. Кнопка «запусти программа» позволяет просмотреть результат выполнения программы.
Задание 8 подобно заданию 7, но требуется нарисовать другую фигуру (букву Т). Точно также можно просмотреть результат выполнения программы по нажатию на кнопку «запусти программа»
Задание 9. *Задания 9 и 10 являются пропедевтическими для понимания конструкции цикла и её организации, для осознания возможности организовывать работу более рационально.
Требуется, просмотрев результат работы Программы 1, написать подобную программу для рисования правильной геометрической фигуры с другим числом сторон. Данное задание достаточно сложно, так как необходимо понять принцип построения замкнутой фигуры.
Задание 10. Также как и в задании 9 необходимо посмотреть результат работы Программы 1 и написать свою программу для рисования цветка с другим числом лепестков.
Задание 11. Создайте процедуры, которые моделируют анимационные персонажи, такие как лошадь, бегущая по полю; человек, идущий вперед; скачками передвигающаяся собака, ныряющий дельфин; трактор, пашущий землю, который опускает грабли и др.
Задание 12. Создание своих форм Черепашки.
Вышеописанная система заданий может быть реализована в курсе информатики 5-6 классов для формирования у учащихся алгоритмических способностей.
Заключение
Алгоритмические способности не являются врожденным, значит, на протяжении всех лет обучения в школе необходимо всесторонне развивать мышление учащихся (и умение пользоваться мыслительными операциями), учить их логически мыслить. Логика необходима там, где имеется потребность систематизировать и классифицировать различные понятия, дать им четкое определение.
Для решения данной проблемы необходима специальная работа по формированию и совершенствованию умственной деятельности учащихся.
Необходимо:
1) развивать умение проведения анализа действенности для построения информационно-логической модели;
2) научить использовать основные алгоритмические конструкции для построения алгоритмов (с целью развития алгоритмического мышления);
3) вырабатывать умение устанавливать логическую (причинно-следственную) связь между отдельными понятиями;
4) совершенствовать интеллектуальные и речевые умения учащихся.
В старших классах для учащихся усиливается важность самого процесса учения, его цели, задачи, содержания и методы. Этот аспект оказывает влияние на отношение ученика не только к учебе, но и к самому себе, к своему мышлению, к своим переживаниям.
В основе алгоритмических способностей учеников среднего школьного возраста лежит взаимосвязь математических знаний и логического мышления. Сдвиги и изменения в познавательной деятельности ребенка, происходящие в результате этих видов деятельности, и характеризуют динамику логического развития.
Наиболее эффективным методом развития алгоритмических способностей является опора на теоретические знания, которыми овладевают учащиеся посредством использования как традиционных видов деятельности, так и занимательного материала.
В ходе исследовательской работы была достигнута цель, а именно разработан дидактический материал для формирования и развитие алгоритмических способностей у учеников школьного возраста на уроках информатики и решены поставленные задачи.
В результате исследования был разработан конспект урока на тему «Алгоритм. Свойства алгоритма» и рассмотрены системы заданий, в основе которых лежит развитие логических приемов. Они позволяют повысить уровень развития алгоритмических способностей у учащихся среднего школьного возраста и улучшить его результаты.
Таким образом, развитие логического мышления в учебном процессе и, конечно же, на уроках информатики актуально и необходимо современному ученику для развития и совершенствования информационной компетенции, которая позволит стать успешным ученику школы в современном обществе.
Список использованных источников
1. Аляев, Ю.А. Алгоритмизация и языки программирования: учебно-справочное пособие [Текст] / Ю.А. Аляев, О.А. Козлов. – М.:
Финансы и статистика, 2009. – 320 с.
2. Антонова, Н.А. Необходимость повышения уровня алгоритмической культуры студентов информационных сᴨȇциальностей в системе профессиональной подготовки [Электронный ресурс] – Режим доступа: http://www.rusnauka.com/NTSB_2012/Pedagogica/antonovoy.doc.htm
3. Батршина, Г.С. Формирование и развитие логико-алгоритмического мышления учащихся начальной школы [Текст] / Г.С. Батршина // Информатика и образование, 2010. – №9. – С. 21-23.
4. Бочкин, А.И. Методика преподавания информатики [Текст] / А.И. Бочкин. – Минск: Высшая школа, 2011. – 431 с.
5. Бочкин, А.И.«МПИ» Обзор учебников по информатике [Электронный ресурс] – Режим доступа: http://www.kamgu.ru/dir/mpi/Seminar1/Bochkin6.htm
6. Бударный, А. А. Индивидуальный подход к учащимся в процессе обучения [Текст] / А. А. Бударный. - М.: 2009. – 47 с.
7. Вишнякова, С.М. Профессиональное образование: Словарь. Ключевые понятия, термины, актуальная лексика [Текст] / С.М. Вишнякова. – М.: 2009. – 113 с.
8. Волкова, Р.А. Программирование в среде «Лого Миры». Часть 6. Программирование списков [Текст] / Р.А. Волкова. – СПб.: ЦПО «Информатизация образования», 2014. – 103 с.
9. Волчкова, Г.П. Сборник задач по теории алгоритмов [Текст] / Г.П. Волчкова, В.М.Котов, Е.П.Соболевская. – Мн.: БГУ, 2010. – 257 с.
10. Газейкина, А.И. Стили мышления и обучение программированию студентов педагогического вуза [Электронный ресурс] – Режим доступа: http://ito.edu.ru/2013/Moscow/I/1/I-1-6371.html
11. Гессен, С.И. Основы педагогики [Текст] / С.И. Гессен. – М.: Школа – Пресс, 2010. – 355 с.
12. Грохульская, Н. Л. Организация изучения основных алгоритмических конструкций в среде Лого Миры [Электронный ресурс] – Режим доступа: http://www.5ballov.ru/referats/preview/32490/
13. Давыдов, В. В. Российская педагогическая энциклопедия: В 2 тт. [Текст] / В. В. Давыдов. – М.: Большая российская энциклопедия, 2010. – 608 с.
14. Давыдов, В.В. Виды обобщения в обучении: Логико-психологические проблемы построения учебных предметов [Текст] / В.В. Давыдов. – М: Педагогическое общество России, 2012. – 216 с.
15. Дьяченко, В.К. Коллективно - групповые способы обучения [Текст] / В.К. Дьяченко // Педагогика, 2011. – № 2. – С. 41-42.
16. Истомина, Т.Л. Обучение информатике в среде Лого [Текст] / Т.Л. Истомина. – М.: Слог-Пресс-Спорт, 2014. – 64 с.
17. Камалов, Р.Р. Компьютерные игры как элемент школьного курса информатики [Текст] / Р.Р. Камалов. –М.: Инфо, 2014. – 504 с.
18. Коджаспирова, Г. М. Педагогический словарь: Для студентов высших и средних пед. заведений [Текст] / Г. М. Коджаспирова. – М.: Академия, 2010. – 176 с.
19. Котов, В.М. Структуры данных и алгоритмы: теория и практика [Текст] / В.М. Котов, Е.П. Соболевская. – Мн.: БГУ, 2009. – 326с.
20. Лапчик, М.П. Методика преподавания информатики [Текст] / М.П. Лапчик. – М.: Академия, 2010. – 624 с.
21. Лебедева, Т.Н. Формирование алгоритмического мышления школьников в процессе обучения рекурсивным алгоритмам в профильных классах средней общеобразовательной школы [Текст] / Т.Н. Лебедева. – Челябинск: Челябинский государственный педагогический университет, 2013. –– 20 с.
22. Левитес, В.В. Развитие логического мышления детей дошкольного и младшего школьного возраста [Текст] / В.В. Левитес // Известия Российской академии образования, 2009. – №4. – 12 с.
23. Лучко, Л.Г. Решение задач школьного курса информатики [Текст] / Л.Г. Лучко. – Омск: ОмГПУ, 2011. – 80 с.
24. Мутанов, Г.М. Снижение границы развития логико-алгоритмической культуры [Текст] / Г.М. Мутанов, Н.Д. Щеткина // Вестник Высшей школы Казахстана, 2013. – №3. – С. 36-38.
25. Российская Педагогическая энциклопедия в 2-х томах. Том 1 [Текст] / – М.: науч. издательство «Большая Российская Энциклопедия», 2013. – 520 с.
26. Семакин, И. Г. Преподавание базового курса информатики в средней школе: Методическое пособие [Текст] / И. Г. Семакин. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2009. – 228 с.
27. Слинкина, И.Н. Использование компьютерной техники в процессе развития алгоритмического мышления у младших школьников [Текст] / И.Н. Слинкина. – Екатеринбург: УрГПУ, 2010. – 22 с.
28. Стандарт основного общего образования по информатике и информационным технологиям [Текст] / Информатика и образование. – 2009. –№4. – 79 с.
29. Цукарь, А.Я. Схематизация и моделирование при решении текстовых задач [Текст] / А.Я. Цукарь // Математика в школе, 2013. – № 5. – 15с.
30. Яковлева, Е.И. «Игры в Лого» [Текст] / Е.И. Яковлева // Научно-практический электронный альманах «Вопросы информатизации образования», 2014. – №4. – 23с.
Приложения
Приложение 1
Историческая справка. Происхождение слова «Алгоритм»
Пример выступления. Слово «алгоритм» происходит от имени арабского учёного Мухаммед ибн Муса ал-Хорезми. Ал-Хорезми жил и творил в IX веке, он сформулировал правила выполнения арифметических действий в десятичной позиционной системе счисления.